建湖七年级期末数学试卷
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，既是正整数又是自然数的是（）
A. -2
B. 0
C. 3.14
D. -5
2. 已知 a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）
A. a + b > 0
B. a - b > 0
C. a + b < 0
D. a - b < 0
3. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）
A. y = x + 1
B. y = 1/x
C. y = √(x - 3)
D. y = x²
4. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √-1
D. √0
5. 下列各式中，正确的平方根是（）
A. (√9)² = 3
B. (-√9)² = 9
C. (√9)² = 81
D. (-√9)² = 3
6. 已知a² = b²，那么下列选项中正确的是（）
A. a = b
B. a = -b
C. a = ±b
D. a² = -b²
7. 在一次函数 y = kx + b 中，k 和 b 的值分别为（）
A. k = 1, b = 0
B. k = 0, b = 1
C. k = 0, b = -1
D. k = -1, b = 0
8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 以上都是
9. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）
A. 24cm²
B. 30cm²
C. 36cm²
D. 48cm²
10. 下列方程中，解得 x = 2 的是（）
A. 2x - 4 = 0
B. 3x + 6 = 0
C. 4x - 8 = 0
D. 5x + 10 = 0
二、填空题（每题5分，共20分）
11. 若 |a| = 5，那么 a 的值为________。
12. 下列各数中，绝对值最小的是________。
13. 一次函数 y = -2x + 3 的图像是一条________。
14. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是
________cm。
15. 解方程 3x - 5 = 2，得 x =________。
三、解答题（共50分）
16. （10分）计算下列各式的值：
（1）(2 - 3√2) + (4√2 - √2)
（2）(5/3)² - (2/3)²
17. （10分）解下列方程：
（1）2x - 3 = 5
（2）5(x - 1) = 3(x + 2)
18. （10分）已知一次函数 y = kx + b 的图像经过点 (2, 3) 和 (4, 7)，求这个一次函数的解析式。
19. （10分）一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积和周长。
20. （10分）已知一个等边三角形的边长为8cm，求这个三角形的面积。