2019-2020学年人教版数学六年级下册第二、三单元应用题专项训练
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5．甲乙两个玩具厂一个月内生产玩具的数量比是5∶4，两个厂玩具的单价的比是7∶8，已知两个厂这个月总产值为134万元，两厂的产值各是多少万元？
6．水果糖与奶糖单价的比是2∶3，重量的比是9∶10，把两种糖混合在一起卖，共卖880元，把两种糖分开卖，每种糖可卖多少元？
7．加工一个零件，张师傅、李师傅、王师傅所需时间比为4∶5∶6，现在准备请三个师傅在规定的时间内合作完成3700个零件，应如何分配加工任务？
【详解】
6.28＋3.14×（40÷2）
＝6.28＋62.8
＝69.08（平方厘米）
答：原圆柱体的表面积是69.08平方厘米。
【点睛】
考查了圆柱体的表面积，求出圆柱直径和高的积，再灵活运用圆柱的侧面积公式是解答此题的关键。
11．30千克
【解析】
【分析】
根据题干，设水桶原来的高是2h，则水桶现在的高就是h，设水桶原来的底面直径是d，则现在的水桶的底面直径是2d，据此利用容积公式求出现在和原来的水桶的容积之比，再根据现在水桶的容积即可求出原来水桶的容积即可。
2019-2020学年人教版数学六年级下册第二、三单元应用题专项训练卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在实验小学新校区的规划图上，长方形的操场长27.5厘米，宽20厘米。如果规划图的比例尺是 ，这个操场实际占地多少平方米？在操场四周建造护栏，护栏长多少米？
【详解】
（5×7）∶（4×8）＝35∶32
134× ＝134× ＝70（万元）
134－70＝64（万元）
答：甲厂的产值是70万元，乙厂的产值是64万元。
【点睛】
解答此题的关键是根据两厂的单价比和数量比求出两厂的总价比。
6．水果糖330元；奶糖550元
【解析】
【分析】
求出水果糖与奶糖总价的比（2×9）∶（3×10）＝18∶30＝3∶5，再根据比的分配求出水果糖可卖的钱，进而求出奶糖可卖的钱。
【详解】
底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4，因为2×2＝4，所以圆柱的底面半径是2厘米。
圆柱体的高：
100÷2÷（2×2）
＝50÷4
＝12.5（厘米）
圆柱体的表面积：
12.56×2＋3.14×（2×2）×12.5
＝25.12＋157
＝182.12（平方厘米）
答：原圆柱体的表面积是182.12平方厘米。
3．六（1）560元；六（2）420元；六（3）270元
【解析】
【分析】
设六（2）捐款x元，那么六（1）捐款为 x（元），六（3）班捐款x－150（元），等量关系式为：六（1）捐款＋六（2）捐款＋六（3）捐款＝1250，据此列方程解答求出六（2）捐款，进而求出其它两个班捐款。
【详解】
解：设六（2）捐款x元。
2．在一幅比例尺是1∶4000的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
3．六年级三个班为希望工程公捐款1250元，六（1）、六（2）捐款的比是4∶3，六（3）班比六（2）班少捐150元，三个班各捐款多少元？
4．植物园中菊花、月季与兰花共有1550盆，菊花与月季的盆数之比为6∶5，月季比兰花多50盆，求兰花有多少盆？
x＋x＋x－150＝1250
x－150＝1250
x＝1400
x＝420
420× ＝560（元）
420－150＝270（元）
答：六（1）捐款560元，六（2）捐款420元，六（3）捐款270元。
【点睛】
列方程是解答此题的一种有效的方法，关键是弄清题意，找到等量关系式。
4．450盆
【解析】
【分析】
因为月季比兰花多50盆，则兰花加上50盆就和月季的盆数相等，这时总盆数就增加到1550＋50＝1600（盆），这时菊花∶月季∶兰花＝6∶5∶5。增加后的兰花盆数就是增加后总盆数的 ，用乘法求出增加后的兰花盆数，再减去50即为兰花的盆数。
【详解】
12÷ ＝12×4000＝48000（厘米）＝480（米）
8÷ ＝8×4000＝32000（厘米）＝320（米）
480×320÷2
＝153600÷2
＝76800（平方米）
＝7.68（公顷）
答：这块菜地的实际面积是7.68公顷。
【点睛】
考查了比例尺和三角形面积，解答此题的关键是根据比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
【详解】
∶ ∶ ＝（ ×30）∶（ ×30）∶（ ×30）＝15∶10∶6
93× ＝93× ＝45（朵）
93× ＝93× ＝30（朵）
93× ＝93× ＝18（朵）
答：小红应折45朵，小军应折30朵，小亮应折18朵。
【点睛】
考查了按比例分配，解答此题的关键是分析出工作时间相同，工作总量和工作效率成正比例。
＝[84.78＋678.24]×3÷254.34
＝763.02×3÷254.34
＝9（厘米）
答：这个圆锥形铝块的高是9厘米。
【点睛】
本题考查了长方体、圆柱以及圆锥的体积公式，需要熟练掌握长方体、圆柱和圆锥的体积公式解题，达到灵活应用即可。
13．1.57米
【解析】
【分析】
在锻造过程中，物体形状发生变化，但体积是不发生变化的，圆柱的体积： ，等于长方体的体积： ，据此求解即可。
参考答案
1．8800平方米；380米
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出操场的实际长和宽，两者相乘求出其占地面积；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出护栏的长。
【详解】
操场的实际长：27.5÷ ＝11000（厘米）＝110（米）
操场的实际宽：20÷ ＝8000（厘米）＝80（米）
操场的实际占地面积：110×80＝8800（平方米）
12．9厘米
【解析】
【分析】
根据熔铸后体积不变，进行解答，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出长方体铝块的体积，然后根据“圆柱的体积＝πr h”求出圆柱形铝块的体积，进而根据体积不变，得出圆锥的体积，继而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”解答即可。
【详解】
[6.28×3×4.5＋3.14×（6÷2） ×24]×3÷（3.14×9 ）
【详解】
圆柱的体积：3.14×0.2 ×1
＝3.14×0.04
＝0.1256（立方米）
由于圆柱与长方体的体积相等，长方体零件的底面积 ，故长方体零件毛坯的高为：
0.1256÷（0.4×0.2）
＝0.1256÷0.08
＝1.57（米）
答：长方体零件毛坯的高是1.57米。
【点睛】
解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题中就是前后体积不发生变化，体积作为等量关系。
【详解】
∶ ∶ ＝（ ×60）∶（ ×60）∶（ ×60）＝15∶12∶10
3700× ＝3700× ＝1500（个）
3700× ＝3700× ＝1200（个）
3700× ＝3700× ＝1000（个）
答：张师傅分配加工1500个，李师傅分配加工1200个，王师傅分配加工1000个。
【点睛】
考查了比的应用，解答此题的关键是求出张师傅、李师傅、王师傅灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径和高。
10．69.08平方厘米
【解析】
【分析】
一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米，增加了2个底面积；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加40平方厘米，增加的是以圆柱体的高为长，圆柱体的底面直径为宽的2个长方形的面积，即圆柱的高×直径＝40÷2＝20（平方厘米），圆柱的侧面积＝π×直径×高＝3.14×20＝62.8（平方厘米），进而求出圆柱体的表面积。
【详解】
（1550＋50）× －50
＝1600× －50
＝500－50
＝450（盆）
答：兰花有450盆。
【点睛】
此题考查比的意义及应用，解答此题的关键是让兰花先增加50盆与月季相等，求出这时兰花的盆数占增加后总盆数的分率。
5．甲厂70万元；乙厂64万元
【解析】
【分析】
单价×数量＝总价，那么甲乙两厂的总价比是：（5×7）∶（4×8）＝35∶32，根据两厂的总价比把总产值进行分配，求出甲厂的产值，进而求出乙厂的产值。
【详解】
设水桶原来的高是2h，则水桶现在的高就是h，设水桶原来的底面直径是d，则现在的水桶的底面直径是2d。
则现在水桶的容积∶原来水桶的容积＝ ∶ ＝2∶1
所以现在的容积是原来的2倍，
60÷2＝30（千克）
答：原来的水桶可装水30千克。
【点睛】
本题主要考查的是圆柱容积公式的灵活运用，解决本题的关键是找出原来水桶的容积与现在水桶的容积之间的关系，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
【详解】
880× ＝880× ＝330（元）
880－330＝550（元）
答：水果糖可卖330元，奶糖可卖550元。
【点睛】
考查了比的应用，求出水果糖与奶糖总价比是解题的关键。
7．张师傅1500个；李师傅1200个；王师父1000个
【解析】
【分析】
把这个零件看作单位“1”，张师傅、李师傅、王师傅的工作效率比是： ∶ ∶ ＝（ ×60）∶（ ×60）∶（ ×60）＝15∶12∶10。当完成3700个零件时，三个师傅工作时间相同，工作效率的比就是工作总量的比，据此按比例分配求出张师傅、李师傅、王师傅应分配的工作量。
9．182.12平方厘米
【解析】
【分析】
一段圆柱体木料，如果截成两段，表面积增加25.12平方厘米，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求出底面积，如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加100平方厘米．表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式解答即可。
护栏长：
（110＋80）×2
＝190×2
＝380（米）
答：这个操场实际占地是8800平方米，护栏长380米。
【点睛】
考查了比例尺，解答此题的关键是，依据比例尺的意义先求出操场的实际长和宽，进而求得其面积和周长。
2．7.68公顷
【解析】
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，分别求出三角形菜地实际的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块菜地的实际面积。
8．小红45朵；小军30朵；小亮18朵
【解析】
【分析】
把一朵纸花看作单位“1”，小红、小军和小亮的工作效率比是： ∶ ∶ ＝（ ×30）∶（ ×30）∶（ ×30）＝15∶10∶6，现在3人用同样的时间共折出93朵纸花，工作时间相同，工作总量和工作效率成正比例，那么三人的工作效率比就是三人的工作总量的比，据此按比例分配求出三人应折多少朵。
11．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水60千克，那么，原来的水桶可装水多少千克？
12．把一块长6.28厘米，宽3厘米，高4.5厘米的长方体铝块，和一块底面直径6厘米，高24厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为9厘米的圆锥形铝块，这个圆锥形铝块的高是多少厘米？
13．现有一段长为1米，底面半径为0.2米的圆柱形钢材，要把它锻造成一个长为0.4米，宽为0.2米的长方体零件毛坯，假设锻造过程中钢材的损耗可忽略不计，求长方体零件毛坯的高？
8．小红、小军和小亮三人折同样一朵纸花，分别用时2分、3分、5分。现在3人用同样的时间共折出93朵纸花，三人各应折多少朵？
9．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加100平方厘米，求原圆柱体的表面积？
10．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加40平方厘米，求原圆柱体的表面积？
6．水果糖与奶糖单价的比是2∶3，重量的比是9∶10，把两种糖混合在一起卖，共卖880元，把两种糖分开卖，每种糖可卖多少元？
7．加工一个零件，张师傅、李师傅、王师傅所需时间比为4∶5∶6，现在准备请三个师傅在规定的时间内合作完成3700个零件，应如何分配加工任务？
【详解】
6.28＋3.14×（40÷2）
＝6.28＋62.8
＝69.08（平方厘米）
答：原圆柱体的表面积是69.08平方厘米。
【点睛】
考查了圆柱体的表面积，求出圆柱直径和高的积，再灵活运用圆柱的侧面积公式是解答此题的关键。
11．30千克
【解析】
【分析】
根据题干，设水桶原来的高是2h，则水桶现在的高就是h，设水桶原来的底面直径是d，则现在的水桶的底面直径是2d，据此利用容积公式求出现在和原来的水桶的容积之比，再根据现在水桶的容积即可求出原来水桶的容积即可。
2019-2020学年人教版数学六年级下册第二、三单元应用题专项训练卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在实验小学新校区的规划图上，长方形的操场长27.5厘米，宽20厘米。如果规划图的比例尺是 ，这个操场实际占地多少平方米？在操场四周建造护栏，护栏长多少米？
【详解】
（5×7）∶（4×8）＝35∶32
134× ＝134× ＝70（万元）
134－70＝64（万元）
答：甲厂的产值是70万元，乙厂的产值是64万元。
【点睛】
解答此题的关键是根据两厂的单价比和数量比求出两厂的总价比。
6．水果糖330元；奶糖550元
【解析】
【分析】
求出水果糖与奶糖总价的比（2×9）∶（3×10）＝18∶30＝3∶5，再根据比的分配求出水果糖可卖的钱，进而求出奶糖可卖的钱。
【详解】
底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4，因为2×2＝4，所以圆柱的底面半径是2厘米。
圆柱体的高：
100÷2÷（2×2）
＝50÷4
＝12.5（厘米）
圆柱体的表面积：
12.56×2＋3.14×（2×2）×12.5
＝25.12＋157
＝182.12（平方厘米）
答：原圆柱体的表面积是182.12平方厘米。
3．六（1）560元；六（2）420元；六（3）270元
【解析】
【分析】
设六（2）捐款x元，那么六（1）捐款为 x（元），六（3）班捐款x－150（元），等量关系式为：六（1）捐款＋六（2）捐款＋六（3）捐款＝1250，据此列方程解答求出六（2）捐款，进而求出其它两个班捐款。
【详解】
解：设六（2）捐款x元。
2．在一幅比例尺是1∶4000的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
3．六年级三个班为希望工程公捐款1250元，六（1）、六（2）捐款的比是4∶3，六（3）班比六（2）班少捐150元，三个班各捐款多少元？
4．植物园中菊花、月季与兰花共有1550盆，菊花与月季的盆数之比为6∶5，月季比兰花多50盆，求兰花有多少盆？
x＋x＋x－150＝1250
x－150＝1250
x＝1400
x＝420
420× ＝560（元）
420－150＝270（元）
答：六（1）捐款560元，六（2）捐款420元，六（3）捐款270元。
【点睛】
列方程是解答此题的一种有效的方法，关键是弄清题意，找到等量关系式。
4．450盆
【解析】
【分析】
因为月季比兰花多50盆，则兰花加上50盆就和月季的盆数相等，这时总盆数就增加到1550＋50＝1600（盆），这时菊花∶月季∶兰花＝6∶5∶5。增加后的兰花盆数就是增加后总盆数的 ，用乘法求出增加后的兰花盆数，再减去50即为兰花的盆数。
【详解】
12÷ ＝12×4000＝48000（厘米）＝480（米）
8÷ ＝8×4000＝32000（厘米）＝320（米）
480×320÷2
＝153600÷2
＝76800（平方米）
＝7.68（公顷）
答：这块菜地的实际面积是7.68公顷。
【点睛】
考查了比例尺和三角形面积，解答此题的关键是根据比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
【详解】
∶ ∶ ＝（ ×30）∶（ ×30）∶（ ×30）＝15∶10∶6
93× ＝93× ＝45（朵）
93× ＝93× ＝30（朵）
93× ＝93× ＝18（朵）
答：小红应折45朵，小军应折30朵，小亮应折18朵。
【点睛】
考查了按比例分配，解答此题的关键是分析出工作时间相同，工作总量和工作效率成正比例。
＝[84.78＋678.24]×3÷254.34
＝763.02×3÷254.34
＝9（厘米）
答：这个圆锥形铝块的高是9厘米。
【点睛】
本题考查了长方体、圆柱以及圆锥的体积公式，需要熟练掌握长方体、圆柱和圆锥的体积公式解题，达到灵活应用即可。
13．1.57米
【解析】
【分析】
在锻造过程中，物体形状发生变化，但体积是不发生变化的，圆柱的体积： ，等于长方体的体积： ，据此求解即可。
参考答案
1．8800平方米；380米
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出操场的实际长和宽，两者相乘求出其占地面积；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出护栏的长。
【详解】
操场的实际长：27.5÷ ＝11000（厘米）＝110（米）
操场的实际宽：20÷ ＝8000（厘米）＝80（米）
操场的实际占地面积：110×80＝8800（平方米）
12．9厘米
【解析】
【分析】
根据熔铸后体积不变，进行解答，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出长方体铝块的体积，然后根据“圆柱的体积＝πr h”求出圆柱形铝块的体积，进而根据体积不变，得出圆锥的体积，继而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”解答即可。
【详解】
[6.28×3×4.5＋3.14×（6÷2） ×24]×3÷（3.14×9 ）
【详解】
圆柱的体积：3.14×0.2 ×1
＝3.14×0.04
＝0.1256（立方米）
由于圆柱与长方体的体积相等，长方体零件的底面积 ，故长方体零件毛坯的高为：
0.1256÷（0.4×0.2）
＝0.1256÷0.08
＝1.57（米）
答：长方体零件毛坯的高是1.57米。
【点睛】
解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题中就是前后体积不发生变化，体积作为等量关系。
【详解】
∶ ∶ ＝（ ×60）∶（ ×60）∶（ ×60）＝15∶12∶10
3700× ＝3700× ＝1500（个）
3700× ＝3700× ＝1200（个）
3700× ＝3700× ＝1000（个）
答：张师傅分配加工1500个，李师傅分配加工1200个，王师傅分配加工1000个。
【点睛】
考查了比的应用，解答此题的关键是求出张师傅、李师傅、王师傅灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径和高。
10．69.08平方厘米
【解析】
【分析】
一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米，增加了2个底面积；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加40平方厘米，增加的是以圆柱体的高为长，圆柱体的底面直径为宽的2个长方形的面积，即圆柱的高×直径＝40÷2＝20（平方厘米），圆柱的侧面积＝π×直径×高＝3.14×20＝62.8（平方厘米），进而求出圆柱体的表面积。
【详解】
（1550＋50）× －50
＝1600× －50
＝500－50
＝450（盆）
答：兰花有450盆。
【点睛】
此题考查比的意义及应用，解答此题的关键是让兰花先增加50盆与月季相等，求出这时兰花的盆数占增加后总盆数的分率。
5．甲厂70万元；乙厂64万元
【解析】
【分析】
单价×数量＝总价，那么甲乙两厂的总价比是：（5×7）∶（4×8）＝35∶32，根据两厂的总价比把总产值进行分配，求出甲厂的产值，进而求出乙厂的产值。
【详解】
设水桶原来的高是2h，则水桶现在的高就是h，设水桶原来的底面直径是d，则现在的水桶的底面直径是2d。
则现在水桶的容积∶原来水桶的容积＝ ∶ ＝2∶1
所以现在的容积是原来的2倍，
60÷2＝30（千克）
答：原来的水桶可装水30千克。
【点睛】
本题主要考查的是圆柱容积公式的灵活运用，解决本题的关键是找出原来水桶的容积与现在水桶的容积之间的关系，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
【详解】
880× ＝880× ＝330（元）
880－330＝550（元）
答：水果糖可卖330元，奶糖可卖550元。
【点睛】
考查了比的应用，求出水果糖与奶糖总价比是解题的关键。
7．张师傅1500个；李师傅1200个；王师父1000个
【解析】
【分析】
把这个零件看作单位“1”，张师傅、李师傅、王师傅的工作效率比是： ∶ ∶ ＝（ ×60）∶（ ×60）∶（ ×60）＝15∶12∶10。当完成3700个零件时，三个师傅工作时间相同，工作效率的比就是工作总量的比，据此按比例分配求出张师傅、李师傅、王师傅应分配的工作量。
9．182.12平方厘米
【解析】
【分析】
一段圆柱体木料，如果截成两段，表面积增加25.12平方厘米，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求出底面积，如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加100平方厘米．表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式解答即可。
护栏长：
（110＋80）×2
＝190×2
＝380（米）
答：这个操场实际占地是8800平方米，护栏长380米。
【点睛】
考查了比例尺，解答此题的关键是，依据比例尺的意义先求出操场的实际长和宽，进而求得其面积和周长。
2．7.68公顷
【解析】
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，分别求出三角形菜地实际的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块菜地的实际面积。
8．小红45朵；小军30朵；小亮18朵
【解析】
【分析】
把一朵纸花看作单位“1”，小红、小军和小亮的工作效率比是： ∶ ∶ ＝（ ×30）∶（ ×30）∶（ ×30）＝15∶10∶6，现在3人用同样的时间共折出93朵纸花，工作时间相同，工作总量和工作效率成正比例，那么三人的工作效率比就是三人的工作总量的比，据此按比例分配求出三人应折多少朵。
11．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水60千克，那么，原来的水桶可装水多少千克？
12．把一块长6.28厘米，宽3厘米，高4.5厘米的长方体铝块，和一块底面直径6厘米，高24厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为9厘米的圆锥形铝块，这个圆锥形铝块的高是多少厘米？
13．现有一段长为1米，底面半径为0.2米的圆柱形钢材，要把它锻造成一个长为0.4米，宽为0.2米的长方体零件毛坯，假设锻造过程中钢材的损耗可忽略不计，求长方体零件毛坯的高？
8．小红、小军和小亮三人折同样一朵纸花，分别用时2分、3分、5分。现在3人用同样的时间共折出93朵纸花，三人各应折多少朵？
9．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加100平方厘米，求原圆柱体的表面积？
10．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积将增加40平方厘米，求原圆柱体的表面积？