2023-2024学年黑龙江鹤岗市高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-9-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年黑龙江鹤岗市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计强化训练(9)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
平均数等于10，方差等于2
平均数等于10，方差小于2
平均数大于10，方差小于2
平均数小于10，方差大
于2
1. 小明处理一组数据，漏掉了一个数10，计算得平均数为10，方差为2，加上这个数后的这组数据（ ）A. B. C. D. 7.27.168.27
2. 某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是（ ）
A. B. C. D. 分层抽样法､系统抽样法分层抽样法､简单随机抽样法
系统抽样法､分层抽
样法简单随机抽样法､分层抽
样
法
3. 某地区甲､乙､丙､丁四所高中分别有120，150，180，150名高三学生参加某次数学调研考试，为了解学生能力水平，现制定以下两种卷面分析方案:方案①；从这600名学生的试
卷中抽取一个容量为200的
样本进
行分析:方案②:
丙校参加调研考试
的学生中有30名数学培优生，从这些培
优生的试卷中抽取10
份试看
进行分析．完成这两种方案宜采用的抽样
方法依次是（ ）A.
B. C. D.
5580
90
110
4. 从 年起，北京考生的高考成
绩由语文、数学、外
语
门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试
科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为
、
、 、 、 ，各等级人数所占比例依次为：
等级
，
等级
，
等级
，
等级
，
等级
．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取 人作为样本，则该样本中获得 或 等级的学生人数为（ ）A. B. C. D. 和
和
和
和
5. 已知数据 的平均数为 ，方差为
，则
，
，…，
的平均数和方差分别为（ ）A.
B.
C. D.
27
30
36
40
6. 从A 校36名教师、B 校32名教师、C 校40名教师中，采用分层随机抽样的方法，抽取了一个容量为n 的样本，若C 校40名教师中被抽取的人数为10，则n=（ ）A. B. C. D. 210
7.
下图是某人在5天中每天加工零件个数的茎叶图，则该组数据的方差为（ ）
A. B. C. D. 100
99
98.5
98
8. 为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km ）为：96， 112， 97， 108， 99， 104， 86， 98，则他们的中位数是( )A. B. C. D. E （X ）＝3
P （X ≥1）＝1﹣0.320
D （X ）＝4P （X ＝10）
9. 若X ～B （20，0.3），则（ ）A. B. C. D. 3
4
5
6
10. 一个样本a ，3，5，7的平均数是b ，且a 、b 是方程x 2－5x ＋4＝0的两根，则这个样本的方差是( )A. B. C. D. 5
6
7
8
11. 某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（ ）A. B. C. D. ，s 1＜s 2
，s 1＞s 2
，s 1＞s 2
，s 1=s 2
12. 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示：
甲茎乙 5 71 6 88 8 2
2
3 6 7
设s 1 ， s 2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
13. 甲、乙两支乒乓球队体检结果如下：甲队的体重的平均数为 ， 方差为100，乙队体重的平均数为 ， 方差为200
；又已知甲、乙两队的队员人数之比为 ， 那么A 、B 两队全部队员的方差等于 ．
14. 某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数
为．
15. 已知采用分层抽样得到的高三男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172cm，方差为120，女生样本平均数165cm，方差为120，则总体样本方差是 .
16. 甲乙两名链球运动员在比赛中各投掷5次，成绩如表(单位:米)
甲7880778184
乙7680858277
分别表示甲、乙两人比赛成绩的方差，则的大小关系是 .（用、、连接）
17. 某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩（满分200分），按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
组号分组频数频率
第一组50.050
第二组35②
第三组200.200
第四组①0.300
第五组100.100
合计1001.00
(1) 请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；
(2) 为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
(3) 在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取3名学生接受Y考官面试，求第4组至少有1名学生被考官Y面试的概率．
18. 某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了跳绳、踢毽两项健身活动，为了了解学生的运动状况，采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试，如表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个分钟）
学生编号12345
跳绳个数179181170177183
踢毽个数8276797380
（Ⅰ）求高一、高二两个年级各有多少人？
（Ⅱ）从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生每分钟跳绳个数超过175且踢毽个数超过75的概率；
（Ⅲ）高二年级学生的两项运动的成绩哪项更稳定？
19. 某年级组织学生参加了某项学术能力测试,为了解参加测试学生的成绩情况,从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本,规定成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀.统计结果如图:
(1) 求的值和样本的平均数;
(2) 从该样本成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩至少有一个落在内的概率.
20. 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该
企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，
，得到如下频率分布直方图.
(1) 求出直方图中的值；
(2) 利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3) 现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
21. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，为了弘扬奥林匹克和亚运精神，某学校对全体高中学生组织了一次关于亚运会相关知识的测试.从全校学生中随机抽取了100名学生的成绩作为样本进行统计，测试满分为100分，并将这10 0名同学的测试成绩分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图.
(1) 求频率分布直方图中的值，并估计这100名学生的平均成绩；
(2) 用样本频率估计总体，如果将频率视为概率，从全校学生中随机抽取3名学生，求3名学生中至少有2人成绩不低于80分的概率.
答案及解析部分1.
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