山东省德州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

高中线上教学自测自评卷（数学）

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1－2页，第Ⅱ卷3－4页，共150分，测试时间120分钟。 注意事项：

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．

第I 卷（共60分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

1．已知集合{||31}M x x =-<∣，{}

2340N x x x =--<∣，那么“a M ∈”是“a N ∈”

的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

2．已知复数z 满足3z －1＝（z ＋2）i ，则z ＝（ ） A ．

17

i 1010

- B ．

11i 22

+ C ．

11i 22

- D ．

17i 1010

+ 3．函数(

)

22

23

()1(03,)m m f x m m x

m m --=-+≤≤∈Z 同时满足①对于定义域内的任意实

数x ，都有f （－x ）＝f （x ）；②在(0,)+∞上是减函数，则22f ⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

的值为（ ）

A ．8

B ．4

C ．2

D ．1

4．如图所示的某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是同锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是4π，则制作这样一个粮仓的用料面积为（ ）

A ．154)π

B ．(2154)π

C ．(3154)π

D ．(4154)π

5．已知菱形ABCD 的边长为2，菱形的对角线AC 与BD 交于点O ，1BA BO ⋅=，点E 是线段BD 上靠近D 的三等分点，则AE 在AB 上的投影向量的模长为（ ） A ．

8

3

B ．

43

C ．1

D ．2

6．曲线2

40(0)y x xy -=≥上有两个不同动点M 、N ，动点M 到P （0,4）的最小距离为1 d ，点N 与Q （1,3）和R （0,1）的距离之和NQ NR +的最小值为2 d ，则2d d +的值为（ ）

A ．8

B ．9

C ．423+

D ．523+

7．已知ln 55a a =+，ln 44b b =+，ln 54

c

c =+，其中a ，b ，(0,1)c ∈，则（ ） A ．c <b <a

B ．c <a <b

C ．a <b <c

D ．a <c <b

8．已知函数f （x ）＝sin x 的图象与直线0(0)kx y k k π--=>恰好有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为1 x ，2x ，3 x 则()1323tan 2x x x x π⎛

⎫

--+ ⎪⎝

⎭

的值为（ ） A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．1

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意，部分选对得2分，错选不得分．）

9．已知定义在R 上的奇函数f （x ）图象连续不断，且满足f （x ＋2）＝f （x ），则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）的周期T ＝2 B ．f （2022）＝f （2023）＝0

C ．f （x ）在［－2,2]上有4个零点

D ．（1,0）是函数y ＝f （x ）图象的一个对称中

心

10．已知数列{}n a 的前n 项和为

n S ，且11a =，12n n a a n ++=则（ ） A ．618S =

B ．,

1, n n n a n n ⎧=⎨

-⎩

为奇数为偶数

C ．数列{}n a 为等差数列

D ．n 为奇数时，2

(1)2

n n S n -=+

11．设函数()x

f x xe =，()

()x

f x

g x e

'=

，则下列说法正确的有（ ） A ．函数f （x ）在(,0)-∞上为减函数

B ．对0x ∀≠，都有

()

()f x g x x

≥恒成立 C ．对x ∀∈R ，都有()1()f x g x +≥恒成立

D ．函数F （x ）＝f （x ）－g （x ）有两个极值点

12．正方体1111ABCD A B C D -的棱长是2，M ，N 分别是AB ，BC 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ．11D M B C ⊥

B ．以1D 5为半径的球面与侧面11BC

C B 的交线长是π C ．平面1

D MN 截正方体所得的截面周长是213+D ．11D B 与平面1D MN 2

第Ⅱ卷（共90分）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．已知函数()sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫

=+>< ⎪⎝

⎭

的部分图象如图所示，

若在锐角ABC △中，1

()2

f A =

，则A ＝______．