人教版高中物理必修一第4章3

配人教版 物理 必修1
2．物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力的方 向的关系是( )
A．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的 B．加速度跟合外力总是同方向，速度方向与它们的方向 可能相同，也可能不同 C．速度跟加速度总是同方向，但合外力的方向与它们可 能相同，也可能不同 D．物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总跟合 外力的方向相同 【答案】B
2．合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．
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3．力与运动关系 力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化 (运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大 小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加 速度的大小与速度大小无必然的联系．
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【答案】31N
图 4－3－4
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瞬时加速度的计算
【例3】如图4－3－5所示，质 量分别为m和2m的A和B两球用轻 弹簧连接，A球用细线悬挂起来， 两球均处于静止状态，如果将悬挂 A球的细线剪断，此时A和B两球的 瞬时加速度分别是aA＝________， aB＝________.
图 4－3－5
1．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当 力刚开始作用瞬间( )
A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零 【答案】B
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合外力、加速度、速度的关系
1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外 力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是 大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度 为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必 然的联系．
综上所述，选项 A、B、D 正确． 答案：ABD
4．加速度的定义式与决定式 a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度 的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法．a＝mF是加速 度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加 速度的因素．
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【特别提醒】物体的加速度的方向与物体所受的合外力是 瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不 一定与合外力的方向相同．
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2．通过探究加速度与物体的力、质量的关系，我们知 道物体的加速度 a 与物体受力 F 及物体的质量 m 满足的关 系为：a∝F，a∝m1 .如果在光滑的水平面上有一质量为 m 的 物体受到水平力 F 的作用，从静止开始在 t 时间内移动了 x 的距离，今要使距离变为 4x，可采用的方法是( )
体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大
小为(取g＝10m/s2)( )
A．30N
B．18N
C．0
D．12N
图 4－3－6
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【答案】D 【解释】释放B之前，物体A保持静止状态，重力和弹簧 的弹力平衡，F＝mAg＝20N，释放B瞬间，先对AB整体研 究，受重力和弹簧的支持力，根据牛顿第二定律(mA＋mB)g－ F＝(mA＋mB)a，解得：a＝6m/s2，对物体B受力分析，受重 力、A对B的支持力N，根据牛顿第二定律mBg－N＝mBa，解 得：N＝12N．根据牛顿第三定律，物体B对物体A的压力等于 物体A对物体B的支持力，即释放B瞬间，B对A的压力大小为 12N，故选D.
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二、力的单位 1．在国际单位制中，力的单位是__牛_顿___，符号为__N__， 它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s2 的加速度的力，叫做1N，即1N＝_______1_k_g_·_m_/.s2 2．比例系数k的意义 (1)在F＝kma中，k的选取有一定的_任__意__性___． (2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的数学表达式 为：__F_＝__m_a__，式中F、m、a的单位分别为__N____、__k_g___、 _m__/_s2__.
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当 t＝4 s 时 FN＝0，A、B 两物体开始分离，此后 B 做 匀加速直线运动，而 A 做加速度逐渐减小的加速运动，当 t ＝4.5 s 时 A 物体的加速度为零而速度不为零．t>4.5 s 后，A 所受合外力反向，即 A、B 的加速度方向相反．当 t<4 s 时， A、B 的加速度均为 a＝mFAA＋＋FmBB.
配人教版 物理 必修1 方法二 正交分解法 建立坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解；如图所 示．
则沿水平方向有 Fsin θ＝ma， 竖直方向有 Fcos θ＝mg. 联立以上两式可解得车厢的加速度 a 和悬线对球的拉力 F.
配人教版 物理 必修1 反思领悟：1.应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤
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(双选)如图4－3－2所示，一辆有动力驱动的小车上有一
水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相
连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状
态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能
是( )
A．向右做加速运动
B．向右做减速运动 C．向左做加速运动
图 4－3－7
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A．A 物体在 3 s 末时刻的加速度是初始时刻的151 B．t>4 s 后，B 物体做匀加速直线运动 C．t＝4.5 s 时，A 物体的速度为零 D．t>4.5 s 后，AB 的加速度方向相反
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解析：对于 A、B 整体，根据牛顿第二定律有： FA＋FB＝(mA＋mB)a. 设 A、B 间的作用为 FN，则对 B 根据牛顿第二定律可得： FN＋FB＝mBa， 解得 FN＝mBmFAA＋ ＋FmBB－FB＝16－3 4t N.
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)悬线对球的拉力． 解析：方法一 合成法 (1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球加速度(或合力) 的方向水平向右． 选小球为研究对象，受力分析如图所示．
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由牛顿第二定律得 F 合＝mgtan θ＝ma， 小球的加速度 a＝Fm合＝gtan 37°＝34g＝7.5 m/s2. 加速度方向向右，车厢向右匀加速运动或向左匀减速运 动． (2)线对球的拉力大小为 F＝coms 3g7°＝1×0.810 N＝12.5 N.
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牛顿第二定律的性质
因果性 同向性 瞬时性
只要物体所受合力不为零(无论合力多么小)，物 体就获得加速度，即力是产生加速度的原因
物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相 同
物体的加速度与物体所受的合力总是同时存在， 同时消失，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时 效应，它是力的瞬时作用规律
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力与运动关系的定性分析 【例1】如图4－3－1所示，物体P以一定的初速度v沿光 滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹 簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么 在P与弹簧发生相互作用的整个过程中( )
图 4－3－1
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A．P的加速度大小不断变化，方向也不断变化 B．P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次 C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速 度最小 D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
配人定律中的应用 【例2】如图4－3－3所示，沿水平方向做匀变速直线运动 的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相 对静止，球的质量为1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37° ＝0.8)求：
图 4－3－3
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2．牛顿第二定律F＝ma中的“F”指物体受到的所有力 的合力，而不一定是某个力．
3．当物体速度的方向不确定时，同一加速度可能对应两 种不同的运动情况．
4．沿加速度方向和垂直加速度方向分解各力后，在垂直 加速度的方向上，物体受力平衡．
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如图 4－3－4 所示，物体 A 的质量为 10 kg，放 在水平地面上，物体 A 与地面间的动摩擦因数 μ＝0.2，如果 用与水平面成 30°的力拉它，为了产生 1 m/s2 的加速度，F 需要多大？(g 取 10 m/s2)
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解析：分析B球原来受力如图： F＝2mg. 剪断细线后弹簧形变瞬间不会恢复，故B球受 力不变，aB＝0. 分析A球原来受力如图： T＝F′＋mg，F′＝F， 故T＝3mg.
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剪断细线T变为0，F′大小不变， 物体A受力如图．
由 F′＋mg＝maA 故 aA＝2mgm＋mg＝3g.
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答案：3g 0 反思领悟：解答此类问题： (1)注意物体受力情景变化前后的不同． (2)弹簧模型：弹簧形变不会突变，又如橡皮条．细线模 型：微小形变容易突变，又如杆等．
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如图4－3－6所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放
置质量为2kg的物体A，A处于静止状态．现将质量为3kg的物
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A．只将水平恒力增为4F B．只将物体的质量减为原来的一半 C．只将作用时间增为2t D．只将作用时间增为4t 【答案】AC
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新知梳理
一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟作用力成_正__比___．跟物体 的质量成_反__比___．加速度的方向跟作用力的方向__相__同__． 2．关系式：F＝_k_m_a__.式中F为物体所受的__合__力____，k是 __比__例__系__数__．
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创新拓展
牛顿定律中的临界问题 用牛顿定律研究力与运动的关系时，常遇到某一弹力或摩 擦力为零的现象，这现象往往隐含在物理过程中，不易发 现．如果采用极限法，分别设加速度为无穷大和零，分析出研 究对象的两种可能情况，即可找出这两种状态分界点的临界条 件．
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【例 4】 如图 4－3－7，在光滑水平面上放着紧靠在一 起的 A、B 两物体，B 的质量是 A 的 2 倍，B 受到向右的恒 力 FB＝2 N，A 受到向右的水平力 FA＝(9－2t)N，(t 的单位 是 s)．从 t＝0 开始计时，则( )
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同一性 F合、m、a三者应对应同一个物体
独立性 相对性
作用在物体上的每个力都将独立地产生 各自的加速度，与物体是否受其他力的 作用无关，合力的加速度为这些加速度 的矢量和
物体的加速度必须是对静止的或匀速直 线运动的参考系而言的．对加速运动的 参考系不适用
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高中物理课件
（金戈铁骑 整理制作）
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3 牛顿第二定律
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精彩回眸
1．关于运动和力，下列说法正确的是( ) A．物体受到力的作用就从静止开始运动，可见力是产生 运动的原因 B．如果停止外力的作用，运动物体会逐渐停下来，所以 力是维持运动的原因 C．作用在物体上的力是使物体运动状态改变的原因 D．物体的运动方向必定与所受外力的方向相同 【答案】C
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解析：物体 P 向右压缩过程：
合力F弹＝kΔx 变大、方向向左
―→
物体加速度 向左增大
―→
加速度与速度 反向，速度减小
物体 P 向左反弹过程：
合力F弹＝kΔx 向左减小
―→
物体加速度 向左减小
―→
a与v同向， 速度增大
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答案：C 反思领悟：a的大小和方向由物体的合力决定而物体速度 的变化则由a和v的方向关系决定，a与v同向物体做加速运 动，a与v反向物体做减速运动．
图 4－3－2
D．向左做减速运动
【答案】AD
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【解释】小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，知小 球所受的合力向右，根据牛顿第二定律，小球的加速度方向向 右，小球和小车具有相同的加速度，知小车具有向右的加速 度，所以小车向右做加速运动或向左做减速运动．故A、D正 确，B、C错误．