实验六 信号的抽样与恢复

2、模拟信号的加入
用短线将“信号A组”输出1KHZ正弦信号与“PAM抽样定理”模 块的信号输入X端相连。 3、信号采样的PAM序列观察 在“PAM抽样定理”模块的输出端可测量到输入信号的采样序列， 用示波器比较采样序列与原始信号的关系、及采样序列与采样冲 击串之间的关系
4、PAM信号的恢复
用短线将“PAM抽样定理”模块输出端的采样序列与“无源与有源 滤波器”单元 的“八阶切比雪夫低通滤波器“的输入 端相连。在 滤波器的输出端可测量出恢复出的模拟信号，用示波器比校恢复出 的信号与原始信号的关系与差别。
f s (t )
n
f (nT ) (t nT )
s s

c h(t ) Sa ( c t )
f (t ) f s (t ) * h(t )
c f (nTs ) Sa[ c (t nTs )] n

f s (t )
Fs ( )
0
5、用短线连接”PAM抽样定理“模块的A与C端，重复上述实验。 [实验思考] 在实验中，采样冲击串不是理想的冲击函数，通过这样的冲击序 列采样的采样信号频谱的形状是怎样的？
h0（t）=u（t）- u（t-TS） 显然令fs（t）通过此系统即可在输出端产生 fs0（t）波形，因此可以得： 因为fs(t)是抽样 信号(幅度大小 不同的冲激).而 fs0(t)是阶梯. 冲激与矩形乘得 阶梯
1 F n s Fs () n Ts
5 - 62
c 0
c
F ( )

相 乘
0
t
m 0
m

(一)抽样定理
的范围，则信号 f t 可用等间隔的抽样值来 惟一地表示。 1 1 m 2π f m ， 其抽样间隔必须不大于 ，即Ts 2 fm 2 fm 或者说最低抽样率为 2 f m。
f(t) 1
一个频带受限的信号f ( t )，若频谱只占据 m ~ m
上述假定抽样脉冲是冲激序列，但实际电路要产生δ（t）不容易。 数字通信系统中最常用的零阶抽样保持。
f（t）与p（t）不是简单的相乘，而是在脉冲p（t）持续间保持抽样 值直到下一个抽样值，f0（t）呈阶梯型。 实际电路，MOS晶体管M1和M2作为开关 f（t） 运用，当窄脉冲p1（t）到来时，M1、M2 导通将f（t），抽样值引到电容C两端， 此后电容保持这个值直到下一个抽样脉冲 到来，依次重复，即可由f（t）产生fs0（t ）波形。 f（t）
○ ○
零阶抽样 保持
f （t）
S0
p（t） M1
○
C
○
○
M2
fS0（t）
P1（t）
fs0（t）经传输到收端后需要恢复f（t）
信号，为分析如何恢复，借助冲激序列抽样
信号的时域与频域特性，假定： 5 - 61 t nTs f s ( t ) f ( t )n
Ts 抽样周期 F是f (t )的频谱 为求得fs0（t）的频谱，构作一个线性时不变系统，它是具有如下的 冲激响应，
fs0（t）=fs（t）*h0（t）
式中h 0 (t )的付里叶变换式为 Ts j2Ts FTh 0 (t ) Ts Sa e 2 频谱关系式 Fs 0 () FTf s 0 (t )

5 - 65
Ts j2Ts 5 - 66 F( n s ) Sa Fs 0 () Fs () FTh 0 (t ) n e 2 1 零阶抽样保持信号fs 0 (t )的频谱的基本特征仍然是F 结论
Ts

s 2
5 - 67
s 2
一个完整的PAM电路组成如图所示，即在输入、输出端需加一低通 滤波器。前一个低通滤波器是为了滤除高于fs/2的输入信号防止出现 频谱混迭现象。产生混迭噪声，影响恢复出的信号质量。后面一个 低通滤波器是为了从抽样序列中恢复出信号，滤除抽样信号中的高 次谐波分量。
0
Ts
s 2 m
t
s s m m
1 Ts
0
F1 ( )
Ts
s 2m
s 2 m
s
m 0
m s
F1 ( )
s
f (t )
0
1 Ts
Ts
t
s
0

（二）、由抽样信号恢复原连续信号
• 取主频带 F ( ) ： F ( ) Fs ( ) H ( ) • 时域卷积定理：
抽样定理指出，一个频带受限信号m（t），如果它的最高频率为fH， 则可以唯一地由频率等于或大于2fH的样值序列所决定。抽样信号的 时域与频域变化过程如图所示。
f s (t )
Fs卷 积
c
Ts
t
s
m
1
m s H ( )

Ts
0
f (t )
t
包络
h(t )
Ts
卷 积
c
Ts
t
s
m
1
m s H ( )

Ts
0
f (t )
t
包络
c 0
c
F ( )

相 乘
0
t
m 0
m

[模块说明] 在“JH 5004型信号与系统”实验中有一“PAM抽样定理 ”模块， 该模块主要由一个抽样器与保持电容组成。
零阶抽样保持
实验七
信号的抽样与恢复(PAM)
[实验目的]
1、验证抽样定理 2、观察了解PAM信号形成的过程
[实验原理] 利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样, 抽样后的信号称为脉冲调幅(PAM)信号.在满足抽样定理的条件下, 抽样信号保留了原信号的全部信息,并且从抽样信号中可以无失真 地恢复出原始信号. 抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。 数字通信系统是以此定理作为理论基础。抽样过程是模拟信号数 字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能 指标。
F
o
t
fS(t) o T S t s
o m m 1 F s
Ts
o m
s m
s

高抽 样率 时不 混频
满足 抽样 定理 时不 混频 低抽 样率 时混 频
不满足抽样定理时产生频率混叠现象 Fs ( ) 1 f (t ) T
s
0
f (t )
低通滤波器 输入信号
抽样保持
低通滤波器
抽样脉冲
抽样定理实验原理图
[实验步骤] 设置信号产生模块为模式为01，在该模式下在正弦信号16KHZ、 32KHZ输出端产生相应的信号输出，同时在信号A组产生1KHZ信 号，在信号B组产生125HZ信号输出，以及PAM所需的抽样时钟。
1、采样冲激串的测量
在JH5004的“PAM抽样定理”模块的D（T）输入端测量采样冲击 串，测量采样信号的频率。
Ts j Ts 频谱以s周期重复 但要乘上Sa 函数和e 2 2 2接受端不应利用理想低通滤波器 而是引入具有补偿特性的 低通滤波器 当f s 0 (t )通过H 0r (j)后即可恢复f (t )
ej 2 Ts Sa H 0r (j) 2 0