2019年高考物理大一轮复习江苏专版文档：第九章 电磁感应 第3讲

第3讲 电磁感应定律的综合应用

命题点一 电磁感应中的电路问题

1．产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．在电源内部电流由负极流向正极． 3．电源两端的电压是路端电压．

例1 半径为r 的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d 且足够宽，如图1甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻平行金属板间有一重力不计、电荷量为q 的静止微粒，则以下说法正确的是( )

图1

A ．第2 s 内上极板为正极

B ．第3 s 内上极板为负极

C ．第2 s 末微粒回到原来的位置

D ．第2 s 末两极板间的电场强度大小为0.2πr 2d

答案 A

解析 由楞次定律得第1 s 内下极板为正极，第2 s 内和第3 s 内上极板为正极，A 正确，B 错误；在第1 s 内微粒向某极板做匀加速运动，第2 s 内向同一极板做匀减速直线运动，第2 s 末速度为零，C 错误；第2 s 末两极板之间的电压为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝0.1πr 2

，电场强度为0.1πr 2d ，

D 错误．

命题点二 电磁感应中的图象问题

1．题目一般分为两类

(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；

(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象．常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等．

2．解题关键

弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．

3．解决图象问题的一般步骤

(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；

(2)分析电磁感应的具体过程；

(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；

(6)画图象或判断图象．

4．求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法

(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．

(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．

例2(2017·宜兴市下学期初考)如图2所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd.t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图象正确的是()

图2

答案 C

解析 线框的速度与时间的关系式为v ＝at ，a 是加速度，设线框边长为L ，总电阻为R ，在0～t 1时间内，感应电流为零，t 1～t 2时间内，由E ＝BL v 和i ＝E

R 得，感应电流与时间的关系

式为i ＝BLa

R t ，B 、L 、a 、R 均不变，电流i 与t 成正比，t 2时间后无感应电流，故A 、B 错误；

在0～t 1时间内，感应电流为零，ad 边两端的电压为零，t 1～t 2时间内，电流i 与t 成正比，ad 边两端电压大小为U ＝iR ad ＝

BLat R ×14R ＝BLat

4

，电压随时间均匀增加，t 2时间后无感应电流，但有感应电动势，ad 边两端电压大小为U ＝E ＝BLat ，电压随时间均匀增加，故C 正确；根据推论得知：线框所受的安培力为F 安＝B 2L 2v R ，由牛顿第二定律得F －F 安＝ma ，得F ＝

B 2L 2a

R t ＋ma,0～t 1时间内，感应电流为零，F ＝ma ，为定值，t 1～t 2时间内，F 与t 是线性关系，但不过原点，t 2时间后无感应电流，F ＝ma ，为定值，故D 错误．

变式 (多选)(2017·宿迁市上学期期末)如图3甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R 构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势e 、电阻R 消耗的功率P 随时间t 变化的图象，可能正确的有( )

图3

答案 BD

命题点三 电磁感应中的动力学问题与能量转化问题

1．解决电磁感应中的动力学问题的一般思路

2．能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化

其他形式的能量――→克服安培

力做功电能――→电流做功

焦耳热或其他形式的能量 (2)求解焦耳热Q 的三种方法

3．单棒导体切割磁感线一般运动过程

4.两种状态及处理方法

例3 (2017·江苏单科·13)如图4所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

图4

(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P . 答案 (1)Bd v 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d 2(v 0－v )2

R

解析 (1)MN 刚扫过金属杆时，感应电动势E ＝Bd v 0 感应电流I ＝E

R

解得I ＝Bd v 0

R