广东省惠州市七年级上学期数学期中试卷解析版

七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.的相反数是（）
A. B. C. 3 D. -3
2.如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（）
A.+70元
B.－170元
C.－70元
D.+170元
3.我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（）
A.6.3×102千米
B.63×102千米
C.6.3×103千米
D.6.3×104千米
4.在代数式中，整式共有（）
5.下列运算正确的是（）
A.﹣3﹣3＝0
B.﹣2+5＝﹣7
y2﹣y2＝3
x2﹣5x2＝﹣2x2
6.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
7.计算的结果是（）
A.﹣1
C.
D.
8.在，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，（﹣3）2，0，π中，正有理数的个数是（）
9.已知则的值是（）
A. -1
B. 1
C. -5
D. 5
10.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案，第n个图案中，白色地砖共（）块.
A. 4n+2
B. 5n+2
C. 6n﹣2
D. 6n
二、填空题
11.已知，则________．
12.单项式的系数是，次数是．
13.在括号内填上适当的数： ×（﹣）＝1．
14.若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n= ．
15.比较大小：﹣﹣．
x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2020的值为．
17.观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是．
三、解答题
18.计算：（﹣3）2﹣|﹣12|÷6+（﹣1）2020．
19.计算：
20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，求m+cd﹣的值．
21.先化简再求值：3xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2）其中x＝﹣2，y＝3．
22.有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）这6筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重________千克．
（2）若白菜每千克售价2元，则出售这6筐白菜可卖多少元？
23.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径米，广场长为米，宽为米.
（1）①广场的总面积为________平方米；
②每个花坛的面积为________平方米；
③广场空地的面积为________平方米.
（2）若广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（结果保留）.
24.观察下列格式，你会发现什么规律：
，…，
（1）请你按上述规律写出第5个式子是________，第n个式子是________.
（2）利用以上规律计算：的值.
25.如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】先求的绝对值，再求其相反数：
根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是；
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此的相反数是。

故答案为：B。

【分析】首先将绝对值进行化简，再计算得到其相反数即可。

2.【答案】C
【解析】【解答】∵收入100元记作+100元，
∴支出70元应记作－70元．
故答案为：C．
【分析】明确正和负所表示的意义，再根据题意作答。

3.【答案】C
【解析】【解答】6300千米用科学记数法可表示为6.3×103千米
故答案为：C.
【分析】用科学计数法表示出来即可。

4.【答案】A
【解析】【解答】整式有：2xy，0，－，8y2，x＋2y共有5个，故
故答案为：A.
【分析】分清整式，单项式，多项式的概念，紧扣概念作出判断即可。

5.【答案】D
【解析】【解答】A、﹣3﹣3=﹣6，故本选项不合题意；
B、﹣2+5=3，故本选项不合题意；
C、3y2﹣y2=2y2，故本选项不合题意；
D、3x2﹣5x2=﹣2x2，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】分别根据有理数的乘方，立方根以及算术平方根的定义，求出每个式子的值，在逐一判断即可。

6.【答案】C
【解析】【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．
【解答】依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．
故选C．
【点评】解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：
．
故答案为：C．
【分析】原式从左到右依次计算即可。

8.【答案】C
【解析】【解答】解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣5|＝﹣5，（﹣3）2＝9，
在，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，（﹣3）2，0，π中，正有理数是：，﹣（﹣2），（﹣3）2，则正有理数的个数是3，
故答案为：C．
【分析】利用正有理数定义判断即可。

9.【答案】D
【解析】【解答】解：∵a-b=3，c+d=2
故答案为：D.
∴原式=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=3+2=5.
【分析】将原式去括号后变形为(a-b)+(c+d)，然后分别代入计算即可.
10.【答案】A
【解析】【解答】解：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2（块），
故答案为：A.
【分析】探索图形规律的题，分别根据图形的排列方式找出前几个图形中白色地砖的块数，即可发现规律：每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，从而即可得出第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2（块）。

二、填空题
11.【答案】
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为.
【分析】根据绝对值的知识求出x即可.
12.【答案】；3
【解析】【解答】解：单项式的次数是3，系数是．
故答案为：、3．
【分析】根据单项式的次数和系数的定义，求解即可。

13.【答案】
【解析】【解答】，
故答案为：．
【分析】根据有理数的除法计算即可。

14.【答案】5
【解析】【解答】解：∵单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，
∴m=2，n=3，
m+n=2+3=5．
故答案为5．
【分析】根据同类项的定义解答．
15.【答案】＞
【解析】【解答】解：∵，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

16.【答案】1
【解析】【解答】解：∵|x+2|+(y﹣2)2=0，
∴x+2=0，y﹣2=0，
∴x=﹣2，y=2，
则( )2020=( )2020=(﹣1)2020=1．
故答案为：1．
【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x、y的值。

进而计算得出答案。

17.【答案】
【解析】【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，
∴第n个数的分子为n，
∵分母为3，5，7，9，11，…，
∴第n个数的分母为2n+1，
∴第8个数为：，
故答案为：．
【分析】由分子为1，2，3，4，5，…，得出第n个数的分子为n，由分母为3，5，7，9，11，…，即可得出第n个数的分母为2n+1，从而得出第8个数的值。

三、解答题
18.【答案】解：（﹣3）2﹣|﹣12|÷6+（﹣1）2020
＝9﹣12÷6+1
＝9﹣2+1
＝8．
【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算除法，最后计算加减法即可。

19.【答案】解：
【解析】【分析】先计算括号内的加减法，然后将除法转换成乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可.
20.【答案】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，
∵c，d互为倒数，∴cd＝1，
由|m|＝3，可得到：m＝±3，
当m＝3时，原式＝；
当m＝﹣3时，原式＝
【解析】【分析】互为相反数和为0，互为倒数积为1，绝对值为3的数有±3两个，分别代入进行计算即可。

21.【答案】解：3xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2）
＝3xy+4xy﹣6x2﹣6xy+7x2
＝xy+x2．
当x＝﹣2，y＝3时，
原式＝﹣2×3+（﹣2）2
＝﹣6+4
＝﹣2
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将xy的值代入计算即可。

22.【答案】
（2）解：由题意，得：
25×6+[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）]
=150+（﹣1）
=149（千克），
2×149=298（元）．
答：出售这6筐白菜可卖298元．
【解析】【解答】（1）∵，
∴﹣0.5最接近标准，
25﹣0.5=24.5（千克），
这6筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重24.5千克；
故答案为：24.5；
【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准可得答案；
（2）根据单价乘以数量等于总价可得答案。

23.【答案】（1）ab；；
（2）解：当时，
；
∴广场空地的面积为：
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：① ；② ；③ ；
故答案为① ；② ；③ ；
【分析】（1）①根据长方形的面积公式直接解答即可；②根据圆的面积公式直接解答即可；③观察可得空地的面积等于长方形的面积减圆的面积,把相关数值代入即可；
(2)把所给数值带入(1)中，得到的代数式求值即可。

24.【答案】（1）；
（2）
.
【解析】【解答】解：（1）观察已知各式可知：
第5个式子是＝；
第n个式子是＝；
故答案为：；；
【分析】（1）根据前三项的特点，写出第5个式子，再总结出规律：n项可表示为；
（2）根据（1）的结论进行裂项计算即可.
25.【答案】（1）解：﹣2+4=2．
故点B所对应的数是2.
（2）解：（﹣2+6）÷2=2（秒），
4+（2+2）×2=12（个单位长度）．
故A，B两点间距离是12个单位长度。

（3）解：运动后的B点在A点右边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x=12﹣4，
解得x=4；
运动后的B点在A点左边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x=12+4，
解得x=8．
故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度
【解析】【分析】（1）在数轴上，因为B在A的右侧，且相距4个单位长度，所以将A点对应的数加4即可得到B点表示的数。

（2）根据点A运动的距离和速度，可求点A运动的时间，根据运动时间和B点的运动速度，可求B点运动结束时的位置，最后根据A和B点的位置，求得二者之间的距离。

（3）首先找出距离A点4个单位长度的点，可得共有两种情况，分别计算两种情况下与B点之间的长度，用长度除以点B运动的速度，即可求出点B运动的时间。