基于ANSYS WORKBENCH的齿轮接触应力分析

基于ANSYS WORKBENCH 的齿轮接触应力分析
蓝娆1 杨良勇 2 罗昌贤3
(1柳州市采埃孚机械有限公司 广西柳州545007
2四川工程职业技术学院 四川 德阳 618000
3广西柳工机械股份有限公司 广西柳州545007) 摘要：在理论分析的基础上，建立齿轮接触对的有限元模型，在有限元分析软件ANSYS Workbench 建立接触对，添加约束和加载，得到齿轮接触应力大小，齿轮应力集中主要发生在齿根圆角处，和理论计算分析对比。

得出相关结论为以后齿轮接触的有限元分析提供了依据。

关键词：齿轮接触对；ANSYS Workbench ；接触应力；有限元分析
0引言
齿轮是传动系统中承受载荷和传动动力的主要零部件，也是最容易出故障的零件之一。

据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占总数的6 0 ％以上，其齿面损坏又是齿轮失效的主要原因之一。

因此，工程中需要发大量工作对齿面强度及其应力进行分析。

ANSYS Workbench 是用 A NS YS 求解实际问题的新一代产品，它是专门从事于模型分析的有限元软件，拥有与CAD 的无缝接口、新一代的参数化建模工具，其强大的分析功能可以很准确地反映实际物体的状态。

可进行静力学分析、动力学分析、非线性分析等。

本文从柳州市采埃孚机械有限公司实际问题出发，建立齿轮接触对的三维有限元模型，在有限元分析软件ANSYS Workbench 计算得到齿轮接触对的接触应力，与传统理论计算公式得出比较，为齿轮的快速设计和进一步的优化设计提供条件。

1齿轮参数化建模
齿轮的设计，加工，生产是一个复杂、严格的过程 ，如果能够实现齿轮在设计上的参数化建模，那么就避免了齿轮的反复设计，每次只要改变参数就能得到自己想要的齿轮，这将为齿轮的生产带来极大的方便。

利用CAD 软件UG ，其与ANSYS Workbench 可以实现无缝连接，其参数化建模功能和有限元分析模块可以在同一平台完成，避免了从CAD 软件到CAE 软件的转换，提高了设计效率，同时又有利于设计数据的统一管理。

本文所分析齿轮的设计数据：模数m=12mm ；齿数z 1= 21，z 2=42；压力角α=20，直齿圆柱齿轮的齿廓为渐开线，其笛卡尔坐标下的渐开线参数方程为 ：
x=(db/2)*cos(s)+(db/2)*rad(s)*sin(s)y=(db/2)*sin(s)-(db/2)*rad(s)*cos(s)z=0⎧⎪⎨⎪⎩
式中，S 为参数方程的参数,0°≤S ≤90°;db 为基圆直径；rad 表示S 角度换为弧度。

在UG 参数化建模下的表达式为图1,建立两个齿轮接触对的模型如图2：
图1 齿轮参数化表达式 图2齿轮接触对模型
2.齿轮啮合有限元分析
2.1材料属性
大齿轮材料为45#
钢，弹性模量E=209GPa ，泊松比t =0.269;小齿轮材料为40Cr ，弹性模量=211Gpa ，泊松比t=0.277. 2.2 接触对建立
ANSYS Workbench 支持三种接触方式：点 -点，点-面，面-面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。

本文的齿轮接触采用面-面接触的方式进行。

设置两对接触对，其中大齿轮为目标单元，小齿轮接触单元，摩擦系数为0.06，摩擦因子为1.05.
2.3约束及加载
约束大小齿轮的中心轴的轴线上的所有节点的U x ，U y ， U z ，ROT x 和 ROT y 方向的自由度，使两个齿轮只能绕 z 方向转动。

同时由电机输入功率计算在小齿轮轴输入转矩100N ·m 。

2.4结果分析及对比
在完成材料属性设置、网格划分、接触对建立、约束和加载后，在有限元分析软件 ANSYS Workbench 接触齿轮对啮合处应力分布图如图3：
图3 齿轮接触对应力分布图
有上图可知：齿轮最大接触应力出现在接触齿轮的齿根圆角处，最大值为97.114MPa 。

在齿轮啮合过程中，齿根圆角处是最容易发生断裂的地方，这也是齿轮的主要失效形式。

根据参考文献[2] ,齿轮接触应力σH 校核公式如下：
[]H H H Z σσ=·Z （1）
公式中：Z H —区域系数（标准直齿轮α=20°时，Z H =2.5）；Z E —弹性影响系数，单位为MPa 1/2； θd —齿宽系数；K —载荷系数；T 1—小齿轮传递的转矩，单位为N ·mm;d 1—小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆直径，单位为mm ；u —两齿轮的直径或齿数比；
由上述公式对齿轮的接触应力进行验算，求得最大接触应力为112.8M P a ，理论值的误差为16%,通过有限元建立的模型是比较准确的，常规齿根弯曲应力计算倾向于安全的考虑，偏于保守，而利用有限元计算的结果的更接近实际情况。

3 结论语
本文主要完成齿轮接触对的UG参数化建模，随后在有限元软件ANSYS Workbench进行仿真分析，计算出齿轮的接触应力，得到相关结论。

设计人员无需对齿轮受力做大量的计算和研究，就可以基本掌握齿轮的受力和变形情况，进行强度细节分析,并可利用有限元计算结果,找出设计中的薄弱环节,进而达到对齿轮传动进行改进设计的目的.提高了工作效率，又节省了大量的人力物力。

降低了成本，提高了生产效率。

参考文献
[1].程文冬，曹岩.直齿轮啮合疲劳强度的有限元仿真与失效分析【J】西安工业大学学报，2010（6）：239-242.
[2].濮良贵，纪名刚机械设计【M】北京：高等教育出版社，2001.
[3].刘海娥，张思婉. 基于 A N S Y S的渐开线啮合齿轮有限元分析【J】机械制造与研究，2010，39（1）：28-29
[4].陈斌，尹明德。

基于C A TI A 的直齿圆柱齿轮参数化建模与有限元模型【J】机械工程与自动化，2010（6）：69-70
蓝娆（1982- ），女，工艺师，柳州市采埃孚机械有限公司，研究方向：齿轮制造工艺。