武大《摄影测量》课件—第05讲 共线方程的实用形式

S
X （X ）
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x、、
x
Y
y
z
X x Y R y Z z
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
X X Y R Y Z Z
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、 x、、
Z
z y
Y
x
S
X

y x
x
N

Y
X
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
y
Y
P
X x cos y sin Y x sin y cos
X Y Z
X Y Z
X R x Y Z
X x Y R y Z z

x R x R R y z
b1 cos y sin sin y sin cos
b2 cos y cos sin y sin sin b3 sin y cos c1 sin y sin cos y sin cos
c2 sin y cos cos y sin sin c3 cos y cos
Z Z Y Y
X X Y R Y Z Z
X
X
Y
Z
a 3 1a1 0 2 a0 Y 0 1 cos - sin b b2 b3 Z 0 1 sinc2 cos c3 c
•如何计算旋转矩阵的9个元素？ •不同系统角元素之间有什么关系？ •在实际生产作业中，常用的共线方 程有哪些？
问题 提出
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
内 容 安 排
•三种角元素系统及对应的方向余弦 •三种角元素系统之间的关系
S

x
X x Y R y
X
X、Y
P
x、y
cos R sin
sin cos
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
a1 x a2 y a3 f X Xs ( Z Zs ) c x c y c f 1 2 3 Y Ys ( Z Zs ) b1 x b2 y b3 f c1 x c2 y c3 f
第五讲 共线方程的实用形式 引 言 Introduction Applied Collinearity Condition Equations
1、
x
、、
X R x Y Z
Y Z
X Y Z
R x
cos x 0 sin x 0 0 1 sin 0 cos x x
X
X Y Z
a a3 cos1 x a2 sin x 0 b1 b 2 b3 1 0 0 c1 c sin x c0 cos3 x 2
航摄像片的内方位元素 确定投影中心对航摄像片的相对位置的 参数。用（x0，y0，f）来表示 。 航摄像片的外方位元素 确定航摄像片及其投影中心在地辅系中 位置和方向的元素。有3个线元素和3个角 元素。 1、 x、、 XS，YS，ZS 2、 y、、
3、、、 v
第五讲 共线方程的实用形式 复 习 Review Applied Collinearity Condition Equations
第五讲 共线方程的实用形式 复 习 Review Applied Collinearity Condition Equations
共线条件方程
x f y f a1 ( X X S ) b1 ( Y YS ) c1 ( Z Z S ) a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S ) a2 ( X X S ) b2 ( Y YS ) c2 ( Z Z S ) a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S )
x y z
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
cos ( X cos x Z sin x ) sin [sin ( Z cos x X sin x ) Y cos ] xf cos ( Z cos x X sin x ) Y sin －sin ( X cos x Z sin x ) cos [sin ( Z cos x X sin x ) Y cos ] y f cos ( Z cos x X sin x ) Y sin sin x [ f cos ( x sin y cos ) sin ] cos x ( x cos y sin ) X Z cos x [ f cos ( x sin y cos ) sin ] sin x ( x cos y sin ) f sin ( x sin y cos ) cos Y Z cos x [ f cos ( x sin y cos ) sin ] sin x ( x cos y sin )
z y x S
1. 像平面坐标系 o—xy a (x, y) 2. 像空间坐标系 S—xyz a (x , y , -f) 像空系 3. 地面辅助坐标系 D—XYZ A (X ,Y , Z) 地辅系
A
-f
x o
y
a y x
Z
Y
X Y
Z
D
X
第五讲 共线方程的实用形式 复 习 Review Applied Collinearity Condition Equations
旋转矩阵的性质：
三个独立参数
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、 x、、
2、 y、、
3、、、 v
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
2、 y、、
sin (Y cos y Z sin y ) cos [sin ( Z cos y Y sin y ) X cos ] x f cos ( Z cos y Y sin y ) X sin cos (Y cos y Z sin y ) sin [sin ( Z cos y Y sin y ) Xcos ] y f cos ( Z cos y Y sin y ) X sin f sin ( x cos y sin ) cos X Z cos y [ f cos ( x cos y sin ) sin ] sin y ( x sin y cos ) sin y [ f cos ( x cos k y sin k ) sin ] ( x sin y cos ) cos y Y Z cos y [ f cos ( x cos y sin ) sin ] sin y ( x sin y cos )
第五讲 共线方程的实用形式 复 习 Review Applied Collinearity Condition Equations
y
a y x
1. 像平面坐标系 o—xy a (x, y)
x
o
第五讲 共线方程的实用形式 复 习 Review Applied Collinearity Condition Equations

共线条件方程
x f y f
a1 X b1Y c1Z a3 X b3Y c3 Z a2 X b2Y c2 Z a3 X b3Y c3 Z
a1 x a 2 y a 3 f X Z c x c y c f 1 2 3 Y Z b1 x b2 y b3 f c1 x c2 y c3 f
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
R＝R x R R
X Y R Z
a1 cos x cos sin x sin sin a 2 －cos x sin sin x sincos a 3 sin x cos b1 cos sin b2 cos cos b3 sin c1 sin x cos cos x sin sin c 2 －sin x sin cos x sin cos c 3 cos x cos
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
第五讲 共线方程的实用形式 复 习 Review Applied Collinearity Condition Equations
上 讲 内 容
•五种常用的坐标系统 •像片的内方位元素 •像片的外方位元素 •旋转矩阵的性质 •像点和地面点的坐标变换 •定义 •共线条件方程推导 •分析
a1 sin 3 X cos - a2 a0 b cos 3 sin1 b2 b0 c1 c2 c1 0 0 Z 3
cos - sin 0 R sin cos 0 0 0 1
Z（z）
S
y Y
x X
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
2、 y、、
X＝R y R R x
a1 cos cos a2 cos sin a3 sin
R＝R y R R
Z
Z
x
x
S
Y（Y ）
x
X
X
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
1、
x
、、
0 0 1 R 0 cos - sin 0 sin cos
•倾斜像片表示水平像片 •水平像片表示倾斜像片 •问题提出 •简化结果 •基本思路 •一次项公式
第五讲 共线方程的实用形式 Applied Collinearity Condition Equations
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程 在共线方程当中，（X，Y，Z）代表 地面点在地辅系中的坐标，（Xs，Ys，Zs） 表示像空系原点在地辅系中的坐标，（x， y，-f）则代表了像点在像空系中位置， 一旦地辅系选定，则这些值就确定，因此， 共线方程形式的变化，主要体现在方向余 弦上