浙教版七年级数学下册第四章因式分解专题复习一(无答案)

因式分解专题复习一
1.因式分解的概念
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，把这一过程叫分解因式。

注意：（1）因式分解是恒等变形；
（2）因式分解的结果是积的形式，每个因式都是整式；
（3）必须分解到每个多项式的因式不能再分解为止。

2.因式分解与整式乘法的关系
如果把整式乘法看做一个变形的过程，那么多项式的因式分解就是整式乘法的逆过程。

注意：分解因式时，变形的对象是多项式，即把一个多项式化成单项式多项式或多项式
多项式的形式，所得的结果必须乘积的形式。

整式乘法和分解因式的互逆的恒等变形。

基础训练
一、选择题：
1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A ．6a 2b 2＝3ab·2ab
B ．21a －21ay ＝21a(1－y)
C ．2x 2＋8x －1＝2x(x ＋4)－1
D ．(x ＋1)(x －1)＝－1 2.下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. ；
D.
3．若x 2+mx +16是完全平方式，则m 的值等于（ ）
A ．－8
B ．8
C ．4
D ．8或－8
4.下列运算正确的是…（ ）
A ．（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4
B ．5x 2·（3x 3）2＝15x 12
C ．（－0.16）·（－10b 2）3＝－b 7
D ．（2×10n ）（
×10n ）＝102n
5.因式分解4＋a 2－4a 正确的是( ) A ． (2－a)2 B ．4(1－a)＋a 2 C ． (a －2)(2－a) D ． (2＋a)2。

6.下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）
A ．8xy －6x 2=2（4xy －3x 2）
B ．3x －xy=x （6－y ）
C ．4x 3+8x 2+4x=4x （x 2+2x+1）
D ．16x 2－4=4（4x 2－1）
7.把多项式提取公因式后，另一个因式是（ ）
(A) ；（B）；（C）；（D）－1.
8. 是一个完全平方式，则k值为（）
（A）（B）（C）±（D）±
9.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2－2ab+b2－c2的值（）
A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定
10.如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A．a2－b2=（a+b）（a－b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a－b）2=a2－2ab+b2D．a2－ab=a（a－b）
二、填空题
11．多项式2ax2－12axy中，应提取的公因式是_______．
12.（4a2－b2）÷（b－2a）=________．
13. 因式分解：x2-2xy________.
14. 把多项式提取公因式后，另一个因式是________.
15. __ _____.
16. 若a－b=2，则（a2+b2）－ab=_________．
三、简答题
17．分解因式：
（1）－8a3b2+12ab3c－6a2b （2）3a（x－y）+9（y－x）
（3）（4）
18.（1）先化简，再求值：，其中.
（2）.已知，求的值。

19. 已知b－a＝2009，ab＝，求a2b－ab2的值。

20. 已知a，b，c为△ABC的三条边的长．
(1)当b2＋2ab＝c2＋2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；
(2)判断a2－b2＋c2－2ac的值的符号，并说明理由．。