高中物理 4.7 功率课件 粤教版必修2
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图1
2．机车以恒定加速度启动的运动过程分析ห้องสมุดไป่ตู้
所以机车在匀加速运动中达到最大速度 v0 时，F＝f＋ma， P＝Fv0，v0＝f＋Pma<Pf ＝vm，v0 继续增大到 vm，加速度逐渐 减小到零，最后仍有 vm＝Pf ，做匀速运动．这一运动过程的 v－t 图象如图 2 所示．
图2
例 1 一台起重机将质量 m＝1×103 kg 的货物从静止匀加速地竖
和 P ＝F v .
(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的
快慢，计算公式有：P＝ Fv ，其中 v 为瞬时速度，当 F 与 v
夹角为 α 时，P＝Fvcos α.
三、机车的两种启动方式 1．机车以恒定功率启动的运动过程分析
所以机车达到最大速度时 a＝0，F＝f，P＝Fvm＝fvm，这一 启动过程的 v－t 图象如图 1 所示，其中 vm＝Pf .
(1)三台起重机哪台做功多？ (2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？ 答案 (1)三台起重机分别做功 3.2×104 J、4.8×104 J、3.2×104 J， 所以 B 做功最多． (2)B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢．
[要点提炼]
1．功率 (1)定义：功W跟完成这些功所用时间t的 比值 叫做功率． W (2)公式：P＝ t (3)对公式的理解
(2)24 W (3)48 W
例 3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为 100 kW，质量为 10 t，设阻力恒定，且为车重的 0.1 倍，求：(g 取 10 m/s2) (1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度． (2)若汽车以 0.5 m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动， 这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度 为 2 m/s2 时，速度多大？
学案 7 功率
[学习目标定位] 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式 P＝Wt 进行有关的计算. 2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的
含义. 3.根据功率的定义导出 P＝Fv，并能用于分析、计算和解释相关
现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系．
Δv 1．加速度是用来表示速度变化 快慢 的物理量，定义式为 a＝ Δt .
直吊起，在 2 s 末货物的速度 v＝4 m/s.求起重机在 2 s 内对货
物做的功和在 2 s 内的平均输出功率．(g 取 10 m/s2) 解析 货物运动的加速度 a＝vt ＝42 m/s2＝2 m/s2，设钢绳的拉
力为 F，根据牛顿第二定律得 F－mg＝ma，故
F＝mg＋ma＝1×103×(10＋2) N＝1.2×104 N 货物上升的位移 s＝12at2＝4 m 拉力做的功 W＝Fs＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 则平均输出功率 P ＝Wt ＝2.4×104 W 答案 4.8×104 J 2.4×104 W
(1)P 一定时，F 与 v 成 反比 ，如汽车上坡时减小速度来增 大牵引力． (2)v 一定时，F 与 P 成 正比 ，如汽车速度不变时，加大油 门可以增大牵引力． (3)F 一定时，P 与 v 成 正比 ，如汽车匀加速行驶时，速度 增大，功率也增大．
3．平均功率和瞬时功率
W
(1)平均功率：时间 t 内功率的平均值，计算公式有： P ＝ t
4．功率与速度的关系式为P＝ Fv .
一、功率
[问题设计]
建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情
况记录：
起重机 被吊物 匀速上 上升的 所用 做功
编号 体重量 升速度 高度 时间
A
2×103 N 4 m/s 16 m 4
B
4×103 N 3 m/s 12 m 4
C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10
其大小由 Δv 和 Δt 共同决定，是按照比值 法定义的． 2．功是力和 物体在力的方向上发生的位移 的乘积，其表达式为
W＝ Fscos α ，功是 标 量(填“矢”或“标”)．
W 3．功率是用来表示物体 做功快慢 的物理量，定义式为P＝ t ，单位
是瓦特.1 W＝1 J/s.功率常用单位是千瓦 ，1 kW＝ 103 W.
例 2 如图 3 所示，质量为 m＝2 kg 的木块在倾
角 θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜
面间的动摩擦因数为 μ＝0.5，已知：sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2，求：
图3
(1)前 2 s 内重力做的功；
(2)前 2 s 内重力的平均功率；
(3)2 s 末重力的瞬时功率．
解析 分别由 W＝Fs，P＝Wt 和 P＝Fv 求解．
(1)木块所受的合外力
F 合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－
0.5×0.8) N＝4 N
木块的加速度a＝Fm合＝42 m/s2＝2 m/s2 前2 s内木块的位移s＝12at2＝12×2×22 m＝4 m 所以，重力在前2 s内做的功为W＝mgssin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J (2)重力在前 2 s 内的平均功率为 P ＝Wt ＝428 W＝24 W (3)木块在 2 s 末的速度 v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率 P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W 答案 (1)48 J
二、功率与速度 [问题设计]
一个物体在恒力F的作用下，在t时间内发生的位移为s，已知 作用力F的方向和位移方向相同，求： (1)在t时间内力F所做的功； (2)在t时间内力F的功率． 答案 (1)力F做的功W＝Fs. (2)t时间内力F的功率P＝Wt ＝Fts.
[要点提炼] 1．功率与速度的关系：P＝Fv 2．三个量的制约关系：
①此公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算． ②物理意义：功率是表示物体做功 快慢 的物理量．
2．额定功率和实际功率 (1)额定功率是指动力机械长期正常工作时 最大 的输出功率, 是动力机械重要的性能指标．一个动力机械的额定功率是 一定的，通常都在铭牌上标明．机械工作时必须受额定功 率的限制． (2)实际功率是机械工作时 实际输出 的功率，也就是发动 机产生的牵引力做功的功率，实际功率可以 小于 、也可以 等于 额定功率，但实际功率大于额定功率会损坏机械．
2．机车以恒定加速度启动的运动过程分析ห้องสมุดไป่ตู้
所以机车在匀加速运动中达到最大速度 v0 时，F＝f＋ma， P＝Fv0，v0＝f＋Pma<Pf ＝vm，v0 继续增大到 vm，加速度逐渐 减小到零，最后仍有 vm＝Pf ，做匀速运动．这一运动过程的 v－t 图象如图 2 所示．
图2
例 1 一台起重机将质量 m＝1×103 kg 的货物从静止匀加速地竖
和 P ＝F v .
(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的
快慢，计算公式有：P＝ Fv ，其中 v 为瞬时速度，当 F 与 v
夹角为 α 时，P＝Fvcos α.
三、机车的两种启动方式 1．机车以恒定功率启动的运动过程分析
所以机车达到最大速度时 a＝0，F＝f，P＝Fvm＝fvm，这一 启动过程的 v－t 图象如图 1 所示，其中 vm＝Pf .
(1)三台起重机哪台做功多？ (2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？ 答案 (1)三台起重机分别做功 3.2×104 J、4.8×104 J、3.2×104 J， 所以 B 做功最多． (2)B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢．
[要点提炼]
1．功率 (1)定义：功W跟完成这些功所用时间t的 比值 叫做功率． W (2)公式：P＝ t (3)对公式的理解
(2)24 W (3)48 W
例 3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为 100 kW，质量为 10 t，设阻力恒定，且为车重的 0.1 倍，求：(g 取 10 m/s2) (1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度． (2)若汽车以 0.5 m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动， 这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度 为 2 m/s2 时，速度多大？
学案 7 功率
[学习目标定位] 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式 P＝Wt 进行有关的计算. 2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的
含义. 3.根据功率的定义导出 P＝Fv，并能用于分析、计算和解释相关
现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系．
Δv 1．加速度是用来表示速度变化 快慢 的物理量，定义式为 a＝ Δt .
直吊起，在 2 s 末货物的速度 v＝4 m/s.求起重机在 2 s 内对货
物做的功和在 2 s 内的平均输出功率．(g 取 10 m/s2) 解析 货物运动的加速度 a＝vt ＝42 m/s2＝2 m/s2，设钢绳的拉
力为 F，根据牛顿第二定律得 F－mg＝ma，故
F＝mg＋ma＝1×103×(10＋2) N＝1.2×104 N 货物上升的位移 s＝12at2＝4 m 拉力做的功 W＝Fs＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 则平均输出功率 P ＝Wt ＝2.4×104 W 答案 4.8×104 J 2.4×104 W
(1)P 一定时，F 与 v 成 反比 ，如汽车上坡时减小速度来增 大牵引力． (2)v 一定时，F 与 P 成 正比 ，如汽车速度不变时，加大油 门可以增大牵引力． (3)F 一定时，P 与 v 成 正比 ，如汽车匀加速行驶时，速度 增大，功率也增大．
3．平均功率和瞬时功率
W
(1)平均功率：时间 t 内功率的平均值，计算公式有： P ＝ t
4．功率与速度的关系式为P＝ Fv .
一、功率
[问题设计]
建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情
况记录：
起重机 被吊物 匀速上 上升的 所用 做功
编号 体重量 升速度 高度 时间
A
2×103 N 4 m/s 16 m 4
B
4×103 N 3 m/s 12 m 4
C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10
其大小由 Δv 和 Δt 共同决定，是按照比值 法定义的． 2．功是力和 物体在力的方向上发生的位移 的乘积，其表达式为
W＝ Fscos α ，功是 标 量(填“矢”或“标”)．
W 3．功率是用来表示物体 做功快慢 的物理量，定义式为P＝ t ，单位
是瓦特.1 W＝1 J/s.功率常用单位是千瓦 ，1 kW＝ 103 W.
例 2 如图 3 所示，质量为 m＝2 kg 的木块在倾
角 θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜
面间的动摩擦因数为 μ＝0.5，已知：sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2，求：
图3
(1)前 2 s 内重力做的功；
(2)前 2 s 内重力的平均功率；
(3)2 s 末重力的瞬时功率．
解析 分别由 W＝Fs，P＝Wt 和 P＝Fv 求解．
(1)木块所受的合外力
F 合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－
0.5×0.8) N＝4 N
木块的加速度a＝Fm合＝42 m/s2＝2 m/s2 前2 s内木块的位移s＝12at2＝12×2×22 m＝4 m 所以，重力在前2 s内做的功为W＝mgssin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J (2)重力在前 2 s 内的平均功率为 P ＝Wt ＝428 W＝24 W (3)木块在 2 s 末的速度 v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率 P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W 答案 (1)48 J
二、功率与速度 [问题设计]
一个物体在恒力F的作用下，在t时间内发生的位移为s，已知 作用力F的方向和位移方向相同，求： (1)在t时间内力F所做的功； (2)在t时间内力F的功率． 答案 (1)力F做的功W＝Fs. (2)t时间内力F的功率P＝Wt ＝Fts.
[要点提炼] 1．功率与速度的关系：P＝Fv 2．三个量的制约关系：
①此公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算． ②物理意义：功率是表示物体做功 快慢 的物理量．
2．额定功率和实际功率 (1)额定功率是指动力机械长期正常工作时 最大 的输出功率, 是动力机械重要的性能指标．一个动力机械的额定功率是 一定的，通常都在铭牌上标明．机械工作时必须受额定功 率的限制． (2)实际功率是机械工作时 实际输出 的功率，也就是发动 机产生的牵引力做功的功率，实际功率可以 小于 、也可以 等于 额定功率，但实际功率大于额定功率会损坏机械．