2018年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书第二章实验三验证力的平行四边形定则Word版含解析

实验三验证力的平行四边形定则
【基本要求】
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔．
四、实验步骤
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．
4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．
【方法规律】
一、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
二、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
三、误差分析
1．弹簧测力计本身的误差．
2．读数误差和作图误差．
3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．
对实验原理和操作的考查
某同学用钩码和弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”实验．
(1)请将实验内容补充完整：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，在另一端绑上两根系有细绳套的细线．
B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码(每个钩码质量均为50 g)，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录________、结点的位置O和细线方向．
C．将图甲中钩码取下一个，并将细线用一光滑铁钉B(可随时固定)支开，在另一细线
上挂上弹簧测力计，使两细线成一定角度，拉弹簧测力计，如图乙所示，图中α、β可测定，当cos αcos β＝34
时，橡皮筋正好位于竖直方向且橡皮筋 与细线结点的位置与步骤B 中结点的位置O 重合，此时弹簧测力计的示数应为________N(当地重力加速度g ＝10 m/s 2)．
(2)本实验采用的科学方法是________．
A ．理想实验法
B ．等效替代法
C ．控制变量法
D ．建立物理模型法
[解析] (1)由实验原理可知本实验利用等效替代法来验证“力的平行四边形定则”，图甲中钩码的重力即合力大小，细线方向即合力方向，所以应记录钩码的个数(细线上的拉力)、结点O 的位置和细线方向，在用钩码和弹簧测力计一起拉橡皮筋时，一定要将橡皮筋与细线结点的位置与步骤B 中结点的位置O 重合，此时应记录钩码个数、弹簧测力计示数及对应的细线方向，分析图乙中结点的受力情况可得水平方向有4mg cos α＝F cos β，代入数据得弹簧测力计的示数应为F ＝3mg ＝1.5 N.
(2)由(1)知是等效替代法．
[答案] (1)钩码的个数(细线上的拉力) 1.5 (2)B
对实验数据处理和误差分析的考查
小明通过实验验证力的平行四边形定则．
(1)实验记录纸如图甲所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力 F 1和 F 2 的方向分别过 P 1 和 P 2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力 F 3 的方向过 P 3 点. 三个力的大小分别为：F 1＝3.30 N 、F 2＝3.85 N 和 F 3＝4.25 N. 请根据图中给出的标度作图求出 F 1和F 2的合力．
(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度， 发现读数不相同，于是进一步
探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地拉动N，在白纸上记录下N的轨迹. 重复上述过程，再次记录下N的轨迹．
两次实验记录的轨迹如图丙所示. 过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受水平拉力F a、F b的大小关系为____________.
(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________. (选填选项前的字母)
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2 次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2 次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．
[解析] (1)作出的图示如图1所示．
(2)重物受力情况如图2所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋拉力F T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即F a＝F b.
(3)根据题图丙可知，选项B、D正确，A、C错误．
(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．
[答案] (1)见解析图(F 合＝4.6～4.9 N 都算对)
(2)F a ＝F b (3)BD
(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现拓展性、开放性、探究性等特点．对本实验的迁移创新可能从以下角度进行：
1．考查对实验原理的理解、实验方法的迁移．
2．实验器材的改进
(1)用橡皮筋 ――→替代
弹簧秤：三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．
(2)使用力传感器：用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．
(3)钩码 ――→替代弹簧秤．
(2017·衡阳模拟)如图所示，某实验小组同学利用DIS
实验装置研究支架上力的分解．A 、B 为两个相同的双向力传感
器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为
负．A 连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B 固
定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m 的杆．将细绳连接在杆右端O 点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：(g 取10 m/s 2)
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB ＝θ；
②对两个传感器进行调零；
③用另一根绳在O 点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；
④取下钩码，移动传感器A 改变θ角．
重复上述实验步骤，得到表格．
(1)12”)．钩码质量为________kg(保留一位有效数字)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．
A ．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
[解析](1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg.
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．
[答案](1)F10.05(2)C
1．(2017·长春模拟)在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是()
A．同一次实验中，O点位置不允许变动
B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
解析：选A.为保证等效，必须把橡皮条的某一端拉到同一点，故A正确；实验中还要记录拉力的方向，故B错误；两拉力的夹角可以是其他的合适角度，C错误；实验中不能超出弹簧测力计的最大量程，因此开始时弹簧测力计示数要小于最大量程，D错误．
2.(2017·武汉调研)某同学利用如图所示的装置验证力的平行四
边形定则．图甲中GE是橡皮条，轻质小圆环挂在橡皮条的下端；图
乙中用两个互成角度的拉力F1、F2将小圆环拉至O点；图丙中用一
个拉力F将小圆环仍拉至O点．下列说法正确的是()
A．进行图乙中的操作时，拉力F1、F2的方向一定相互垂直
B．在实验装置图乙、丙中，橡皮条的拉伸方向必须沿竖直方向
C．在实验装置图乙、丙中，必须将小圆环拉至相同的位置
D．图乙操作完成后，可更换橡皮条，继续完成图丙所示的实验步骤
解析：选C.进行题图乙中的操作时，只需两拉力F1、F2的大小、方向明确，不一定相互垂直，选项A错误；题图乙、丙中的实验产生的效果相同，就是将小圆环拉至相同的位
置，题图乙操作完成后，若更换橡皮条，则不能验证力的平行四边形定则，选项C正确，B、D错误．
3．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________．
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
解析：(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.
(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的．弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B 项是必要的．只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的．实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没必要使O点静止在同一位置，答案为D.
(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)．
答案：(1)3.6(2)D(3)见解析
4.下面是关于“验证力的平行四边形定则”的实验．
(1)如图为利用实验记录的结果作出的图，则图中的______________是力
F1和F2的合力理论值，__________是力F1和F2的等效合力的实际测量值．
(2)如果某同学实验中测出F1＞F2的同时，运用量角器测量出F1和F2的夹角为75°，然后做出如下的几个推断，其中正确的是________．
A．将F1转动一定的角度，可以使合力F的方向不变
B．将F2转动一定的角度，可以使合力F的方向不变
C．保持F1的大小和方向不变，将F2逆时针转动30°，可以使合力F的大小和方向都不变
D．只有保持F1和F2的大小不变，同时转动一定的角度，才可能使合力F的大小和方向都不变
解析：(1)等效合力在方向上没有误差，一定在AO方向上．
(2)由平行四边形定则易知A、B正确，C、D错误．
答案：(1)F F′(2)AB
5．(2016·高考浙江卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：
(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”“变小”或“不变”)．
解析：(1)弹簧秤a的读数是3.00 N；弹簧OC的拉力F＝kx＝500×1.00×10－2N＝5.00 N，则弹簧秤b的读数可能为 5.002－3.002N＝4.00 N.
(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，由力的平行四边形定则和力的图示可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．
答案：(1)3.00(3.00～3.02) 4.00(3.90～4.10)
(2)变大变大
6．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．b．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．
c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．
d．记下两只弹簧测力计的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.
e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．
f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是______________(填写步骤前面的字母)．
(2)下列措施中能减小实验误差的是________．
A．两条细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些
D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同
解析：(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计拉橡皮条到结点O，记下两个力的大小和方向，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条到O点，记下拉力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，与第二次的一个力比较大小和方向；改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.
(2)两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B可以减小误差，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确．
答案：(1)afdbec(2)BCD
7．在“验证力的平行四边形定则”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如表：
(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N ；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N ，请画出这两个共点力的合力F 合．
(3)由图得到F 合＝________N.
解析：(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等
于弹簧的劲度系数，k ＝ 3.56.42×10－2
N/m ≈55 N/m.
(2)读出弹簧秤的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O 为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F 合．
(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．
答案：(1)55(±2)(2)2.10见解析图(3)3.3(±0.2)
8．李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．
(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可
(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)__________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F，如答案图所示．(标上箭头表明方向)
(2)两分力可以同时大于合力，故A对；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，所以橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．
(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．
答案：(1)如图所示
(2)AC(3)张华做实验时得到的结果符合实验事实。