七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示变量间的关系教案

3.2用关系式表示的变量间关系
3.2 用关系式表示的量关系型新授
1.能依据详细情形，用关系式表示量的关系，依据关系式解决有关;
教课 2.并会依据关系式求 , 初步领会自量和因量的数关系;
目
3.通手践与研究，学生参加量的和函数观点的形成程，提升剖析
和解决的力。

要点点教课器具教课
授新能在详细情形中列出表示量关系的关系式
能用适合的函数表示方法刻画中量的关系
明二次第一：情形入
游：数青蛙
一只青蛙一嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两嘴，四只眼睛八条
腿；三只青蛙三嘴，六只眼睛十二条腿；⋯⋯
思虑： 1. 青蛙的眼睛数和只数有关系？能用数学式表达？
2.青蛙的腿数和只数有关系？能用数学式表达？
第二：研究：用关系式表示量的关系
思虑：确立一个三角形面的量有哪些？
例：如上，三角形ABC底 BC 上的高是 6 厘米 . 当三角形的点C
沿底所在的直向点 B 运，三角形的面生了怎的化？
（ 1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（ 2）假如三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）能够表示为。

（ 3）当底边长从12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从厘米2 变化到厘米2。

概括总结：
y=3x 表示了三角形面积和三角形底边长之间的关
系，它是变量y 随 x 变化的关系式。

注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方
法，利用关系式，如y=3x ，
我们能够依据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。

思虑：你还记得圆锥的体积公式是什么吗？此中的
字母表示什么？
第三环节：活学活用
做一做：如图，圆锥的高度是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变
化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因
变量各是什么？
（2）假如圆锥底面半径为 r （ cm），那么
圆锥的体积 V（ cm3）与 r 的关系式
为。

（ 3）当底面半径由1cm 变化到 10cm 时，圆锥的体积由cm 3 变化到cm 3 .
例 1：一个小球由静止开始沿一个斜坡向下转动，经过仪器察看得
到小球转动的距离s(m) 与时间 t(s)
的数据以下表：写出用t 表示 s 的关系式：。

议一议：
你知道什么是“低碳生活” 吗？
“低碳生活”是指人们生活中
尽量减少所耗能量，进而降低
碳、特别是二氧化碳的排放量
的一种方式。

（ 1）家居用电的二氧化碳排放
量能够用关系式表示为
_____________ ，此中的字母分别表示_________。

（ 2）在上述关系式中，耗电量每增添 1 KW·h，二氧化碳排放量增添___________ 。

当耗电量从 1 KW· h 增添到 100KW· h 时，二氧化碳排放量从_________增添到 _________ 。

3
（ 2）小明家本月用电大概110kW· h、天然气20m、自来水5t 、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.
第四环节：当堂练习
1.变量 x 与 y 之间的关系式是 y=x2 － 3，当自变量 x=2 时，因变量 y
的值是()
A. －2
B.－1
C.1
D.2
2.一块长为 5 米，宽为 2 米的长方形木板，现要在长边上截取一边长
为 x 米的一小长方形( 如图 ) ，则节余木板的面积y( 平方米 ) 与 x( 米 )之间的关系式为()
A.y=2x
B.y=10－2x
C.y=5x
D.y=10－5x
3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入
x 的值为 1 时，则输出的数值为。

1. 在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=。

求变量之间关系式的“三门路”
1. 依据表格中所列的数据，概括总结两个变量的关系式.
2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比方各种几何图形的周
小结
长、面积、体积公式等.
3.联合实质问题写出两个变量之间的关系式，比方销量× ( 售价－进
价 )= 收益等 .
作业
部署
板书
设计。