《第1章走进数学世界》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (1)

走进数学世界
课型:新授课
一．学习目标确定的依据
1、课程标准相关要求
⑴通过具体事例，体会数学与人类进步以及社会发展的密切关系，认识数学学习的价值。

⑵引导学生关注一些生活和社会中与数学有关的问题，激发他们亲近数学、热爱数学并渴望了解数学的情感。

⑶知道数学伴我成长，人类离不开数学，人人都能数学，激发学生学习数学的兴趣。

2、教材分析
本节课是初中数学华师版七年级上册第一章《走进数学世界》第一课时的内容，在中小学数学的联系中起着承上启下的作用。

知识点不多，相对来说也比较简单，主要围绕数学伴我成长，人类离不开数学，人人都能数学、数学有什么用以及怎样学习数学等问题展开，并培养学生学习数学的兴趣。

3.中招考点：
《走进数学世界》属于中考热点，近年来出现的探究题开放题与本章都有着密切的联系，考查题以选择题，填空题为主，分值3分左右。

4.学情分析
学生在进入数学课以前，在小学阶段已经学习了很多有关数学知识，学生在心理上和知识储备上都已具备学习初中数学的条件，他们对很多数学问题充满了好奇，为学生学好数学提供了条件。

学生在学习时可能对数学研究的对象感到抽象难懂。

二．学习目标：
1.初步认识数学与现实世界的联系，能懂得数学的价值，形成用数学的意识。

2.初步体验数学是一个充满着观察﹑实验﹑归纳﹑类比和猜想的探索的过程，能养成独立思考与合作交流的习惯。

3.激发同学们的学习兴趣，能明确观察与思考是解决问题的关键。

三．评价任务
1、针对目标1：做完自学检测1后，小组成员相互说一说，数学怎样伴随我们成长？
2、针对目标2：小组成员讨论后，提问几位学生让其归纳、总结出人类离不开数学。

四.教学过程
伴我们成长3、时间：3分钟
4.要求:自学后能独立完成下列问
题
自学检测1
1．一个数减3，再乘以2，得8，这个数
是多少？
2．一个数加4得10，这个数是多少？
3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是多少？
5．教室里的窗是有什么图形组成的？
6．教室里有什么立体图形？
1、学生能
说出数
学怎样
伴我们
成长。

2、我们成
长过程
中学习
那些数
学知
识。

数；学会加、
减、乘、除。

学习目标2：人类离不开数学自学指导2
1、学习内容：阅读课本P2-P4。

2、学习方法：快速阅读，小组讨论。

3、时间：3分钟
4.要求:自学后独立完成下列问题
请举出一个你在生活中用到数学的例子．
自学检测2
如图把这些正六边形分开一点，并在空隙
中填满正方形和等边三角形，做成新的拼
花板．
课堂检测:
1.如果A.B分别表示两个不相等的两个
数，并且A+B=7，AB=6，那么
A=_____,B=_____.
2.某商品的进价是110元，销售价是132
人类那些
方面离不
开数学
有理数的乘法和除法
教学目标：
1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.
几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有一个因数是0，积就为0.
2、有理数乘法运算律：
a ×
b = b ×a (a ×b )×
c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

0除以以何一个为等于0的数都得0
教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

三、应用迁移，巩固提高 例1 计算
（1） （－24）÷4 （2）（－18）÷（－9） （3） 10÷（－5） 引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。

请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。

四、合作交流，解读探究 1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+
3
2
的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？ 2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（5
1），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数） 我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-5
1
）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-
5
1） 引入倒数的概念。

如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。

这里(-5)×(-
51 )=1，我们把-5
1
叫作-5的倒数。

3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与
51
，52-与2
5-是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。

上述结论称之为有理数除法的第二个法则。

例2（1）写出9，3
2
-
，87 ，-1，1，-241的倒数。

（2）计算：(1) (-12)÷3
1
；
(2) 15÷(-73) (3) (-152)÷(-3
2
)
3、课堂练习：P36练习第1、2、3题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、作业：P41习题1.5A 组第6、7、8题。