人教版初中八年级下册数学期末测试卷(1)(附答案解析)

期末测试（1）

一、选择题

1．如果有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1

2．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b 的面积为（）

A．9 B．12 C．15 D．20

3．下列计算错误的是（）

A．B．C． D．

4．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

5．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6．在矩形ABCD中，AC和BD交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD交BC于E，则∠BOE的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

7．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题

8．计算：=；

×=；

）=；

=．

9．一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是度．

11．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P 到BC的距离是cm．

12．若+y2﹣4y+4=0，则xy的值为．

13．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．

14．如图是一张直角三角形纸片，直角边AC=6，斜边AB=10，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD=．

15．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的序号是．

三、解答题

16．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四边形ABCD中，，；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

17．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

(3)若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

18．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：

根据上表解答下列问题：

(1)完成下表：

(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

19．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水果的造价为30元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

20．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

(1)当行驶8千米时，收费应为元；

(2)从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；

①；

②；

(3)求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．

21．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折

叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．

(1)求证：四边形CDC′E是菱形；

(2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

答案

1．如果有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1

【考点】二次根式有意义的条件．

【专题】选择题．

【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，

解得：x≥1．

故选B．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

2．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b 的面积为（）

A．9 B．12 C．15 D．20

【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．

【专题】选择题．

【分析】根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积

【解答】解：如图

∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°

∴∠ACB=∠DEC．

∴在△ABC与△CDE中，，

∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴BC=DE，

∴如图，根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积

∴b的面积=a的面积+c的面积=6+9=15．

故选C．

【点评】本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．

3．下列计算错误的是（）

A．B．C． D．

【考点】二次根式的加减、乘除．

【专题】选择题．

【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项．

【解答】解：A、×=7，原式计算正确，故本选项错误；

B、÷=，原式计算正确，故本选项错误；

C、+=8，原式计算正确，故本选项错误；

D、3﹣=2，原式计算错误，故本选项错误．

故选D．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则．

4．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

【考点】一次函数的性质．

【专题】选择题．

【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大