最新初中数学有理数易错题汇编附答案(2)

最新初中数学有理数易错题汇编附答案(2) 一、选择题

1．12a

=-，则a的取值范围是（）

A．

1

2

a≥B．

1

2

a>C．

1

2

a≤D．无解

【答案】C

【解析】

【分析】

=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．

【详解】

=|2a-1|，

∴|2a-1|=1-2a，

∴2a-1≤0，

∴

1

2

a≤．

故选：C．

【点睛】

此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质. 2．如果a是实数，下列说法正确的是()

A．2a和a都是正数B．(-a+2可能在x轴上

C．a的倒数是1

a

D．a的相反数的绝对值是它本身

【答案】B

【解析】

【分析】

A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；

B、根据算术平方根的意义即可作出判断；

C、根据倒数的定义即可作出判断；

D、根据绝对值的意义即可作出判断.

【详解】

A、2a和a都是非负数，故错误；

B、当a=0时，(-a+2在x轴上，故正确；

C、当a=0时，a没有倒数，故错误；

D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.

3．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）

A ．0a b +=

B ．0a b -=

C ．a b <

D ．0ab >

【答案】A

【解析】

由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，

∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，

∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，

故选A.

4．下列说法错误的是（ ）

A ．2 a 与()2a -相等

B ()2a -2a -

C ．3 a 3a -

D ．a 与a -互为相反数

【答案】D

【解析】

【分析】

根据乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：A 、()2a -=2 a ，故A 正确；

B ()22a a -=()2a -2a -B 正确；

C 、3 a 3a -C 正确；

D 、a a -=，故D 说法错误；

故选：D.

【点睛】

本题考查了乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定义进行解题.

5．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）

A．40分B．60分C．80分D．100分

【答案】A

【解析】

【分析】

根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．

【详解】

解：①若ab=1，则a与b互为倒数，

②（-1）3=-1，

③-12=-1，

④|-1|=-1，

⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，

故选A．

【点睛】

本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．

6．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位

=，则a的值为（）．

长度，得到点C．若OC OB

A．3-B．2-C．1-D．2

【答案】B

【解析】

【分析】

先用含a的式子表示出点C,根据CO=BO列出方程,求解即可．

【详解】

解:由题意知:A点表示的数为a,B点表示的数为3, C点表示的数为a-1．

因为CO=BO,

所以|a-1| =3, 解得a=-2或4,

∵a＜0,

∴a=-2．

故选B．

【点睛】

本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法,用含a的式子表示出点C,是解决本题的关键．

7．下列各数中，最大的数是（ ）

A ．12-

B ．14

C ．0

D ．-2

【答案】B

【解析】 【分析】

将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．

【详解】

112024

-<-<<， 则最大的数是

14， 故选B ．

【点睛】

此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．

8．如图所示，数轴上点P 所表示的数可能是（ ）

A 30

B 15

C 10

D 8【答案】B

【解析】

【分析】

点P 在3与4之间，满足条件的为B 、C 两项，点P 与4比较靠近，进而选出正确答案．

【详解】

∵点P 在3与4之间，

∴3＜P ＜49P 16 ∴满足条件的为B 、C

图中，点P 比较靠近4，

∴P 应选B 、C 中较大的一个

故选：B ．

【点睛】

本题考查对数轴的理解，数轴上的点，从左到右依次增大，解题过程中需紧把握这点．

9．下列等式一定成立的是( )

A 945=

B ．1331=

C 93=±

D ．32166--=-