人教版九级上册数学优秀ppt二次函数1

年后的产量y=_2_0__(1_+__x_)2__
此式表示了两年后的产
即
y 20x2 40x 20
量y与计划增产的倍数x 之间的关系，对于x的 每一个值，y都有唯一 的一个对应值，即y是x
的函数。
人教版九年级上册数学课件 22.1.1 二次函数(共25张PPT)
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22.1.1 二次函数
在某变基化础过回程顾中的两什个么变叫量函x、数y?，当变量x 在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y 总有唯一的值与它对应。
这样的两个变量之间的关系我们把它叫 做函数关系。
对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫因变量。
目前，我们已经学习了那几种类型的函数？
例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，
宽为y米，面积为S平方米，（x﹥y）. (1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周 长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。
(2)现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必 须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长 和宽各为多少米？
当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
当a、b、c为何值时函数y＝ax2＋bx＋c是一正次比函例数函？数？
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思考： 二次函数的一般式y＝ax2
＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程 ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联 系和区别？
联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是 函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的. 区别:前者是函数.后者是方程.等式另一 边前者是y,后者是0
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由图可以想出,如果多边形有n
条边，那么它有 n 个顶点，从一
个顶点出发，连接与这点不相邻
M
N 的各顶点,可以作(n-3)条对角线.
d 1 n n 3
此式表示了多边形 的对角线数d与边
2
数n之间的关系,对
即
d
1 2
n2
3n 2
于n的每一值,d都 有唯一的对应值, 即d是n的函数。
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1 2
n
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此式表示了比赛的
场次数m与球队数n之 间的关系，对于n的每 一个值，m都有唯一的 一个对应值，即m是n 的函数。
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问题3：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
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问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场
比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？
每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队
对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所
以比赛的场次数
m 1 n n 1
2
即
m
1 2
Байду номын сангаас
n2
(3)s=3-2t²
(5)y=
_1_ x²
(4)y=(x+3)²-x²
(6)v=10 r²
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二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 二次函数的特殊形式：
一次项和常数项，但不能没有二次项。
（4）x的取值范围是 任意实数 。
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例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1)y=3(x-1)²+1 (2)y=x+3
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2、定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。
注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的 整式
（2）a,b,c为常数，且 a≠0. （3 ）等式的右边最高次数为 2 ，可以没有
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式子①②③④有什么共同点?
y=6x2
d
1 2
n2
1 2
n
d
1 2
n
2
3n 2
y 20x2 40x 20
函数都是用自 变量的二次整
式表示的
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠ 0)的 函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b 为一次项系数，c为常数项。
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例2、 y = （m+3）xm2-7 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是二次函数？
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问题4：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年 增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后 这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的 关系怎样表示？
这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是
20(1+x)件,再经过一年后的产量是 20(1+x)2件,即两
二次函数
函数
描述变量间
关系的数学工 具
正比例函数
y kx (k 0)
一次函数
y kx b (k 0)
反比例函数
九年级下册 第26章
问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方
体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式
为 y=6.x2
此式表示了正
方体表面积y与正 方体棱长x之间的 关系，对于y的每 一个值，x都有唯 一的一个对应值， 即y是x的函数。