吉水三中2010年九年级(上)第二次月考数学试题(含答案)

吉水三中初三第二次月考数学试题
命题人：王文生、阮细凤 审核人：王晓蓉 2009.10.30
一、选择题（3’×10＝30’） 1、下列计算正确的是（ ）
A.23＋42＝65
B.32－22＝1
C.
416±= D.
263
2
=⨯ 2、若代数式4
3
--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ）
A.x ＞3
B.x ≠4
C.x ≥3且x ≠4
D.x ≥3
3、某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x ，根据题意所列方程是（ ）
A.80(1＋x)2＝275
B.80＋80(1＋x)＋80(1＋x)2＝275
C.80(1＋x)3＝275
D.80(1＋x)＋80(1＋x)2＝275
4、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
5、如图所示的图形中，可以通过将其部分图形旋转而得到的图形有（ ） A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6、已知点A(a ，b)，点B(－c ，d)，若点A 和点B 关于原点对称，则下列结论正确的是（ ）
A.a －c ＝0
B.b ＋d ＝0
C.a －c ＝0且b ＋d ＝0
D.a －c ＝0或b ＋d ＝0
7、下列命题中，正确的个数是（ ）
①直径是圆中最长的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④圆心角等于圆周角的2倍；⑤圆的内接平行四边形是矩形
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不一定．．．成立的是（ ）
A.CM ＝DM
B.弧AC ＝弧AD
C.AD ＝2BD
D.∠BCD ＝∠BDC
9、圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）
A.30°或60°
B.60°
C.150°
D.30°或150°
10、如图，CD 是⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，若∠ABD ＝20°，则∠ADC 的度数是（ ）
A.40°
B.50°
C. 60°
D. 70°
二、填空题（3’×6＝18’） 11、计算：818-＝。

12、若实数x 、y 满足0)5(22
=-++y x ，则xy ＝。

13、若关于x 的方程x 2＋mx ＋4＝0有两个不相等的整数根．．．
，则m 的值为
（只需写出
一个符合要求的m 的值）。

14、如图，⊙O 中的圆心角∠AOB ＝90°，
点O 到弦AB 的距离为4，则⊙O 的直径 长为。

15、如图，已知AB 是半圆O 的直径，
∠BAC ＝20°，D 是弧AC 上任意一点， 则∠D 的度数是。

16、如图，在△ABC 中，O 是它的外心，BC ＝24cm ，O 到BC 的距离是5cm ，则△ABC 的外接圆
的半径是
cm 。

三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17、计算：32
3
1881
28a a
a a +- 18、解方程：x 2＋4x －1=0
19、已知x 1，x 2是方程x 2－2x ＋a ＝0的两个实数根，且x 1＋2x 2＝3－2，求x 1，x 2及a 的值。

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20、由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的
3
2
，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤。

4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感。

因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元。

（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率。

21、如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，AD ⊥BC 于D ，交⊙O 于F ，AE 是⊙O 的直径，试问两弦BE 和
CF 的长度有何关系。

五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22、两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线L上,(如图①)CE＝2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度。

（1）当旋转到顶点D、H重合时,如图②，连接AG，求点D到AG的距离。

（2）当α＝45°时（如图③）求证：四边形MHND为正方形。

23、如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中，画出平移后得到的△A1B1C1。

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A2B2C2。

（3）如果网络中小正方形的边长为1，如图建立坐标系，求点B经过（1）（2）变换后再绕点A1按逆时针方向旋转90°后对应点B3的坐标。

24、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC。

（1）求证：∠ACO＝∠BCD。

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O直径。

25、如图，六边形ABCDEF内接于半径为2的⊙O，其中AD为直径，且AB＝CD＝DE＝FA。

（1）当∠BAD＝75°时，求BC的长。

（2）求证：BC∥AD∥FE。

（3）设AB＝x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并指出x
为何值时，L取得
最大值。

参考答案
一、选择题
1—5 DCBBB 6—10 CAC D
二、填空题
1112、-13、±5 14、15、110︒16、13
三、解答案
17、原式23
==
18、
19、
20、21、
22、
23、
（1）（略）
（2）（略）
（3）（－2，2）
24、
25、
y
x。