苏科初中数学九年级下册《7.5 解直角三角形》教案 (1).doc
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(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)
(3)边角之间的关系:
利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.
由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做
解直角三角形。
【典型例题】
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形.
（1）三边之间关系：（勾股定理）；
（2）锐角之间的关系：；
（3）边角之间的关系：；；.（以∠A为例）
2、由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直角三角形.
【基础演练】
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（）
A、c=a·sinA B、b=c·cosA C、b=a·tanA D、a=c·cosA
领导
查阅
意见
(3)边角之间的关系:由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形
教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
一、
创设
情境
二、
探究
活动
三、
例题
教学
四、
小结
五、
（1）
巩固
练习
（2）
能力
升级
【新知引入】如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系:(1)三边之间关系:（勾股定理）
下节课预习内容：P547.6锐角三角函数的简单应用（1）
教后感
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。在今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛。2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生。
【情感态度与价值观】渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
教学重
难点
重点：直角三角形的解法
难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
教具与
课件
多媒体与三角尺
板
书
设
计
7.5解直角三角形
(1)三边之间关系:（勾股定理）。
(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)
2．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3, b= .
求: (1)c的大小；(2)∠A、∠B的大小.
3．如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长.
4．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高..若AC=8,cosA=0.8，
求△ABC的面积.
课后练习：
【知识要点】
1、如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：
2、在Rt△ABC中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
（1）b= ，c=4；（2）c=8，∠A=60°；
（3）b=7，∠A=45°；（4）a=24，b= .
【能力提升】
4、等腰三角形的顶角为 ，腰长为 ，那么它的底边可表示为_____.
以提问的形式进行。
如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?
显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分
的长度为＝，＋10＝36所以，大树在折断之前的高为36米。
让学生小结
以试卷形式开展。
作业
布置
课堂作业：P53习题7.5 1、2课后作业：补充习题P24
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=ห้องสมุดไป่ตู้，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值.
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b= ，解这个直角三角形.
7、求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积.
8、如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD= ，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长.
解直角三角形
课堂教学教案教材第七章第五节第1课时
课题
7.5解直角三角形
备课人
课型
新授课：展现标点讲解重点突破难点巩固疑点
教学
目标
（认知
技能
情感）
【知识与技能】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
(3)边角之间的关系:
利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.
由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做
解直角三角形。
【典型例题】
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形.
（1）三边之间关系：（勾股定理）；
（2）锐角之间的关系：；
（3）边角之间的关系：；；.（以∠A为例）
2、由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直角三角形.
【基础演练】
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（）
A、c=a·sinA B、b=c·cosA C、b=a·tanA D、a=c·cosA
领导
查阅
意见
(3)边角之间的关系:由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形
教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
一、
创设
情境
二、
探究
活动
三、
例题
教学
四、
小结
五、
（1）
巩固
练习
（2）
能力
升级
【新知引入】如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系:(1)三边之间关系:（勾股定理）
下节课预习内容：P547.6锐角三角函数的简单应用（1）
教后感
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。在今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛。2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生。
【情感态度与价值观】渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
教学重
难点
重点：直角三角形的解法
难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
教具与
课件
多媒体与三角尺
板
书
设
计
7.5解直角三角形
(1)三边之间关系:（勾股定理）。
(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)
2．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3, b= .
求: (1)c的大小；(2)∠A、∠B的大小.
3．如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长.
4．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高..若AC=8,cosA=0.8，
求△ABC的面积.
课后练习：
【知识要点】
1、如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：
2、在Rt△ABC中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
（1）b= ，c=4；（2）c=8，∠A=60°；
（3）b=7，∠A=45°；（4）a=24，b= .
【能力提升】
4、等腰三角形的顶角为 ，腰长为 ，那么它的底边可表示为_____.
以提问的形式进行。
如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?
显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分
的长度为＝，＋10＝36所以，大树在折断之前的高为36米。
让学生小结
以试卷形式开展。
作业
布置
课堂作业：P53习题7.5 1、2课后作业：补充习题P24
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=ห้องสมุดไป่ตู้，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值.
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b= ，解这个直角三角形.
7、求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积.
8、如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD= ，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长.
解直角三角形
课堂教学教案教材第七章第五节第1课时
课题
7.5解直角三角形
备课人
课型
新授课：展现标点讲解重点突破难点巩固疑点
教学
目标
（认知
技能
情感）
【知识与技能】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．