等差数列的前n项和(一)学案

等差数列的前n 项和(一）学案
学习目标：
1、掌握等差数列前n 项和公式及其推导过程；
2、初步掌握公式的简单运用。

教学重点、难点：
重点是等差数列前n 项和公式；
难点是获得推导公式的思路。

[克服难点的关键 是通过具体例子发现一般规律] 复习巩固
填空
(1) 等差数列8，5，2，…，的第20项是 ；
(2)等差数列-5，-9，-13，…的第n 项是 ；
(3) 已知{a n }为等差数列，若a 1=3，d = 2 ，a n =21， 则n = ； 学习过程：
创设情境
问题1:怎样才能快速地计算出一堆钢管有多少根？
问题2：
一个堆放铅笔的V 形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V 形架上共放着多少支铅笔
？
问题3: 记:S= 1 + 2 + 3 +…+(n -2)+(n-1)+n 求S
1n n a a --=基础回顾：
等差数列定义：+1n n a a -=或,n a m n p q =
+=+通项公式 若则
问题4：设等差数列 {an} 的首项为a 1，公差为d ，如何求等差数列的前n 项和S n = a 1 +a 2+a 3+…+a n ?
求和公式：
例题讲解：
例2：等差数列－10，－6，－2，2，··· 前9项的和多少？
变式练习：等差数列－10，－6，－2，2，·······前多少项和是54 ？
巩固联系：
（2）求值 1+3+5+ ··· +19
(3)已知d=3,a n =20,Sn=65,求a 1和n
学习小结： {}n 150501a 1a 3,a 101,s ;==例：在等差数列中，
（）以知求11012a 3,d ,s .2==（）以知求110a 3,d 2,s .
==-(1)以知求{}n 188a 1a -4,a -18,s ;==练习：在等差数列中，（）以知求1102a 3,d -2,s .==（）以知求。