上海市长宁、嘉定区2017届高三一模数学试卷Word版含答案

上海市长宁、嘉定区 2017届高三一模数学试卷
一.填空题(本大题共 12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)
1.设集合 A =｛x||x -2|：：：1,x ・ R ｝，集合 B = Z ，则 A B 二 ______
JI
2.函数y = sin(・，x -§) ( • ■ . 0 )的最小正周期是 二」「，二
4.若函数f (x) = log 2(x • 1) - a 的反函数的图像经过点
(4,1)，则实数a = ________ 5.
已知(a 3b)n 展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为
64,则n = _____ 6.
甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修 2门，则甲、乙所选的课程中恰有
1门相同的
选法有 _________种; 7. 若圆锥的侧面展开图是半径为 2 cm ，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为 3
______ cm 8. 若数列｛耳｝的所有项都是正数，且a 2亠 亠Ja n 二n 2 • 3n ( n • N )，则
1 a 1 a 2
n im 存厂丁
9. 如图，在「'ABC 中，• B=45，D 是BC 边上的一点,
AD = 5， AC = 7， DC = 3，贝AB 的长为 __________
10. 有以下命题:
① 若函数f (x)既是奇函数又是偶函数，则
f (x)的值域为｛0｝； ② 若函数f (x)是偶函数，则f(|x|) = f(x);
③ 若函数f (x)在其定义域内不是单调函数，则 f (x)不存在反函数； ④ 若函数f (x)存在反函数f 」(x)，且f'(x)与f (x)不完全相同，则f(x)与f-^x)图 像的公共点必在直线 y = x 上;
其中真命题的序号是 _________ (写出所有真命题的序号)
11.设向量 OA = (1,-2), OB =(a, -1), OC =(-b,0)，其中 O 为坐标原点，a 0, b 0 ,
1 2
2016.12.21
3.设i 为虚数单位，在复平面上，复数
对应的点到原点的距离为 _________
若A、B、C三点共线，则的最小值为________
a b
12.如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm, 一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A。