2015-2016年黑龙江省鸡西十九中高一(下)期末数学试卷(解析版)

7． （5 分）在等差数列{an}中，已知 a4+a8＝16，则该数列前 11 项和 S11＝（ A．58 B．88 C．143 ） D．1+ D．176
8． （5 分）已知 a，b＞0，a+2b＝1，则 t＝ + 的最小值是（ A．3+2 B．3﹣2 C．1+2
9． （5 分）已知锐角△ABC 的面积为 A．75° B．60°
D．a|c|＞b|c| ）
3． （5 分）直线 l1：x+ay+6＝0 与 l2： （a﹣2）x+3y+2a＝0 平行，则 a 的值等于（ A．﹣1 或 3 B．1 或 3 C．﹣3 ） C． ＝﹣ + D． ＝﹣ D．﹣1
4． （5 分）在△ABC 中，则下列各式成立的是（ A． ＝ +
2B．2＝菁优网版权所有【解答】解：∵a＞b，∴取 a＝2，b＝﹣1 时， ＜ ， ＞b|c|不成立． 由 c +1＞0，则 综上只有 C 正确． 故选：C．
2
＞
，不成立，取 c＝0 时，a|c|
＞
．
3． （5 分）直线 l1：x+ay+6＝0 与 l2： （a﹣2）x+3y+2a＝0 平行，则 a 的值等于（ A．﹣1 或 3 B．1 或 3 C．﹣3
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）
D．﹣1
【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．
【解答】解：因为两条直线平行，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，
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由 故选：D．
，解得：a＝﹣1，
4． （5 分）在△ABC 中，则下列各式成立的是（ A． ＝ + B．
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12． （5 分）已知 M＝{（x，y）|y＝ 则实数 b 的取值范围是（ A．[﹣3 ，3 ] ）
，y≠0}，N＝{（x，y）|y＝x+b}且 M∩N≠∅，
B．[﹣3.3]
C．[﹣3
，﹣3）
D． （﹣3，3
]
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13． （5 分）已知 ＝（l，2） ， ＝（x，6） ，且 14． （5 分）不等式 ≤3 的解集是 ． ． ∥ ，则| ﹣ |＝ ．
2015-2016 学年黑龙江省鸡西十九中高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1． （5 分）在△ABC 中，A＝60°，C＝45°，a＝10，则边 c 的长为（ A． B． C． ） D． ）
2． （5 分）若 a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ A． ＜ C． ＞ B． ＞
15． （5 分）已知 x＞0，y＞0，x+2y+2xy＝8，则 x+2y 的最小值为
16． （5 分）已知圆 C 与直线 x﹣y＝0 及 x﹣y﹣4＝0 都相切，圆心在直线 x+y＝0 上，则圆 C 的方程为 ．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． （10 分）解关于 x 的不等式： （1）x +3x﹣10≥0； （2）x ﹣3x﹣2≤0． 18． （12 分）在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsinA＝ （1）求角 B 的大小； （2）若 b＝3，sinC＝2sinA，分别求 a 和 c 的值． 19． （12 分）已知直线 l 的方程为 3x+4y﹣12＝0，求直线 l'的方程，使得： （1）l'与 l 平行，且过点（﹣1，3） ； （2）l'与 l 垂直，且 l'与两轴围成的三角形面积为 4． 20． （12 分）已知平面直角坐标系内三点 O（0，0） ，A（1，1） ，B（4，2） （Ⅰ）求过 O，A，B 三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径． （Ⅱ）求过点 C（﹣1，0）与条件（Ⅰ）的圆相切的直线方程． 21． （12 分）已知等比数列{an}的各项均为正数，且 a1+a2＝12，9a3 ＝a2•a6． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设 bn＝log3a1+log3a2+…log3an，求数列{
2 2 2 2 2
a•cosB．
}的前 n 项和．
22． （12 分） 圆 C： （x﹣1） + （y﹣2） ＝25， 直线 l： （2m+1） x+ （m+1） y﹣7m﹣4＝0 （m∈R） ． （1）证明：不论 m 取什么数，直线 l 与圆 C 恒交于两点； （2）求直线 l 被圆 C 截得的线段的最短长度，并求此时 m 的值．
，BC＝4，CA＝3，则角 C 的大小为（ C．45° D．30°
）
10． （5 分）若 x、y 满足条件
，则 z＝﹣2x+y 的最大值为（
）
A．1
2 2
B．﹣
2 2
C．2
D．﹣5 ） D．外切
11． （5 分）两圆 x +y ＝9 和 x +y ﹣8x+6y+9＝0 的位置关系是（ A．相离 B．相交 C．内切
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2015-2016 学年黑龙江省鸡西十九中高一（下）期末数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1． （5 分）在△ABC 中，A＝60°，C＝45°，a＝10，则边 c 的长为（ A． B．
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）
C．
D．
【考点】HP：正弦定理．
【解答】解：∵在△ABC 中，A＝60°，C＝45°，a＝10， 由正弦定理 ，
可得 c＝
＝
＝
．
故选：C． 2． （5 分）若 a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ A． ＜ C． ＞ B． ＞ ）
D．a|c|＞b|c|
【考点】72：不等式比较大小．
﹣
﹣ ）
5． （5 分）若 PQ 是圆 x +y ＝9 的弦，PQ 的中点是（1，2） ，则直线 PQ 的方程是（ A．x+2y﹣3＝0 B．x+2y﹣5＝0
2 2
C．2x﹣y+4＝0
D．2x﹣y＝0 ， 则实数 a 的值为 （ D．0 或 4 ） ）
6． （5 分） 若直线 x﹣y＝2 被圆 （x﹣a）+y ＝4 所截得的弦长为 A．﹣1 或 B．1 或 3 C．﹣2 或 6