雷达运动目标检测大作业

非均匀空时自适应处理

摘要

本文首先依次介绍了在非均匀环境下的STAP处理法，包括降维、降秩以及LSMI方法，接着重点分析了直接数据域（DDD）方法的原理及实现过程，最后针对直接数据域方法进行了仿真实验。

引言

机载雷达对运动目标检测时, 面临的主要问题是如何抑制强大的地面杂波和各种类型的干扰，空时自适应处理（STAP）是解决该问题的关键技术。STAP 技术通过对杂波或干扰训练样本分布特性的实时学习来来形成空域—时域二维自适应权值，实现对机载雷达杂波和干扰的有效抑制。

STAP技术在形成自适应权值时，需要计算杂波协方差矩阵R。实际系统的协方差矩阵是估计得到的，即先在待检测距离单元的临近单元测得K个二维数据矢量样本V i（i=1，2…K），再计算R的估计值Ř=Σi=1K V i V i H∕K，然后可得自适

应权值W=μR^-1S，其中μ为常数，S为空时导向矢量。临近训练样本的选择必须满足独立同分布（IID）条件。同时，为了使由杂波协方差矩阵估计引起的性能损失控制在3dB内，要求均匀训练样本数K至少要2倍于其系统自由度（DOF）。如果所选样本非均匀，则形成的权值无法有效对消待检测单元中所含有的杂波和干扰，从而大大降低对运动目标的检测性能。

在实际应用中, 机载雷达面临的杂波环境往往是非均匀的, 这对经典的S T A P 技术带来了极大的挑战。针对这一难题, 许多新的适用于非均匀杂波环境的S T A P 方法不断被提出。

1、解决非均匀样本的方法

1.1、降维方法

降维方法的最初目的是为了减少空时自适应处理时所需的巨大运算量, 但后来发现该类方法同时大大减少了对均匀训练样本数的需求, 对非均匀情况下杂波抑制起到了积极的作用。降维方法将每次自适应处理所需要抑制的杂波范围限制在某一个较小杂波子空间内, 根据RMB准则和Brennan定理, 自适应处理时所需要的均匀训练样本数由2 倍于整体系统自由度减至降维后2 倍于子空间系统自由度。降维程度越高, 对均匀训练样本的需求就越少。降维方法属固定结构方法, 无法充分利用杂波的统计特性。当辅助波束与杂波谱匹配很好时, 处理性能往往很好。反之, 则性能下降。

1.2、降秩方法

与固定结构降维方法相反, 降秩方法充分利用回波中杂波的分布特性, 每次处理选取完备杂波空间来形成自适应权值对消杂波分量, 可看作依赖回波数据的自适应降维方法。该类方法在形成权值过程中利用的信息中不含噪声分量, 所以避免了小样本情况下噪声发散带来的性能下降问题, 故减少了对均匀训练样本数的需求。同样, 该类方法在满足信杂噪比损失不超过 3 d B 条件时所需的训练样本数约为 2 倍的杂波子空间的维数。从处理器结构上来看, 降秩方法可

分为广义旁瓣相消类( G S C) 和直接形式处理器( DF P ) 两种结构; 从算法上来看, 降秩方法可分为主分量法( PC)法、互谱( CS M ) 法和多级维纳滤波方法( M WF ) 。其中P C 法和DF P 法皆适用于G S C 结构和DF P 结构, MW F 法目前只有GS C 结构。

1.3 LSMI方法

依据R M B 准则, 直接矩阵求逆( S M I ) 时, 用最大似然估计方法有效估计杂波协方差阵至少需要约2 倍系统自由度的均匀训练样本。1988年，Carlson 通过对杂波协方差矩阵的特征分解研究发现，训练样本数越少，从而导致自适应方向图失真越严重。LSMI算法通过对杂波协方差矩阵进行对角加载，将发散的小特征值统一抬高到同一水平上，可使得自适应方向图趋于理想波形。研究表明，信杂噪比损失不超过3dB所需的均匀训练样本数约为2倍的大特征值个数（杂波子空间的维数）。

LSMI算法原理简单并且易实现，惟一的难点是对角加载量的确定。理想情况下，代表杂波电平的大特征值要远远大于代表噪声电平的小特征值, 因此对加载量精确性的要求并不高, 只要把所有发散的小特征值抬高到低于杂波大特征值的同一水平即可。然而, 由于各种误差因素的影响, 部分大特征值和小特征值处于相差不多的电平上, 如果加载量过大会造成部分杂波特性的损失, 从而降低ST A P算法的改善性能; 而加载量过小会导对噪声发散抑制的不够, 从而使得方向图依旧失真, 难以达到理想的自适应抑制杂波性能。经仿真实验分析表明, 在无论有无误差情况下, 加载量取噪声电平1 ～10 倍是合理的。

2、直接数据域（DDD）原理

直接数据域（DDD）算法直接由待检测距离单元数据分别和联合利用空域两阵元和时域两脉冲信号相消滤除信号，然后再在空域和时域分别作前向和后向滑动得到若干样本，由这些样本可以估计干扰信息进而进行杂波抑制。

2.1信号模型

为了方便起见，假设雷达天线阵为均匀线阵结构，阵元数目为N,在一个相干处理间隔（CPI）内的脉冲数目为K，因此接收到的数据X为一N*K矩阵，表示第n个阵元在第k个脉冲下的回拨。目标信号S也为一N*K的其元素X n

，k

矩阵，它由空域和时域导向矢量构成，设两个矢量分别为：

S s(Ψs0)=[1,exp(jɸs(Ψs0)),…，exp(j(N-1)ɸs(Ψs0))]T （1）

式中ɸs(Ψs0)=2pidcosΨs0/λ,d为阵元间距，λ为波长。

S T(f d0)=[1,exp(jɸT(f d0)),…，exp(j(K-1)ɸT(f d0))]T 2）式中ɸT(f d0)=2pif d0/f r,f d0为目标信号多普勒频率，f r为脉冲重复频率，目标信号矩阵为：

S=S s(Ψs0)S T T(f d0) （3）

2.2算法原理以及实现

DDD STAP方法的基本思想是直接由待检测距离单元数据分别和联合利用

空域两阵元和时域两脉冲信号相消滤除信号，然后在空域和时域分别进行前向和后向滑动得到样本，以此估计干扰信息并设计最优滤波器。由（1）、（2）、（3）

式可知，目标信号矩阵S沿空域相位差为ɸs(Ψs0)，沿时域相位差为ɸT(f d0)，沿空时域（对角线方向）相位差为ɸs(Ψs0)+ɸT(f d0)。根据以上相位差对矩阵X分别作空域、时域、空时域两脉冲相消，得到以下三个矩阵：

X s=X(1:N-1,:)-exp(-jɸs(Ψs0))X(2:N,:) （4）

X T=X(:,1:K-1)-exp(-jɸT(f d0))X(:,2:K) （5）

X ST=X(1:N-1,1:K-1)-exp(-j(ɸs(Ψs0)+ɸT(f d0)))X(2:N,2:K) （6）由以上几式知，矩阵X s、X T、X ST维数分别为（N-1)*K、N*(K-1)和（N-1)*（K-1）。假设空域和时域滑动孔径分别为N M和K M,则矩阵X S、X T、X ST前向滑动可以得到(N-N M)*(K-K M+1)、（N-N M+1）*（K-K M）和（N-N M）*（K-K M）个样本，若同时作前向和后向滑动，样本数目加倍，总共可以得到L=2*(N-N M)*(K-K M+1)+（N-N M+1）*（K-K M）+（N-）*（K-）个样本作为训练样本，记为X l m,l=1,2,…，L，由此估计的协方差矩阵为：

^R

x =Σ

l=1

L VEC(X l m)VEC H(X l m)/L （7）

式中VEC（）表示将矩阵变换为一列矢量。

DDD算法自适应权按如下优化问题的解求得：

MIN

W

W HŘX W s.t.W H S M=1 （8）式中Sm为前N M个阵元和K M个脉冲所构成的指向目标信号的空时导向矢量，空时数据X经DDD算法后得到一(N-N M+1)*(K-K M+1)的输出矩阵Y，可将Y 的第一个元素y1,1（X的前N M阵元的前K M次脉冲数据用自适应权W处理后的输出）作为待检测距离单元的最终输出。

由于Y已经过DDD算法处理，孤立干扰得到有效抑制，而干扰目标依然存在。干扰目标会污染训练样本，由受污染样本估计的协方差矩阵得到的自适应权会造成目标相消，影响目标检测，这可通过上面的信号滤除方法解决。系统出现误差时，特别是主杂波区训练样本存在功率非均匀问题时，可通过在距离门上分段处理来解决功率非均匀问题，同时信号滤除可以补偿距离分段引起的训练样本减少。令N Y=N-N M+1,K Y=K-K M+1,信号滤除后由Y可得到下面五个矩阵：

Y S1=Y(1:N Y-1,1:K Y-1)-exp(-jɸs(Ψs0))Y(2:N Y,1:K Y-1) (9)

Y S2=Y(1:N Y-1,2:K Y)-exp(-jɸs(Ψs0))Y(2:N Y,2:K Y) (10)

Y T1=Y(1:N Y-1,1:K Y-1)-exp(-jɸT(f d0))Y(1:N Y-1,2:K Y) (11)

Y T2=Y(2:N Y,1:K Y-1)-exp(-jɸT(f d0))Y(2:N Y,2:K Y) (12) Y ST=Y(1:N Y-1,1:K Y-1)-exp(-j(ɸs(Ψs0)+ɸT(f d0)))Y(2:N Y,2:K Y) (13)

矩阵Y经过信号滤除后得到以上五个（N Y-1）*（K Y-1）维的矩阵，可以有效补偿距离分段带来的训练样本数目的损失，训练样本数为每段样本数的5倍，