安徽省2018年中考数学 第一轮 考点系统复习 第三单元 函数 第10讲 第2课时 一次函数的应用(
2018年中考数学复习课件第三单元函数全套
查，突出模型思想这一数学核心素养的落实．
【探解法】(1)由题意可知每放入一个大球水面上升4毫米，
可直接列式；
(2)由(1)可知放入6个大球水面的高度为(4×6 ＋210)毫米，即234毫米，再加上放入小球 后上升的高度即可．
【点学法】充分理解题意，搞清题目中所涉及的数量间的
关系，能够用代数式把题目中的数量表示出来， 从而建立函数解析式．
函数的有关应用(难点) 确定函数自变量的取值范围
·题型二 ·题型三
题型一 用函数表示方法刻画变量之间的关系(重点) 考法一 通过建立函数解析式表示变量间的关系
考题1 (2015•河北•23，10分)水平放置的容器内原有 210毫米高的
水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大 球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升 3毫米， 假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水 面高为y毫米． (1)只放入大球，且个数为x大，求y 与x大的函数解析式(不必写出x大 的范围)； (2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小， 求y与x小的函数解析式(不必写出x小的范围)．
程中去判断．
2．函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对 于x的每一个确定的值，y都有______ 唯一 确定的值与其对应，那么我 自变量 ，y是x的______ 函数 ． 们就说x是________
注意
函数概念强调了三个要素：(1)有一个变化过程；(2)变量之间的对
应关系；(3)当自变量取定一个数值时，对应的函数值唯一确定．
一特色，更加突出对函数模型思想的考查．
02
考点整合梳理
·考点一 函数的相关概念
·考点二 函数的表示 ·考点三 函数的应用
中考数学 考点系统复习 第三章 函数 第十节 二次函数与几何综合题
(2)若点 B 是抛物线对称轴上的一点，且点 B 在第一象限，当△OAB 的面积 为 15 时，求点 B 的坐标；
如答图①，∵点 B 是抛物线对称轴上的一点，且点 B 在第一象限， ∴设 B(2，m)(m＞0)，设直线 OA 的解析式为 y＝kx， 则 5k＝5，解得 k＝1， ∴直线 OA 的解析式为 y＝x，设直线 OA 与抛物线对称 轴交于点 H，则 H(2，2)，∴BH＝m－2，
2．(2022·北部湾)已知抛物线 y＝－x2＋2x＋3 与 x 轴交于 A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧)． (1)求点 A，点 B 的坐标；
解：当 y＝0 时， －x2＋2x＋3＝0， ∴x1＝－1，x2＝3， ∴A(－1，0)，B(3，0)．
(2)如图，过点 A 的直线 l：y＝－x－1 与抛物线的另一个交点为 C，点 P 为抛物线对称轴上的一点，连接 PA，PC，设点 P 的纵坐标为 m，当 PA＝ PC 时，求 m 的值；
点 E 的坐标为(－1，0)，
∴AE＝4，OB＝3，CD＝2，
1
1
∴S△BCE＝S△ABE－S△ACE＝2AE·OB－2AE·CD
＝12×4×3－12×4×2＝2，
∴△BCE 的面积为 2.
3．(2022·广东)如图，抛物线 y＝x2＋bx＋c(b，c 是常数)的顶点为 C， 与 x 轴交于 A，B 两点，A(1，0)，AB＝4，点 P 为线段 AB 上的动点， 过点 P 作 PQ∥BC 交 AC 于点 Q.
第十节 二次函数与几何 综合题
类型一：二次函数与线段 问题
1．(2022·齐齐哈尔)如图，某一次函数与二次函数 y＝x2＋mx＋n 的图象 交点为 A(－1, 0)，B(4, 5)． (1)求抛物线的解析式；
中考数学复习课件：第1轮第3章第10讲 一次函数
第三章 函 数
第10讲 一次函数
1.(2019·广安)一次函数 y＝2x－3 的图象经过的 象限是( C )
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四
2．(2019·天津)直线 y＝2x－1 与 x 轴的交点坐
标为 12，0
．
3．(2018·南充)直线 y＝2x 向下平移 2 个单位长
度得到的直线是( C )
A．y＝2(x＋2)
B．y＝2(x－2)
C．y＝2x－2
D．y＝2x＋2
4．(2007·东莞)如图，在直角坐标系中，已知矩
形 OABC 的两个顶点坐标 A(3，0)，B(3，2)，对角
线 AC 所在直线为 l，则直线 l 对应的函数解析式为 __y＝__－__23_x_＋__2______．
－3 的图象不经过第二象限，则 m 的取值范围是
(D) A．m＞－12
B．m＜3
C．－12＜m＜3
D．－12＜m≤3
6．(2020·遵义)如图，直线 y＝kx＋b(k、b 是常 数 k≠0)与直线 y＝2 交于点 A(4，2)，则关于 x 的不 等式 kx＋b＜2 的解集为__x_<_4____．
3．(2020·成都)一次函数 y＝(2m－1)x＋2 的值随 x 值的增大而增大，则常数 m 的取值范围为
1 __m__>_2___．
考点 求一次函数的解析式(5 年 5 考) 4．(2019 春·新蔡县)如图，直线 a 经过点 A(1， 6)，和点 B(－3，－2)． (1)求直线 a 的解析式；
A．x≤－2 B．x≤－4 C．x≥－2 D．x≥－4
A．夯实基础 1．(2020·上海)已知正比例函数 y＝kx(k 是常数， k≠0)的图象经过第二、四象限，那么 y 的值随着 x 的值增大而__减__小____．(填“增大”或“减小”) 2．(2020·苏州)若一次函数 y＝3x－6 的图象与 x 轴交于点(m，0)，则 m＝___2_____．
2018年安徽中考复习第三单元 函数.docx
第三单元函数第9讲 平面直角坐标系及函数、只办实基祕童 考克全21.函数y=击宁自变量的取值范围是(B)A . xN — 3B . x < 3 C. xW — 3 D. xW3【解析】TA(—1, 1), B(l, 1), .〔A 与B 关于y 轴对称，故C, D 错误；过A, B, C 的直线不可能过原点,:.A 错；这个 函数图象可能是B5. 如图，AD, BC 是＜30的两条互相垂 直的直径，点P 从点0出发，沿0-C-D-0 的路线匀速运动.设ZAPB=y(单位：度)， 那么y 与点P运动的时间x(单位：秒)的关系3. (2017-贵港)在平面直角坐标系中，点P(m-3, 4—2m)不可能在(A)A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. (2017-宁夏)己知点 A(-l, 1), B(l,1), C(2, 4)在同一个函数图象上，这个函数 图象可能是(B)6. (2017-蜀山一模)小亮和小明周六到距 学校24加1的滨湖湿地公园春游，小亮8： 00从学校出发，骑自行车去滨湖湿地公园， 小明8： 30从学校岀发，乘车沿相同路线去2. (2017-河南)我们知道：四边形具有不 稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长 为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O,固定点A, B,把正方 形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上 点D ，处，则点C 的对应点C ，的坐标为(D) A.(y[3, 1) 5.(2, 1) C.(1，V3) D.(2, V3) 图是(B)BACD滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程s（M与时间t的函数图象如图所示.根据图象得到结论，其中错误的是（D）A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB.小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C.小明在距学校12 km处追上小亮D.9： 30小明与小亮相距4肋7【解析】9： 30小明与小亮相距6 km.7.（2017-郴州）在平面直角坐标系中，把点A（2, 3）向左平移一个单位得到点则点A，的坐标为（1, 3）.&将点A（l, —3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A，的坐标为（一2, 2）.9. （2017-宜宾）在平面直角坐标系中，点M（3, —1）关于原点的对称点的坐标是（一3, n_-11.（2017-六盘水）如图，在边长为1的正方形网格中，AABC的顶点均在格点上.（1）画出AABC关于原点成中心对称的△A，BC，,并直接写出△ A,B,C,各顶点的坐标.（2）求点B旋转到点的路径长（结果保留”）.解：（1）如图；（2）由图可知：OB = ^32+32=3^2, .•.LBB,=^OB=3-V2^.10 .如图，正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8, A9A10A11A12,…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A|, A2，A3, A4； A5, A&, A7, Ag； A9, A］。
中考数学一轮复习：第10课时一次函数的图象与性质课件
No
第10课时 一次函数的图象与性质
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(5)若直线y＝(m－1)x＋4与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，求m的值． (5)令y＝0，解得x＝1－4 m， ∵直线y＝(m－1)x＋4恒过定点(0，4)， ∴当|x|＝4时，直线与坐标轴围成的三角形是等腰三角形， 即|1－4 m|＝4，1－4m＝4 或1－4 m＝－4， 解得m＝0或m＝2， 经检验，m＝0或m＝2是原分式方程的解， ∵m－1≠0， ∴m≠1， ∴m的值是0或2.
No
第10课时 一次函数的图象与性质
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考点 3 一次函数图象的平移
返回思维导图
y＝kx＋b
向左平移 mm 0个单位长度y＝k（x＋m）＋b
向右平移 mm0个单位长度y＝k（x－m）＋b 向上平移 mm0个单位长度y＝kx＋b＋m 向下平移 mm0个单位长度y＝kx＋b－m)
简记为：“左加右减，上加下减”．
No
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第10课时 一次函数的图象与性质
Hale Waihona Puke 返回目录⑤如图①，若直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，则S△AOB＝___4_____；
例题图①
例题图②
⑥如图②，若直线y＝(m－1)x＋4与直线y＝x交于点D，则一元二次方程
m 1 x 4 y
解 x集为y __0_x_<_43___；
0
的解所对应的坐标为__(_43_，__43_)_；不等式(m－1)x＋4>x的
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(2)如图②，不等式kx＋m＞ax＋b的解集就是函数y1＝kx＋m的图象在y2＝ax ＋b上方部分所对应的x的取值范围，即x＞xP； 不等式kx＋m＜ax＋b的解集就是函数y1＝kx＋m的图象在y2＝ax＋b下方部 分所对应的x的取值范围，即x＜xP.
中考数学 考点系统复习 第三章 函数 第四节 二次函数的图象与性质
1．(2018·省卷第 20 题 8 分)已知二次函数 y＝－136x2＋bx＋c 的图象经
9
过 A(0，3)，B－4，－2两点．
(1)求 b，c 的值；
(2)二次函数 y＝－136x2＋bx＋c 的图象与 x 轴是否有公共点？若有，求公
共点的坐标；若没有，请说明理由．
解：(1)把 A(0，3)，B－4，－92分别代入 y＝－136x2＋bx＋c，得 c－＝1363×，16－4b＋c＝－92，解得bc＝＝983，.
(2)有公共点．由(1)可得，该抛物线的解析式为 y＝－136x2＋98x＋3.令 y＝0，得－136x2＋98x＋3＝0， ∴Δ＝982－4×－136×3＝26245＞0， ∴二次函数 y＝－136x2＋bx＋c 的图象与 x 轴有公共点． ∵－136x2＋98x＋3＝0 的解为 x1＝－2，x2＝8. ∴公共点的坐标是(－2，0)，(8，0)．
度后，得到的抛物线解析式是
( D)
A．y＝(x－4)2－6
B．y＝(x－1)2－3
C．y＝(x－2)2－2
D．y＝(x－4)2－2
3．已知抛物线 y＝－x2＋bx＋4 经过(－2，n)和(4，n)两点，则 n 的值为
( B)
A．－2
B．－4
C．2
D．4
4．根据下列已知条件，求二次函数的解析式． (1)已知二次函数的顶点在原点，且过另一点(3，－9)，则二次函数的解 析式为 y＝y＝－－xx22； (2)已知二次函数的顶点在 y 轴上，且纵坐标为 2，过另一点(1，9)，则 二次函数的解析式为 y＝y＝7 7xx22＋＋2；
作
A′H⊥x
轴于
H，如图，利用等腰直角三角形的性质得到
A′H＝BH＝