直角三角形性质复习1
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的 一半。 （5）直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，那
么这条直角边所对的角是30°。
轻松完成你手中的 《学案》第一部分！
例1：在直角三角形中，已知两边的长 分别为 3 和4，那么第三边长为 5或 7 。
C
例2：如图，在Rt△ABC中，
A
D
B
∠ACB=90 °， AC=3，
BC=4，CD是AB上的高，
由折叠可知，AE=AC=6，DE=CD= X，
∴ 在Rt△BDE中，
BD2=DE2+BE2 （ 8 － X ）2= X2+42
解得： X=3
∴ BE=4，BD =8 － X 。
∴ CD=3
如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米 的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范 围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影 响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。
12 CD= 5 。
完成《学案》第二部分
ห้องสมุดไป่ตู้
在Rt△ABC中∠ACB=90 °，
BC=4，AB=8，D是AB上的点，
DE ⊥AC，DE=3，那么
BD= 2 。
A
∟ ∟
B D
EC
学案第三部分
如图,一块Rt△ABC的纸片， ∠ACB=900，现将直 角边AC沿直线AD折叠，使点C正好落在斜边AB 上（点E)， 已知AC=6,BC=8.
北 解：作AD ⊥ BF
∵由已知可得：
∠ FB∴而AA1=53D00=＜0 122A00B=150KM 所以A城会受到台风的影响
600 B
D
F
A
东
思考：若A城与B地的方向保持不变，为 了确保A城不受台风 影响至少离B地多远？
1、本节课你有什么收获？ 2、对本节课你还有什么疑问？
完成学案第四部分
学习目标
1、进一步掌握直角三角形的性质； 2、能灵活运用直角三角形的性质解决
问题。
？ 你知道直角三角形有哪些性质
A
B C
直角三角形的性质：
1. 直角三角形的定义：有一个是直角的三角形叫直角三角形
2．性质： （1）直角三角形的两个锐角互余。 （2）勾股定理：直角三角形 两直角边的平方和等于
斜边的平方。 （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （4）直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边
求CD的长．
A
E
C
D
B
如图,一块Rt△ABC的纸片， ∠ACB=900， A
现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C正
E
好落在斜边AB上（点E)， 已知
AC=6,BC=8. 求CD的长．
C
D
B
解：设CD为X，
∵ ∠ACB=900 AC=6,BC=8. ∴ 在Rt△ABC中，
AB= 62 82 =10.
么这条直角边所对的角是30°。
轻松完成你手中的 《学案》第一部分！
例1：在直角三角形中，已知两边的长 分别为 3 和4，那么第三边长为 5或 7 。
C
例2：如图，在Rt△ABC中，
A
D
B
∠ACB=90 °， AC=3，
BC=4，CD是AB上的高，
由折叠可知，AE=AC=6，DE=CD= X，
∴ 在Rt△BDE中，
BD2=DE2+BE2 （ 8 － X ）2= X2+42
解得： X=3
∴ BE=4，BD =8 － X 。
∴ CD=3
如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米 的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范 围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影 响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。
12 CD= 5 。
完成《学案》第二部分
ห้องสมุดไป่ตู้
在Rt△ABC中∠ACB=90 °，
BC=4，AB=8，D是AB上的点，
DE ⊥AC，DE=3，那么
BD= 2 。
A
∟ ∟
B D
EC
学案第三部分
如图,一块Rt△ABC的纸片， ∠ACB=900，现将直 角边AC沿直线AD折叠，使点C正好落在斜边AB 上（点E)， 已知AC=6,BC=8.
北 解：作AD ⊥ BF
∵由已知可得：
∠ FB∴而AA1=53D00=＜0 122A00B=150KM 所以A城会受到台风的影响
600 B
D
F
A
东
思考：若A城与B地的方向保持不变，为 了确保A城不受台风 影响至少离B地多远？
1、本节课你有什么收获？ 2、对本节课你还有什么疑问？
完成学案第四部分
学习目标
1、进一步掌握直角三角形的性质； 2、能灵活运用直角三角形的性质解决
问题。
？ 你知道直角三角形有哪些性质
A
B C
直角三角形的性质：
1. 直角三角形的定义：有一个是直角的三角形叫直角三角形
2．性质： （1）直角三角形的两个锐角互余。 （2）勾股定理：直角三角形 两直角边的平方和等于
斜边的平方。 （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （4）直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边
求CD的长．
A
E
C
D
B
如图,一块Rt△ABC的纸片， ∠ACB=900， A
现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C正
E
好落在斜边AB上（点E)， 已知
AC=6,BC=8. 求CD的长．
C
D
B
解：设CD为X，
∵ ∠ACB=900 AC=6,BC=8. ∴ 在Rt△ABC中，
AB= 62 82 =10.