2020高考物理大一轮复习新课改省份专用讲义第五章第31课时功能关系能量守恒定律重点突破课含答案

第31课时 功能关系 能量守恒定律(重点突破课)

[考点一 功能关系的理解和应用]

功能关系是历年高考的考查热点。考查的题型既有选择题又有计算题。学生在解答这类问题时，常因为没有正确分析出哪些力做功或者哪些能量发生变化而出错。

1．功能关系

(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。 (2)做功的过程一定伴随着能量的转化，能量的转化可以通过做功来实现。 2．几种常见的功能关系

几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式 重力

正功 重力势能减少 W G ＝－ΔE p

负功 重力势能增加 弹簧等的弹力

正功 弹性势能减少 W 弹＝－ΔE p

负功 弹性势能增加 电场力

正功 电势能减少 W 电＝－ΔE p

负功

电势能增加 合力 正功 动能增加 W 合＝ΔE k

负功 动能减少 除重力和弹力以外的其他力

正功 机械能增加 W 其＝ΔE 负功

机械能减少

3(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即F f l 相对＝ΔQ 。 (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W 克安＝ΔE 电。 [典例] (多选)(2019·佛山模拟)如图所示，质量为m 的物体(可视为质为34

点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )

A ．重力势能增加了mgh

B ．机械能损失了1

2mgh

C ．动能损失了mgh

D ．克服摩擦力做功1

4

mgh

[解析] 加速度a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，解得摩擦力F f ＝1

4mg ；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 正确；损失的机械能为克服摩擦力做的功F f x ＝1

4mg ·2h

＝12mgh ，故B 正确，D 错误；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔE k ＝F 合外力x ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 错误。

[答案]AB

[规律方法]

(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，动能的变化用动能定理分析。

(2)重力势能的变化用重力做功分析。

(3)机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功分析。

(4)电势能的变化用电场力做功分析。

[集训冲关]

1．(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中()

A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J

C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J

解析：选C根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE＝W G＋W f＝1 900 J－100 J＝1 800 J＞0，故其动能增加了1 800 J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系W G＝－ΔE p，所以ΔE p＝－W G＝－1 900 J＜0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误。

2．(多选)如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行

于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，则在此过程中金属块的()

A．动能减少10 J B．电势能增加24 J

C．机械能减少24 J D．内能增加16 J

解析：选AD根据动能定理，合力所做的功等于动能的变化量，则W合＝W F＋W电＋W阻＋W重＝－10 J，即动能减少10 J，A正确；电势能的变化量等于克服电场力所做的功，即ΔE p电＝－W电＝8 J，即电势能增加8 J，B错误；机械能的变化量等于除重力以外的其他力所做的功，即E ＝W F＋W电＋W阻＝8 J，即机械能增加8 J，C错误；内能的增加量等于克服摩擦力做的功，即16 J，D正确。

3.如图所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()

A．弹簧的劲度系数是50 N/m

B．从d点到b点滑块克服重力做功8 J

C．滑块的动能最大值为8 J

D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J

解析：选A当滑块的合力为0时，滑块速度最大，即知在c点时滑块的速度最大，此瞬间滑

块受力平衡，则有mg sin 30°＝kbc ，可得k ＝mg sin 30°

bc ＝50 N/m ，故选项A 正确；滑块从d 点到a 点，运用动能定理得W G ＋W 弹＝0－0，又W 弹＝E p ＝8 J ，可得W G ＝－8 J ，即克服重力做功8 J ，所以从d 点到b 点滑块克服重力做功小于8 J ，故选项B 错误；滑块从a 点到c 点，由系统的机械能守恒知：滑块的动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和等于滑块重力势能的减少量，小于8 J ，所以滑块的动能最大值小于8 J ，故选项C 错误；弹簧弹性势能的最大值为8 J ，根据功能关系知从d 点到b 点弹簧的弹力对滑块做功8 J ，从d 点到c 点弹簧的弹力对滑块做功小于8 J ，故选项D 错误。

[考点二 能量守恒定律的应用]

能量守恒定律是自然界的一条重要法则。也是高考的重要考点。解题的关键是能正确分析出各种能量形式的转化，最终找到“守恒”而列式。

1．能量守恒定律

(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

(2)表达式：ΔE 减＝ΔE 增。 2．对能量守恒定律的两点理解

(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 3．能量转化问题的解题思路

(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。

(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减与增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解。

[考法细研]

考法1 多运动过程中的能量守恒问题

[例1] (2019·杭州模拟)在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏。如图所示，将一质量为0.1 kg 的钢球放在O 点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA 和AB 运动。BC 段为一段长为L ＝2.0 m 的粗糙平面，DEFG 为接球槽。半圆形轨道OA 和AB 的半径分别为r ＝0.2 m 、R ＝0.4 m ，小球与BC 段的动摩擦因数为μ＝0.7，C 点离接球槽的高度为h ＝1.25 m ，水平距离为x ＝0.5 m ，接球槽足够大，g 取10 m/s 2。求：

(1)要使钢球恰好不脱离半圆形轨道，钢球在A 点的速度大小； (2)钢球恰好不脱离轨道时，在B 位置对半圆形轨道的压力大小；