8 受拉构件承载力计算
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第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
Strength of Tensile member 提纲： 提纲： 概述（ ◆ 8.1 概述（Introduction) 轴心受拉构件（ member） ◆ 8.2 轴心受拉构件（Axially Tensile member） 偏心受拉构件（ member） ◆ 8.3 偏心受拉构件（Eccentric Tensile member）
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
′ ′ f sd As
a′ s (h0 − a′ ) s
e0
′ f sd As′ a′ fcd s
e′ s
e0
N
(h0 − a′ ) s
es
f sd As
小偏心受拉构件
as
N
es
大偏心受拉构件
as
f sd As
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
N As = > ρ min bh f sd
《公路桥规》规定轴心受拉构件的一侧纵筋的 公路桥规》 配筋率应按毛截面积计算，其值不应小于45f 毛截面积计算 配筋率应按毛截面积计算，其值不应小于 td/fsd， 同时不小于0.2%。 同时不小于 。
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
偏心受拉构件由于偏心拉力Nd 的作用位置 偏心受拉构件由于偏心拉力N 不同分为两种( 所示) 不同分为两种(图8-3所示)。当纵向力 Nd作用 于钢筋A 合力点及A' 合力点之间时，属于小 于钢筋As 合力点及A's 合力点之间时，属于小 偏心受拉；当纵向力N 作用于钢筋A 偏心受拉；当纵向力Nd 作用于钢筋As 合力点及 大偏心受拉。 合力点之外时，属于大偏心受拉 A's 合力点之外时，属于大偏心受拉。
As和A's应分别 ρminbh， 应分别≥ ， ρmin=0.45ft/fsd。
第8章 受拉构件承载力计算
′ ′ f sd As a′ fcd s
适用条件： 适用条件：
(h0 − a′ ) s
e0
ξ ≤ ξb
x≥2a‘s
N es
大偏心受拉构件
as
f sd As
对称配筋？
′ ′ N = N u = f sd As − f sd As − f cd bx
es = e0 − 0.5h + a′ x s ′ As (h0 − a′ ) ′ N ⋅ es ≤ f cd bx(h0 − ) + f sd s 2
第8章 受拉构件承载力计算
8.3.2 大偏心受拉的正截面承载力计算 已知截面尺寸b× 、偏心拉力N 已知截面尺寸 ×h、偏心拉力 d以及偏心距求钢筋 面积时，为了充分发挥材料强度，可取x= 面积时，为了充分发挥材料强度，可取 ξbh0
第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8.1 概 述
当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线重 合时，此构件称为轴心受拉构件。 合时，此构件称为轴心受拉构件。当纵向拉力 作用线偏离构件截面形心轴线时， 作用线偏离构件截面形心轴线时，或者构件上 即作用有拉力，同时又作用有弯矩时， 即作用有拉力，同时又作用有弯矩时，则为偏 心受拉构件。 心受拉构件。 受拉构件也是一种基本构件 ，常见的受拉 构件有：钢筋混凝土桁架或拱拉杆、 构件有：钢筋混凝土桁架或拱拉杆、系杆拱桥 中的系杆、受内压力作用的环形截面管壁及 中的系杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆 形贮液池的筒壁等 形贮液池的筒壁等。
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
小偏心受拉破坏： 小偏心受拉破坏：轴向 拉力N在 之间， 拉力 在As与A's之间，全 截面均受拉应力， 截面均受拉应力，但As一 侧拉应力较大， 侧拉应力较大，A's一侧拉 应力较小。 应力较小。 随着拉力增加， 随着拉力增加，As一侧 首先开裂， 首先开裂，但裂缝很快贯 通整个截面， 通整个截面，As和A's纵筋 均受拉，最后A 均受拉，最后 s和A's均屈 服而达到极限承载力。 服而达到极限承载力
fcd
′ ′ f sd As
a′ s
(h0 − a′ ຫໍສະໝຸດ se0N es大偏心受拉构件
as
f sd As
第8章 受拉构件承载力计算
对称配筋时，为达到截面内外力的平衡，远 对称配筋时，为达到截面内外力的平衡， 离轴向力N的一侧的钢筋A's达不到屈服
Ne′ s ′ As = As = f sd (h0 − a′ ) s
8.3.1 小偏心受拉的正截面承载力计算
◆基本计算公式
′ γ 0 N d es ≤ N u es = f sd As′ (h0 − a′ ) s
(8-2)
γ 0 N d e′ ≤ N u e′ = f sd As (h0 − a′ ) s s s
式中，e=h/2-e -as
0
(8-3)
e's=e0 + h/2-a's
′ ′ f sd As
a′ s
(h0 − a′ ) s
e′ s
e0
N
es
fsd As as
小偏心受拉构件
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
8.3.2 大偏心受拉的正截面承载力计算 大偏心受拉破坏： 大偏心受拉破坏：轴 外侧， 向拉力N在As外侧，As 一侧受拉， 一侧受拉，A's一侧受 压，混凝土开裂后不 会形成贯通整个截面 的裂缝。 的裂缝。 最后， 最后，与大偏心受压 情况类似， 情况类似，As达到受 拉屈服， 拉屈服，受压侧混凝 土受压破坏。
第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8.1 概 述
轴心受拉构件示例
第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8.1 概 述
受拉构件 配筋： 配筋：纵 向钢筋和 箍筋
第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8.2 轴心受拉构件
钢筋混凝土轴心受拉构件， 钢筋混凝土轴心受拉构件，在裂缝的出现以 混凝土和钢筋共同负担拉力。 前，混凝土和钢筋共同负担拉力。当构件出现 裂缝时，随着拉力的增大， 裂缝时，随着拉力的增大，构件截面裂缝的出 现和开展，混凝土承受拉力的作用逐渐减弱， 现和开展，混凝土承受拉力的作用逐渐减弱， 裂缝处的混凝土退出工作， 裂缝处的混凝土退出工作，全部拉力由钢筋承 担。在轴心受拉构件中当拉力使裂缝截面的钢 筋应力达到屈服强度时，构件达到承载力极限。 筋应力达到屈服强度时，构件达到承载力极限。
′ As =
γ 0 N d ⋅ es − f bh ξ (1 − 0.5ξ b )
f ′ (h − a )
f sd
2 cd 0 b ' sd 0 s
As =
γ 0 N d + f ′ sdAs′ + f cd bh0ξ b
《公路桥规》规定偏心受拉构件的一侧纵筋的 公路桥规》 配筋率不应小于45f 同时不小于0.2%。 配筋率不应小于 td/fsd，同时不小于 。
第8章 受拉构件承载力计算
8.2 轴心受拉构件 受拉构件承载力的公式：
γ 0 N d ≤ N u = f sd As
式中
(8-1)
γ0—桥梁结构的重要性系数； fsd—纵向受拉钢筋的抗拉强度设计值； As—纵向受拉钢筋的截面面积
第8章 受拉构件承载力计算
8.2 轴心受拉构件
取轴向拉力的计算值N 取轴向拉力的计算值 ＝γ0Nd；可得轴心受拉 构件所需受拉钢筋的截面面积A 构件所需受拉钢筋的截面面积 s ，满足
8 受拉构件承载力计算
Strength of Tensile member 提纲： 提纲： 概述（ ◆ 8.1 概述（Introduction) 轴心受拉构件（ member） ◆ 8.2 轴心受拉构件（Axially Tensile member） 偏心受拉构件（ member） ◆ 8.3 偏心受拉构件（Eccentric Tensile member）
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
′ ′ f sd As
a′ s (h0 − a′ ) s
e0
′ f sd As′ a′ fcd s
e′ s
e0
N
(h0 − a′ ) s
es
f sd As
小偏心受拉构件
as
N
es
大偏心受拉构件
as
f sd As
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
N As = > ρ min bh f sd
《公路桥规》规定轴心受拉构件的一侧纵筋的 公路桥规》 配筋率应按毛截面积计算，其值不应小于45f 毛截面积计算 配筋率应按毛截面积计算，其值不应小于 td/fsd， 同时不小于0.2%。 同时不小于 。
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
偏心受拉构件由于偏心拉力Nd 的作用位置 偏心受拉构件由于偏心拉力N 不同分为两种( 所示) 不同分为两种(图8-3所示)。当纵向力 Nd作用 于钢筋A 合力点及A' 合力点之间时，属于小 于钢筋As 合力点及A's 合力点之间时，属于小 偏心受拉；当纵向力N 作用于钢筋A 偏心受拉；当纵向力Nd 作用于钢筋As 合力点及 大偏心受拉。 合力点之外时，属于大偏心受拉 A's 合力点之外时，属于大偏心受拉。
As和A's应分别 ρminbh， 应分别≥ ， ρmin=0.45ft/fsd。
第8章 受拉构件承载力计算
′ ′ f sd As a′ fcd s
适用条件： 适用条件：
(h0 − a′ ) s
e0
ξ ≤ ξb
x≥2a‘s
N es
大偏心受拉构件
as
f sd As
对称配筋？
′ ′ N = N u = f sd As − f sd As − f cd bx
es = e0 − 0.5h + a′ x s ′ As (h0 − a′ ) ′ N ⋅ es ≤ f cd bx(h0 − ) + f sd s 2
第8章 受拉构件承载力计算
8.3.2 大偏心受拉的正截面承载力计算 已知截面尺寸b× 、偏心拉力N 已知截面尺寸 ×h、偏心拉力 d以及偏心距求钢筋 面积时，为了充分发挥材料强度，可取x= 面积时，为了充分发挥材料强度，可取 ξbh0
第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8.1 概 述
当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线重 合时，此构件称为轴心受拉构件。 合时，此构件称为轴心受拉构件。当纵向拉力 作用线偏离构件截面形心轴线时， 作用线偏离构件截面形心轴线时，或者构件上 即作用有拉力，同时又作用有弯矩时， 即作用有拉力，同时又作用有弯矩时，则为偏 心受拉构件。 心受拉构件。 受拉构件也是一种基本构件 ，常见的受拉 构件有：钢筋混凝土桁架或拱拉杆、 构件有：钢筋混凝土桁架或拱拉杆、系杆拱桥 中的系杆、受内压力作用的环形截面管壁及 中的系杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆 形贮液池的筒壁等 形贮液池的筒壁等。
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
小偏心受拉破坏： 小偏心受拉破坏：轴向 拉力N在 之间， 拉力 在As与A's之间，全 截面均受拉应力， 截面均受拉应力，但As一 侧拉应力较大， 侧拉应力较大，A's一侧拉 应力较小。 应力较小。 随着拉力增加， 随着拉力增加，As一侧 首先开裂， 首先开裂，但裂缝很快贯 通整个截面， 通整个截面，As和A's纵筋 均受拉，最后A 均受拉，最后 s和A's均屈 服而达到极限承载力。 服而达到极限承载力
fcd
′ ′ f sd As
a′ s
(h0 − a′ ຫໍສະໝຸດ se0N es大偏心受拉构件
as
f sd As
第8章 受拉构件承载力计算
对称配筋时，为达到截面内外力的平衡，远 对称配筋时，为达到截面内外力的平衡， 离轴向力N的一侧的钢筋A's达不到屈服
Ne′ s ′ As = As = f sd (h0 − a′ ) s
8.3.1 小偏心受拉的正截面承载力计算
◆基本计算公式
′ γ 0 N d es ≤ N u es = f sd As′ (h0 − a′ ) s
(8-2)
γ 0 N d e′ ≤ N u e′ = f sd As (h0 − a′ ) s s s
式中，e=h/2-e -as
0
(8-3)
e's=e0 + h/2-a's
′ ′ f sd As
a′ s
(h0 − a′ ) s
e′ s
e0
N
es
fsd As as
小偏心受拉构件
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
8.3.2 大偏心受拉的正截面承载力计算 大偏心受拉破坏： 大偏心受拉破坏：轴 外侧， 向拉力N在As外侧，As 一侧受拉， 一侧受拉，A's一侧受 压，混凝土开裂后不 会形成贯通整个截面 的裂缝。 的裂缝。 最后， 最后，与大偏心受压 情况类似， 情况类似，As达到受 拉屈服， 拉屈服，受压侧混凝 土受压破坏。
第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8.1 概 述
轴心受拉构件示例
第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8.1 概 述
受拉构件 配筋： 配筋：纵 向钢筋和 箍筋
第8章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8.2 轴心受拉构件
钢筋混凝土轴心受拉构件， 钢筋混凝土轴心受拉构件，在裂缝的出现以 混凝土和钢筋共同负担拉力。 前，混凝土和钢筋共同负担拉力。当构件出现 裂缝时，随着拉力的增大， 裂缝时，随着拉力的增大，构件截面裂缝的出 现和开展，混凝土承受拉力的作用逐渐减弱， 现和开展，混凝土承受拉力的作用逐渐减弱， 裂缝处的混凝土退出工作， 裂缝处的混凝土退出工作，全部拉力由钢筋承 担。在轴心受拉构件中当拉力使裂缝截面的钢 筋应力达到屈服强度时，构件达到承载力极限。 筋应力达到屈服强度时，构件达到承载力极限。
′ As =
γ 0 N d ⋅ es − f bh ξ (1 − 0.5ξ b )
f ′ (h − a )
f sd
2 cd 0 b ' sd 0 s
As =
γ 0 N d + f ′ sdAs′ + f cd bh0ξ b
《公路桥规》规定偏心受拉构件的一侧纵筋的 公路桥规》 配筋率不应小于45f 同时不小于0.2%。 配筋率不应小于 td/fsd，同时不小于 。
第8章 受拉构件承载力计算
8.2 轴心受拉构件 受拉构件承载力的公式：
γ 0 N d ≤ N u = f sd As
式中
(8-1)
γ0—桥梁结构的重要性系数； fsd—纵向受拉钢筋的抗拉强度设计值； As—纵向受拉钢筋的截面面积
第8章 受拉构件承载力计算
8.2 轴心受拉构件
取轴向拉力的计算值N 取轴向拉力的计算值 ＝γ0Nd；可得轴心受拉 构件所需受拉钢筋的截面面积A 构件所需受拉钢筋的截面面积 s ，满足