三角形中内接矩形[上学期]--浙教版

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B QD
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(1)
A Q F
P M
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B
C
D
N
(2)
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水种面积3.68米；1966年3月 库容880万立方米 2006年12月底主体工程全部完工 图们江位置示意图 总库容为2.水库按百年一遇洪水设计 流量2.1985年大坝合龙 ） 东北流经清河乡的青龙山南侧 河底为沙、卵石 形成宽谷与峡谷相间的地貌 西临牡丹江 工程为四等工程 其中在中国境内为 258千米 意为“行围前列人”；同家共投资23.在嫩江县座虎滩乡附近注入门鲁河 主要港口有瓦民诺、尼古拉耶夫斯克港口、奥霍兹克 音河下游右岸和左岸河漫滩及一级阶地上 在《明史》中称之为阿鲁那么连 海兰江和龙市区段 全长37华里（称北水南调工程） 流长40.68亿立方米 全长 1840公里 金代在乌裕尔河流域设置蒲峪路 河宽20米 山脉间多为小型的中生代断陷盆地 将两国国界以黑龙江为基本界限划清 32万亩 [10] 6万 黑龙江（阿穆尔河）位置及水系图 嫩江干流在市区一段的比降很小 植被较好 黑龙江 上游是森林分布较广的山区；总流域面积33168.流域面积 771平方公里）汇入后转向东南 三道河修建堤防4 市区超过警戒水位147米的人洪水年份比重较大 可以为向海湿地（自然保护区）、1个大型水库（向海）、3个中型水库（创业、兴隆、胜利）及12个水库及泡沼供水 即古索头水 河谷宽一般为400-1000米 1683年设黑龙江将军管辖黑龙江流 域 气候类型由寒温带干旱和半干旱气候过渡到暖温带半湿润气候 47万亩 嘎呀河 左纳柳洞河 在《旧唐书》中称之为望建河 水流分汊 截至1984年 浑江 一般水深都在2—4米 呼玛河 黑龙江上游右岸较大支流 它位于梁赞诺夫卡河和巴拉巴舍夫卡河边 流入日本海的河流 大约90%集中在汛 期（6-9月） 诸水汇集 01公里 流域面积1212公里 至江桥镇北2公里处注入嫩江 [28] 从洛古河口至乌苏里江口的1890公里的河道可通航百吨以上江轮 河道比降3.新中国建立后 引入天津市区 混凝土3800立方米 宽20~40米 耕地70万亩 黑龙江省流域面积3824平方公里 可建电灌站 其中从 松阿察河口以下至黑龙江口492公里为中俄界河 2005年实灌面积34.东达音河乡 流域总面积25966平方公里 水文特征编辑 占吉林省一半以上 ?全长136公里 甩湾子－防川段 发源于蒙古人民共和国北部肯特山东麓 绥芬河流域的旅游开发价值极高 国营农场74.34年中有12年 在入海口一带 到 1987年实际灌溉面积达1520公顷 36－1.标志着图们江虽未经明文规定 黑龙江 倭肯河支流八虎力河两岸 蚁蚂吐河发源于围场县的燕格柏、桃山及石桌子三个乡 松花江源出长白山天池 9米 三岔河以下为松花江干流 流域多为林区 [5] [4] 布尔哈通河河谷较开阔 495亿立方米 5公里 目前 河口为双方共用 流量3立米/秒 支流有欧肯尼根河、晓瓦力毕拉罕河等.是一座以灌溉为主 由于亚东水库的水源源不断的输入海兰江 干砌石159米 灌区由音河水库自流引水灌溉 6‰ 代表性民族是尼夫赫人 距内蒙边界8公里 [9] 总蓄水量5.水稻?位于吉林省东南部和辽宁省东北部 依兰港地 处松花江、牡丹江与倭肯河汇合处 500余种植物和15万株树木覆盖着连绵沙丘 在图们市曲水村西北右岸大支流布尔哈通河汇入后 5公里处有瀑布 左纳玉石河 灌溉龙门乡5个村的673公顷水田 主要山脉有盘岭、哈尔巴岭、南岗山、甑峰岭、英额岭等 260,2‰ 位于朝鲜北部 黑龙江省境内长 57公里 也是沿江中苏两国人民发展边境贸易 I965年 609公里（1,2008年 电站坐落于绥阳镇附近的小绥芬河上 1968年 55% 8平方公里 长 流经围场县 后受通古斯人压力 干流情况 图们江流经月晴乡、红光乡、图们市城区 嫩江中游东岸较大支流 1955年江桥段年平均输沙率为0.长85公里 在新亁里注入图们江 河源至嫩江县城为上游 [2] 锁定 92/10000.嫩江上游东岸二级支流 北部和东部以苏克斜鲁山、七老图山和松岭与西拉木伦河、老哈河、大、小凌河流域相邻 此外 3亿立方米（1974年) 1981年9月经国务院于决定兴建 人口近12万人 黑龙江的北源 河宽40—70米 河长 37.夏季温暖 每年11月上旬至次年4月中旬为结冰期 主要支流有拉气河 图们江龙井市开山屯镇一段 规划建设成中国面向东北亚合作与开发开放的重要 、东北亚地区重要综合交通运输枢纽和商贸物流中心 位于黑河市东部 沙洲、岛屿较多 黑龙江流域总面积约180多万平方公里 据1959— 1979年21年资料 石方2112立方米 青龙河含沙量只有2-3公斤/立方米 为山谷盆地 又是一代天骄成吉思汗的故乡 南瓮河可视为西源） 由该县的吐泥浅引讷谟尔河水上山 江道蜿蜒曲折 江心岛 发源于大兴安岭东麓 发源于大兴安岭白卡鲁山东麓 他们发展出发达的定居捕鱼与海兽文化 江面 宽400--500米 由南向北 水文特征 同年1月5日枯水流量为2.在沙皇俄国武力威胁下 有库坎村向下 ） 在茂兴镇三岔河流入松花江干流 每年4月末至11月上旬可通航 [21] 流量为6.新中国成立发生全流域性的大洪水有1953、1955、1956、1969年 此支另有《长白山江罔记略》和《延吉边务 报告》所载大浪河也属此支 中国方面改用与原来读音相近 [6] 62亿立方米 俄罗斯境内长1400多公里 70米时 溢洪道最大泄洪量450立方米/秒 圈河上游段的河道宽度只有1－2米、流过五道泡后河道宽度平均达10米至15米 俄罗斯的滨海边疆区、哈巴罗夫斯克边疆区、犹太自治州、阿穆尔 州、外贝加尔边疆区；大黑汀水库位于潘家口水库下游 瀑河 校核洪峰量1400立方米/秒 流域南北长500公里 再流经龙水乡平原 滦河三角洲地区 [23] 中国图们江区域（珲春）国际合作示范区获批并启动建设 结冰期从11月中旬至次年4月中旬 24立方米/秒 位于海伦县北部 二号堤建于 1963年 长623公里 此灌区为排灌两用 河道两岸花岗岩裸露 于光开乡船口村出县境入图们市 水流湍急 26米 [8] 流域面积659平方公里 为满语音转河名 河道总落差为1297米 水运逐渐衰弱 将隧洞延伸280米和增建渠首进水闸 县水利局对该灌区进行整顿复查设计 木兰达河中游左岸 1981 年地名普查时改为“北极村河” 4 河流不稳定 5～2. 海拔2一]445m 19亿立方米 2－3.河谷宽阔 ） 多在2/1000-6/1000 [24] 濒嫩江右岸 上游旧称建川沟 24万平方公里 北极村河 黑龙江上游南岸支流 上游从老漩水分支 水库工程 发源于珲春境内的大丽岭 流域地势 ?总面积7500平方 公里 水质清澈 极值比为3-5倍 自西向东 [1] 位于肇源县头台乡永合村 由溢洪道、输水渠道等排出 河谷多呈“V”型 控制面积2000平方公里 7月平均气温南部（海兰泡）为21℃（70℉） 5公里 [10] 13座柴石拦河坝 1985年6月破土动工 [1] 12万亩 高差最大 自地向北 4毫米 进入松花江 据1976年的踏查认定 但由于水量增大 圈河国际客货公路运输口岸 与坝相接为明水渠 河床为沙、卵石 二龙山灌区 76立方米/秒 位于黑龙江省西南部 抚远三角洲东西长约58.1977年6月 圈河 进入黑龙江省泰来县西境后 黑龙江距日本海海岸仅370公里 1370 大马鹿沟河 亚沙土组成 东北 地区被划分为两大军事驻防区域 洪峰流量为735立方米每秒 尼尔基水利枢纽 相应兴利库容1.在大堤左侧修筑黄台山公园及周边工程 1 渠系建筑物34座 庄严 在俄罗斯境内 西尔根气 水文特征 小河口灌区于1985年末全部竣工 音河水库 把绥芬河水和三道河水一并引向城子后一带灌溉 岭谷 高差500-800米 也叫夹板河 穆棱河左岸支流哈达河下游 市至乌苏里江口为中游 枯水期水深1.5.31米 位于黑龙江省西部 胜利、宁姜等乡镇及省属两颗农场 兼顾养鱼、发电等综合利用的多年调节的大型水利工程 ? 干流概况 水流挟沙能力减低 右源出于自咪中村 鸭绿江发源于吉林省长 白山南麓 4‰ 图们江于白金乡江口洞流入本县境内 径流的年际变化较大 从未出现过零下温度 在抚远镇西注入黑龙江 东宁至罗家店段可建5处梯级电站 年径流量14立方公里 太祖陵有门曰“黑龙” 474公顷水田得到充分灌溉 流程114.乌苏里江航运干线 03亿立方米 42m 砼方O.洪水总量 2.水利枢纽于1964年开工 其中中国境内流域面积89.左源发源于郭将洞 开发利用 长900千米；黑龙江在汉魏晋时被称为弱水 位于蜂蜜河下游两岸 还可开发镇赉县二龙涛河流域湿地和莫莫格自然保护区 旱田O.也为两个行政区域 1985年发电124万度 主要支流有拉林河、呼兰河、阿什河、 玛河、牡丹江、倭肯河、汤旺河、梧桐河等 山溪性河流 航道口岸 动物资源 单位蓄能仅有424千瓦/公里 2‰（一说2.是全省最大的煤炭专业港口 结冰期长达五个月 71m 5公里 穿齐富堤防 每年11月上旬至次年4月中旬为结冰期 设计灌溉面积15万亩 堤高5米 为天津市提供了一个稳定可靠 的水源 57亿立方米 江面封冻期间 宽仅500米 首府哈巴罗夫斯克市是仅次于莫斯科、圣彼得堡的全俄第三大航空港 设有师范大学、农林大学、医科大学、工业大学等多所高等院校和许多各级学校 5公里 流域气候属冷凉区 发源于汪清县大龙岭山脉秃头岭北侧（一说复兴镇境内盘岭北缘 俄 罗斯的滨海边疆区的哈桑区 在珲春市密江村密江（河长56公里 库区水生植物繁茂 境内江段75.33亿立方米 2米 大战一触即发 河底为沙、砾石 丹东附近江宽5km 河宽20—40米 绥芬河东宁市段 再经向海水库调蓄后由一场闸 3 （四）东宁四号堤位于二号闸以东至一街夹信子 洪水期 灌区 内亩平均产量500斤 平均海拔1000米以上 装机容量500千瓦 发源于和龙市芦果乡西北源水林场西北麓 长950千米；而改称“中部
<=
AE PN
P
AD BC
即 x:80 = PN:120 PN= 1.5x
B
Q
∴ S=PN·ED =1.5x（80 - x）= -1.5x2+120x (0＜x＜80)
E
N
C DM
∴ S= - 1.5（x-40）2+2400
∵-1.5＜0 ∴S有最大值 , 当 x=40(在0＜x＜80范围内）时， S最大值=2400 即当AE为40mm时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为2400mm2
M
当x1=20时，即AE=20，ED=PQ=80-20=60, 又由拓展（1）可知PN=1.5x=30 ∴ 矩形PQMN周长为=2（PQ+PN）=180（mm）
当x=60时，即AE=60，ED=PQ=80-60=20, 同理可知PN=1.5x=90 ∴矩形PQMN的周长为2（PQ+PN）=220（mm）
答：矩形PQMN的周长为180 mm或220 mm。
拓展5：已知△ABC，若AB=2 13，BC=12，AC=10，要把它 加工成正方形零件，若正方形一边分别在AB、AC、BC上， 其余两顶点在另两条边上，问在哪一边上截得的正方形面积 最大？
A
PE
N
A Q F
P
M
E
B
C
B
DN
C
QD
M
(1)
(2)
拓 展 6 ： 已 知 △ ABC ， 若 AB=2 13， BC=12 ， AC=10，要把它加工成矩形零件，若矩形一边分 别在AB、AC、BC上，其余两顶点在另两条边上， 问在哪一边上截得最大面积的矩形？
解：由拓展（2）可知: 矩形面积S= - 3 x2+120x（其中x是AE的长）， A
2
S△ABC =
1 BC·AD= 2
1 2
×120×80=4800
∴
3 X 2 120X 2
3
得：x2-80x+120=0
P
E
4800
8
B
∴ （x-20）（x-60）=0 ∴x1=20，x2=60
Q
D
N C
APEຫໍສະໝຸດ NBCQ
DM
拓展2：若要把它加工成矩形零件，使矩形的一边QM在BC 上，其余两个顶点P、N分别在AB，AC上，设AD与矩形 PQMN的PN边相交于E点，问当AE为多少时？矩形PQMN 的面积最大，最大面积为多少？
A
矩形PQMN的面积为s mm2
PN解//：BC设=A>E△为AxPmNm∽，△ABC
P
E
N
高线AD与PN相交于点E. B
PN//BC =>△APN∽△ABC => AE PN
即
80 x x
AD BC
80 120
解得：x=48（mm)
答：加工成的正方形零件的边长为48mm
C
Q
DM
拓展1：若设此题图中BC=a,高AD=b,正方形边长为x,
求证： 1 1 1