第八单元 第3课时 化简含有字母的式子(课件)数学五年级上册(苏教版)
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7a－3a＝4a
(3)当a＝6时，求左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平
方厘米。
当a＝6时，4a＝4×6＝24（平方厘米）
典题精讲
3．根据运算律填空。
(1)a＋b＝( b )＋a (2)(a＋b)＋c＝a＋（___b___＋___c___） (3)a×b＝b×( a ) (4)(a×b)×c＝a×（___b___ × ___c___） (5)(a＋b)×c＝a×( c )＋b×( c )
（1）(a＋b＋c)米 （2）3a米 （3）(a＋2b)米
小试牛刀
9.
（1）说出下面每个式子表示的意义。
3a
a＋b
a＋2b
（2）如果a＝8，b＝4，求上面各式的值。
（1）3a表示买3个文具盒用的钱数，a＋b表示买1个文具盒和一副三角 板用的总钱数，a＋2b表示买1个文具盒和两副三角板用的总钱数。
（2）当a＝8，b＝4时，3a＝3×8＝24
=63 答：小华和小芳一共用了63 根小棒。
探索新知
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有 字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当=12
时，小芳比小华多用了多少根。
当a=12时， a=12
4a－3a
=（4－3）a
化简含 有字母的式子
目录
01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结
01 课前导入
情景导入
用含有字母的式子填空：
1．乘法的分配律：（（a＋b）c＝ac＋bc ） 2．长方形的周长公式：（ C＝2(a＋b) ） 3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（3n ）根小棒；摆一个正方 形用4根小棒，摆n个正方形用（ 4n ）根小棒。 4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还面积一共是多少平方厘米？ 当a＝4时，两个长方形的面积一共是多少平方厘米？当a＝4时， 10a＝（ 10 ）×（ 4 ） ＝（ 40 ）
答：两个长方形的面积一共是( 40 )平方厘米。
典题精讲
(2)左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平方厘米？(用含 有字母的式子表示并化简)
4a－a＝ 3a
3b＋b＝4b 8x－7x＝x
2.
明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发 ，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共 有（140a ）米。
小试牛刀
3.
同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数 是四年级的3倍。两个年级一共采集了（ 4a ）个，四年级 比六年级少采集（ 2a ）个。
少米没有铺。
3000－5x 当x＝400时，3000－5x＝3000－5×400＝1000
答：还剩1000米没有铺。
小试牛刀
12.一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运
了6车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再计算当
a＝4时，这天一共运土多少吨。
11a 当a＝4时，11a＝11×4＝44
含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
3a+4a =（3+4）a
= 7a
这一步实际上应用了 什么运算律？
探索新知
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有
字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？ 当a=9时，
7a=7×9
答：这天一共运土44吨。
04 课堂小结
归纳总结：
化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样 含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即 ax±bx＝（a±b）x。
=a
答：小芳比小华多用了12根。
典题精讲
x米
1．绿彩带
红彩带
绿彩带长（ 5x ）米，红彩带长（6x）米，两根彩带一共 长（11x）米，红彩带比绿彩带长（ x ）米。
当x=25时， 5x+6x =(5+6)×25 =11×25 =275
你能算出当x=25时， 两根彩带一共长多少米 吗？
典题精讲
2．(1)两个长方形的面积一共是多少平方厘米？
小试牛刀
7.根据运算律，在 里填合适的数或字母。
3.6＋(a＋6.4)＝( 3.6 ＋6.4 )＋a 4·a·25＝( 4 · 25 )·a 3x＋2x＝( 3 ＋ 2 )× x
小试牛刀
8.
（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。 （2）一个等边三角形，边长a米。 （3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。
典题精讲
化简含有字母的式子 化简式子真简单，看清同类是关键。 应用乘法分配律，计算简单又方便。
易错提醒
化简下面各式。
5a＋8a＝13a
9x－3x＝ 6x
5x＋3＋2x＝ 7x＋3 15m－m＝ 14m
辨析：在计算时容易将含有字母的式子和不含有字母的 式子合并。
03 学以致用
小试牛刀
1.
4x＋5x＝ 9x
小试牛刀
4.下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（1）科学实验室和实验准备室的总面积是16a平方米。 （2）当a＝8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。 （2）当a＝8时，16a＝16×8＝128
答：科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米。
a＋b＝8＋4＝12
a＋2b＝8＋2×4＝16
小试牛刀
10.应用面积公式计算各图形的面积。
S＝ah÷2 ＝28×16÷2 ＝224
S＝ah ＝11×8 ＝88
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5＋7)×6÷2 ＝36
小试牛刀
11.铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用 含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x＝400时，还剩多
小试牛刀
5.一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？
（1）小强比小刚多用了4x元。 （2）当x＝3时，4x＝4×3＝12
答：小强比小刚多用了12元。
小试牛刀
6.
一定相等的是：7×7和72，a2和a×a。
02 新课精讲
探索新知
探究点 化简形如“ax±bx”的式子
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用 含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
小华用了3a根，小 芳用了4a根，一共 用了（3a+4a）根。
摆一个三角形和一个 正方形要用7根，一 共用了7a根。
探索新知
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用
(3)当a＝6时，求左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平
方厘米。
当a＝6时，4a＝4×6＝24（平方厘米）
典题精讲
3．根据运算律填空。
(1)a＋b＝( b )＋a (2)(a＋b)＋c＝a＋（___b___＋___c___） (3)a×b＝b×( a ) (4)(a×b)×c＝a×（___b___ × ___c___） (5)(a＋b)×c＝a×( c )＋b×( c )
（1）(a＋b＋c)米 （2）3a米 （3）(a＋2b)米
小试牛刀
9.
（1）说出下面每个式子表示的意义。
3a
a＋b
a＋2b
（2）如果a＝8，b＝4，求上面各式的值。
（1）3a表示买3个文具盒用的钱数，a＋b表示买1个文具盒和一副三角 板用的总钱数，a＋2b表示买1个文具盒和两副三角板用的总钱数。
（2）当a＝8，b＝4时，3a＝3×8＝24
=63 答：小华和小芳一共用了63 根小棒。
探索新知
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有 字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当=12
时，小芳比小华多用了多少根。
当a=12时， a=12
4a－3a
=（4－3）a
化简含 有字母的式子
目录
01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结
01 课前导入
情景导入
用含有字母的式子填空：
1．乘法的分配律：（（a＋b）c＝ac＋bc ） 2．长方形的周长公式：（ C＝2(a＋b) ） 3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（3n ）根小棒；摆一个正方 形用4根小棒，摆n个正方形用（ 4n ）根小棒。 4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还面积一共是多少平方厘米？ 当a＝4时，两个长方形的面积一共是多少平方厘米？当a＝4时， 10a＝（ 10 ）×（ 4 ） ＝（ 40 ）
答：两个长方形的面积一共是( 40 )平方厘米。
典题精讲
(2)左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平方厘米？(用含 有字母的式子表示并化简)
4a－a＝ 3a
3b＋b＝4b 8x－7x＝x
2.
明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发 ，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共 有（140a ）米。
小试牛刀
3.
同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数 是四年级的3倍。两个年级一共采集了（ 4a ）个，四年级 比六年级少采集（ 2a ）个。
少米没有铺。
3000－5x 当x＝400时，3000－5x＝3000－5×400＝1000
答：还剩1000米没有铺。
小试牛刀
12.一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运
了6车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再计算当
a＝4时，这天一共运土多少吨。
11a 当a＝4时，11a＝11×4＝44
含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
3a+4a =（3+4）a
= 7a
这一步实际上应用了 什么运算律？
探索新知
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有
字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？ 当a=9时，
7a=7×9
答：这天一共运土44吨。
04 课堂小结
归纳总结：
化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样 含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即 ax±bx＝（a±b）x。
=a
答：小芳比小华多用了12根。
典题精讲
x米
1．绿彩带
红彩带
绿彩带长（ 5x ）米，红彩带长（6x）米，两根彩带一共 长（11x）米，红彩带比绿彩带长（ x ）米。
当x=25时， 5x+6x =(5+6)×25 =11×25 =275
你能算出当x=25时， 两根彩带一共长多少米 吗？
典题精讲
2．(1)两个长方形的面积一共是多少平方厘米？
小试牛刀
7.根据运算律，在 里填合适的数或字母。
3.6＋(a＋6.4)＝( 3.6 ＋6.4 )＋a 4·a·25＝( 4 · 25 )·a 3x＋2x＝( 3 ＋ 2 )× x
小试牛刀
8.
（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。 （2）一个等边三角形，边长a米。 （3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。
典题精讲
化简含有字母的式子 化简式子真简单，看清同类是关键。 应用乘法分配律，计算简单又方便。
易错提醒
化简下面各式。
5a＋8a＝13a
9x－3x＝ 6x
5x＋3＋2x＝ 7x＋3 15m－m＝ 14m
辨析：在计算时容易将含有字母的式子和不含有字母的 式子合并。
03 学以致用
小试牛刀
1.
4x＋5x＝ 9x
小试牛刀
4.下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（1）科学实验室和实验准备室的总面积是16a平方米。 （2）当a＝8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。 （2）当a＝8时，16a＝16×8＝128
答：科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米。
a＋b＝8＋4＝12
a＋2b＝8＋2×4＝16
小试牛刀
10.应用面积公式计算各图形的面积。
S＝ah÷2 ＝28×16÷2 ＝224
S＝ah ＝11×8 ＝88
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5＋7)×6÷2 ＝36
小试牛刀
11.铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用 含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x＝400时，还剩多
小试牛刀
5.一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？
（1）小强比小刚多用了4x元。 （2）当x＝3时，4x＝4×3＝12
答：小强比小刚多用了12元。
小试牛刀
6.
一定相等的是：7×7和72，a2和a×a。
02 新课精讲
探索新知
探究点 化简形如“ax±bx”的式子
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用 含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
小华用了3a根，小 芳用了4a根，一共 用了（3a+4a）根。
摆一个三角形和一个 正方形要用7根，一 共用了7a根。
探索新知
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用