高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭练习含解析新人教选修3_5

5 反冲运动火箭
基础稳固
1.以下不属于反冲运动的是()
A. 喷气式飞机的运动
B. 物体做自由落体的运动
C.火箭的运动
D. 还击式水轮机的运动
分析喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体, 经过反冲获取行进的动力; 还击式水轮机靠水轮击取水, 通
过反冲获取动力。

答案 B
2.一人静止于圆滑的水平冰面上, 现欲向前运动, 以下方法中可行的是()
A. 向后踢腿
B. 手臂向后甩
C.在冰面上转动
D. 脱下外套向后水平抛出
分析因为冰面没有摩擦, 所以 C 不可以 ;A 、 B因为总动量守恒, 所以人整体不动; 只有 D是反冲现象 , 可
令人向前运动。

答案 D
3.
如下图 , 自行火炮连同炮弹的总质量为m0, 当炮筒水平 , 火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中 ,
发射一枚质量为m的炮弹后 , 自行火炮的速度变成v2, 仍向右行驶 , 则炮弹相对炮筒的发射
速度 v0为()
A.mv1-v2)+mv2m
B.m0v1-v2)m
C.mv1-v2)+2mv2m
D.m0v1-v2)-m(v1-v2)m
分析自行火炮水平匀速行驶时, 牵引力与阻力均衡, 系统动量守恒。

设向右为正方向, 发射前总动量
为 m0v1,发射后系统的动量之和为( m0-m) v2+m( v0+v2),
m0v1=( m0-m) v2+m( v0+v2)
解得 v0=m0v1m0-m)v2m-v 2=m0v1-v2)m。

答案 B
4. ( 多项选择 ) 一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动, 若其沿运动方向的相反方向开释出一物体P,不计空气阻力 , 则()
A.火箭必定走开本来轨道运动
B.物体 P 必定走开本来轨道运动
C.火箭运动半径必定增大
D.物体P运动半径必定减小
分析由反冲运动的知识可知, 火箭的速度必定增大, 火箭做离心运动, 运动半径增大。

但物体P 能否走开本来的轨道运动, 要依据开释时的速度大小而定, 若开释的速度与本来的速度大小相等, 则P仍在本来的轨道上反方向运动。

反之, 轨道半径变化。

答案 AC
5.圆滑水平面上停有一平板小车质量为M,小车上站有质量均为m的两个人,因为两人朝同一水平方向跳离小车 , 进而使小车获取必定的速度, 则以下说法正确的选项是()
A. 两人同时以 2 m/s 的速度 ( 相对地面 ) 跳离车比先后以 2 m/s 的速度 ( 相对地面 ) 跳离车使小车获
得的速度要大些
B. 上述 A 项中 , 应当是两人一先一后跳离时, 小车获取的速度大
C.上述 A 项中的结论应当是两种跳离方式使小车获取的速度同样大
D.两种跳离方式使小车获取的速度不相等, 但没法比较哪一种跳法速度大
分析因为小车和两人所构成的系统动量守恒, 两人不论是同时跳离小车或是不一样时跳离小车, 跳离后两人都有同样的动量, 所以不论两个人怎样跳离小车, 小车最后的动量都同样, 即两种跳法 , 使小车获取的动量相等, 所以两种跳离方式使小车获取的速度同样, 故正确选项为C。

答案 C
6.一航天探测器达成对月球的探测后, 走开月球的过程中, 由静止开始沿着与月球表面成必定倾角
的直线飞翔 , 先加快运动后匀速运动。

探测器经过喷气而获取动力, 以下对于喷气方向的说法正确
的是()
A. 探测器加快运动时, 向后发射
B. 探测器加快运动时 , 竖直向下发射
C.探测器匀速运动时 , 竖直向下发射
D.探测器匀速运动时 , 不需要发射
分析航天探测器经过反冲运动获取动力
, 能够依据探测器的运动状态联合牛顿第二定律判断协力的
状况 , 由喷气方向能够判断推进力的方向。

航天探测器做加快直线运动时
, 协力应当与运动方向相
同, 喷气方向应当是向下偏后方向发射; 航天器做匀速直线运动时 , 协力为零 , 因为遇到月球的万有
引力的作用 , 航天器必定要朝竖直向下的方向发射, 来均衡万有引力 , 不可以能不喷气。

故只有选项C
正确。

答案 C
7 .
如下图 , 质量为 m 的小车静止在圆滑的水平川面上
, 车上装有半径为 R 的半圆形圆滑轨道 , 现将质
量为 m 的小球在轨道的边沿由静止开释 , 当小球滑至半圆轨道的最低地点时
, 小车挪动的距离为多
少?小球的速度大小为多少
?
分析以车和小球为系统在水平方向总动量为零且守恒。

当小球滑至最低处时车和小球相对位移是
,
R 利用“人船模型”可得小车挪动距离为 mm0m 。

设此时小车速度大小为 v 1, 小球速度大小为
v 2, 由动
R
量守恒有0 1 2, 由能量守恒有
12 0v1212mv22, 解得 2 2m0m0+m 。

mv =mv
mgR= m
v =
答案 mm0m
2m0m0+m
R
能力提高
1. 一炮艇在湖面上匀速行驶
, 忽然从船头和船尾同时向前和向后发射一颗炮弹 , 设两炮弹质量同样 , 相对于地的速率同样 , 牵引力和阻力均不变 , 则船的动量和速度的变化状况是
()
A. 动量不变 , 速度增大
B. 动量变小 , 速度不变
C.动量增大 , 速度增大
D. 动量增大 , 速度减小
分析整个过程动量守恒
, 因为两发炮弹的总动量为零。

因此船的动量不变
, 又因为船发射炮弹后的
质量变小 , 所以船的速度增大。

答案 A
2 .
如下图 , 拥有必定质量的小球
A 固定在轻杆一端 , 杆的另一端挂在小车支架的
点 , 用手将小球拉
O
起使轻杆呈水平状态 , 在小车处于静止的状况下松手使小球摆下 , 在 B 处与固定在车上的油泥撞击 后粘在一同 , 则今后小车的运动状态是 ( 车位于圆滑路面上 )(
)
A. 向右运动
B. 向左运动
C.静止不动
D. 没法判断
分析小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒 , 刚开释 A 球时 , 系统动量为零 , 当两者粘在一同
时, 其共同速度也必为零 , 故只有选项 C 正确。

答案 C
3.
( 多项选择 ) 如下图 , 小车 AB 放在圆滑水平面上 , A 端固定一个轻弹簧 , B 端粘有油泥 , AB 总质量为 m 0, 质量为 m 的木块 C 放在小车上 , 用细绳连结于小车的 A 端并使弹簧压缩 , 开始时小车 AB 和木块 C 都静止, 当忽然烧断细绳时 , C 被开释 , 使 C 走开弹簧向 B 端冲去 , 并跟 B 端油泥粘在一同 , 忽视全部摩擦 ,
以下说法正确的选项是
( )
A. 弹簧伸长过程中 C 向右运动 , 同时 AB 也向右运动
B. C 与 B 碰前 , C 与 AB 的速率之比为 m 0∶m
C.C 与油泥粘在一同后 , AB 立刻停止运动
D.C 与油泥粘在一同后 , AB 持续向右运动
分析弹簧向右推
, 向右运动 , 同时弹簧向左推 A 端, 小车向左运动 , 选项 A 错误 ; 因小车与木块组 C C
成的系统动量守恒 , C 与 B 碰前,有 C0 AB , 得 C AB0 ,选项 B 正确; C 与 B 碰撞过程动量守恒 ,
mv=mv v ∶v =m ∶ m
有 mv C -m 0v AB =( m 0+m ) v , 知 v=0, 应选项 C 正确 , 选项 D 错误。

答案 BC
4.
如下图 , 表示质量为m0的密闭汽缸置于圆滑水平面上, 缸内有一隔板P,隔板右侧是真空, 隔板左侧是质量为 m的高压气体,若将隔板忽然抽去, 则汽缸的运动状况是()
A.保持静止不动
B.向左挪动必定距离后恢复静止
C.最后向左做匀速直线运动
D.先向左挪动 , 后向右挪动回到本来地点
分析忽然撤去隔板 , 气体向右运动 , 汽缸做反冲运动 , 当气体充满整个汽缸时 , 它们之间的作用结束 , 依动量守恒定律可知 , 开始时系统的总动量为零 , 结束时总动量必为零 , 气体和汽缸都将停止运动 , 应选项 B 正确。

答案 B
5.
平板车停在水平圆滑的轨道上, 平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳
出, 落在平板车地板上的 A 点,距货厢水平距离为l= 4 m,如下图,人的质量为m,车连同货厢的质
量为 m0=4m,货厢高度为h=1. 25 m,求:
(1) 人跳出后到落到地板上时车的反冲速度大小;
(2)人落在车地板上并站定此后 , 车还运动吗 ?车在地面上挪动的位移是多少 ?
分析
(1)人从货厢边跳离的过程 , 系统 ( 人、车和货厢 ) 的动量守恒 , 设人的水平速度是v1, 车的反冲速度是 v2,
取 v1方向为正,则 mv1-m0v2=0,解得 v2=14v1
人跳离货厢后做平抛运动 , 车以 v 2 做匀速运动 , 运动时间为 t= 2g=2× 1.2510 s =0. 5 s, 在这段时间内人的水平位移 x 1 和车的位移 x 2 分别为 x 1=v 1t , x 2=v 2t 。

由图可知 x 1+x 2=l
即 v t+v t=l , 则 v l5=45 × 0.5 m/s
1 6 m/s 。

1
2 2
(2) 车的水平位移为 x 2=v 2t= 1. 6×0. 5 m =0. 8 m 。

人落到车上 A 点的过程 , 系统水平方向的动量守恒
( 水平方向系统没受外力 , 而竖直方向支持力
大于重力 , 协力不为零 ), 人落到车上古人的水平速度仍为
v 1, 车的速度为 v 2, 落到车上后设它们的共
同速度为 v , 依据水平方向动量守恒得
0=( m 0+m ) v , 则 v=0。

故人落到车上 A 点站定后车的速度为零。

答案 (1)1 . 6 m/s
(2) 不运动 0. 8 m
6. 以与水平方向成 60°角斜向上的初速度
v 0 射出的炮弹 , 抵达最高点时爆炸成质量分别为
m 和 2m
的两块 , 此中质量大的一块沿着本来的方向以
2v 0 的速度飞翔。

求 :
(1) 质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。

(2) 爆炸过程有多少化学能转变成弹片的动能。

分析 (1) 斜抛的炮弹在水平方向做匀速直线运动
, 炮弹在最高点爆炸前瞬时的速度为v 1=v 0cos 60 °
爆炸过程水平方向动量守恒 , 以爆炸前速度方向为正方向 ,(2 m+m )v 1=2m × 2v 0+mv'得 v'= 52v 0
即较小质量的另一块弹片的速度大小为
52v 0, 方向水平向后。

(2) 爆炸过程中化学能转变成弹片增添的动能
k
12· 2 (2 0) 2
- 12
m 52
v 0 2
12( 2 )v12 6
75 v02。

E= E =m v
-m+ m= .
m
答案 (1)52
v 0,
方向水平向后
(2)6 . 75 v02
m
7 . 一个连同装备总质量为 100 kg 的宇航员 , 在距离飞船
45 m 处与飞船处于相对静止状态 , 宇 M= x=
航员背着装有质量为 0 0 5 kg 氧气的贮气筒。

筒上装有能够使氧气以 50 m/s 的速度喷出的喷
m= . v=
嘴, 宇航员一定向着返回飞船的相反方向放出氧气 , 才能回到飞船 , 同时又一定保存一部分氧气供途 中呼吸用 , 宇航员的耗氧率为
2 5 × 10- 4 kg/s, 不考虑喷出氧气对设施及宇航员总质量的影响 , 则 :
Q= .
(1) 刹时喷出多少氧气 , 宇航员才能安全返回飞船 ?
(2) 为了使总耗氧量最低 , 应一次喷出多少氧气 ?返回时间又是多少 ?
分析 (1) 由题述可知所求的喷出氧气的质量
m 应有一个范围 , 若 m 太小 , 宇航员获取的速度也小 , 虽
贮气筒中节余的氧气许多
, 但因为返回飞船所用的时间太长
, 将没法知足他途中呼吸所用
, 若 m 太大 ,
宇航员获取的速度固然大了
, 而筒中氧气太少 , 也没法知足其呼吸作用 , 所以 m 对应的最小和最大两
个临界值都应是氧气恰巧用完的状况 , 设瞬时喷气 m kg 时, 宇航员恰能安全返回
, 依据动量守恒定
律可得 : mv=MV
①
宇航员匀速返回的时间为
t= xV ②
贮气筒中氧气的总质量 : ≥
③
代入数据可得 0. 05 kg ≤ m ≤0. 45 kg
(2) 当总耗氧量最低时 , 宇航员安全返回 , 共耗费氧气 m , 则 m=m+Qt
④
由 ①②③④
可得
m=+m=
+m
QxMmv 225× 10-2m
当 m=225× 10-2m, 即 m=0. 15 kg 时 m 有最小值 , 故总耗氧量最低时 , 应一次喷出 m=0. 15 kg 的氧气。

将 m=0. 15 kg 代入 ①② 可得返回时间为 t= 600 s 。

答案 (1)0 . 05 kg ≤ ≤0 45 kg
(2)0 . 15 kg
600 s
m .。