2012春学期八年级数学第一次阶段性检测

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2012——2013学年第一次月考初二数学试题

2012---2013学年第二学期第一次阶段性检测题八年级数学试题时间：120分钟分值：120分一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列各式2--x ，x ，22+x ，()0<-x x ，22-x ，()21-x ，其中二次根式有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个2. 若32+m 有意义，则m 能取的最小整数值是（）A. 0=mB. 1-=mC. 1=mD. 2=m3.如图,D 、E 分别是AB ,AC 上一点，若C B ∠=∠，则在下列条件中，无法判定ABE ∆≌ACD ∆是 ( )A.AE AD =B.AC AB =C.CD BE =D.ADC AEB ∠=∠ 4.根据下列已知条件，能惟一画出ABC ∆的是（）A ． 3=AB ，4=BC ，8=AC ；B ． 3=AB ，4=BC ，A ∠＝30°； C ． A ∠＝60°，B ∠＝45°，3=AB ； D. C ∠＝90°，6=AB5.最简二次根式b a b a -+334与62+-b a 是同类二次根式，则()2012b a ⋅等于（）．A.1；B. -1；C. 0；D. 无法计算． 6.下列计算正确的是（） A.228=-B. 523=+C. 623=⨯D. 228=÷7.若ab 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（）A ．a ，b 均为非负数B ．a ，b 同号C ．a ≥0，b >0 D.0≥ab8.把二次根式xyx 2-中根号外的因式移入根号内，结果是（）A.2xy- B.2xyC.2xy-- D.2xy-9.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等ABCEDBE FEDCBAC.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 10.如果2442=+-+a a a ，那么a 的取值范围是（）A ．0=aB ．2=aC ．2≤aD ．20==a a 或 11.如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AC ,BC 上一点，若ADB ∆≌EDB ∆≌EDC ∆，•则C ∠的度数为（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°12.如图ABC ∆中,AD AC AB ，=平分BAC ∠，CF BE =，则下列说法正确的有（）（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ；（3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个(第11题图) （第12题图）二、卷面分(3分）三、填空题（每题4分，共20分）13.已知ABC ∆≌ADE ∆，D 是BAC ∠的平分线上一点，且BAC ∠=60°cm AE 5=，则CAE ∠= ，=AC .(第13题图) （第14题图）（第17题图）14.如图所示，AC AB ⊥于点A ，CD ∥AB ，DE BC =，且BC ⊥DE ，若AB =2cm ，CD =6cm ，则AE = 。

苏教版第一学期第一次阶段性测试初二数学试卷附答案

第一学期第一次阶段性测试初二数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．下面图案中是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）3． Rt △ABC 中，∠C =90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A ．5、4、3 ；B ．13、12、5；C ．10、8、6；D ．26、24、10 4．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（）． A ．AB =DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ， BC =EF ，∠A =∠DC ．AB =DE ，∠A =∠D ，∠B =∠E D ．AB =DE ，BC =EF ，AC =DF 5．如图，已知AB ∥CD ，AB =CD ，AE =FD ，则图中的全等三角形有 ( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6．如图，AC =AD ，BC =BD ，则有 ( ) A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CD C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB 7．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．下列结论中，不一定成立的是 ( ) A ．P A =PB B ．PO 平分∠APB C ．OA =OB D ．AB 垂直平分OP8．等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A ．7 B ．11 C ．7或11 D ．7或109．如图，D 、E 是等边△ABC 的边BC 上的三等分点，O 为△ABC 内一点，且△ODE 为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个10．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个第5题图第6题图第7题图第9题图GFED C B AFBC DE AB E 第13题图第16题图第17题图第18题图二、填空题（每空2分，共16分） 11．9的平方根是． 12．等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为 °． 13．如图，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________(只添一个条件即可)． 14．一直角三角形两直角边长分别为8，15 ，则斜边长． 15．等腰三角形的周长为16cm ，其中一边为6 cm ，则另两边的长分别为____ ____． 16．如图，在△ABC 中，E 为边BC 上一点，ED 平分∠AEB ，且ED ⊥AB 于D ，△ACE 的周长为11cm ， AB =4cm ，则△ABC 的周长为__________cm ．17．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，EF =BF ，则∠EFC = °． 18．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为．三、解答题（共64分） 19．（4分）作图题：在右图中画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A 1B 1C 1．20．(3分×2=6分)计算题：（1） x 3=－64 （2） 4(x －1)2=2521．（6分）已知：如图， AD ∥BC ，O 为BD 的中点，EF ⊥BD 于点O ，与AD ，BC 分别交于点E ，F ．求证：（1）△BOF ≌△DOE ；（2）DE =DF ．l CBAD E C B A 22．（6分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在BC 上，且BD =BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE =CA ．求∠DAE 的度数．23．(7分) 如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，（1）若EF ＝4，BC ＝10，求△EFM 的周长；（2）若∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求△EFM 的三内角的度数．M FE CBA24．（7分）如图，一辆汽车在直线形公路AB 由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 同侧的村庄．（1）设汽车行驶到公路上点P 的位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在公路AB 上分别画出P 、Q 的位置；（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近? 在哪一段上距离村庄N 越来越近，而距离村庄M 越来越远?在哪一段上距离M 、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)（3）在公路AB 上是否存在这样一点H ，汽车行驶到该点时，与村庄M 、N 的距离之和最短?如果存在，请在图中AB 上画出此点H ；如果不存在，请说明理由．(保留画图痕迹)25．（8分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC =3米，BC =4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC 边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的腰长（写出所有可能的情形）．M NB AC B A26．（10分）如图，已知正方形ABCD 的边长为10厘米，点E 在边AB 上，且AE =4厘米，如果点P 在线段BC 上以2厘米／秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．设运动时间为t 秒．（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过2秒后，△BPE 与△CQP 是否全等?请说明理由（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，则当t 为何值时，能够使△BPE 与△CQP 全等；此时点Q 的运动速度为多少?ABCD QE P27．（10分）【阅读】如图1，四边形OABC 中，OA =a ，OC =3，BC =2,∠AOC =∠BCO =90°，经过点O 的直线l 将四边形分成两部分，直线l与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠，点C 落在点D 处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]．【理解】若点D 与点A 重合，则这个操作过程为FZ [45°，3]；【尝试】（1）（4分）若点D 恰为AB 的中点（如图2），求θ；（2）（6分）经过FZ [45°，a ]操作，点B 落在点E 处，若点E 在四边形OABC 的边AB 上，求出a 的值；若点E 落在四边形OABC 的外部，直接写出a 的取值范围．l图1D C B O θ Aθ l 图2 D C BA O第一次阶段性测试初二数学答案一、选择:每题2分，共20分 1-5 B C D B C 6-10 A D C D D 二、填空：每题2分，共16分11.±3 12.40°或70° 13.CD=BD 等；14.17 15.6,4或5，5 16.15 17.45° 18.5.5 三、解答题： 19. 略（4分）20.（1） x=－4 (3分)；（2）x 1= 72,x 2=－32 (3分)21. ∵O 为BD 中点 ∴OB=OD (1分) ∵AD ∥BC∴∠FBO=∠EDO （1分）在△FBO 与△EDO 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠EOD FOB OD OB EDOFBO ∴△FBO ≌△EDO （1分） ∴OE=OF （1分） ∵EF ⊥BD∴EF 垂直平分BD(1分) ∴DE=DF （1分） 22.∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠B=∠ACB=45° (1分) ∴∠E+∠CAE=∠ACB=45°（1分） ∵CE=CA∴∠E=∠CAE=22.5°（1分） ∵BA=BD∴∠BDA=∠BAD=67.5°（1分） ∴∠DAE=∠BDA －∠E=45°（2分） 23.⑴∵CF ⊥AB ，BE ⊥AC ∴∠BFC=∠BEC=90° 在Rt △BFC 中，M 为BC 中点∴FM=BM=12BC,同理可得，EM=CM=12BC, (1分)∵C △EFM =EF+FM+EM ∴C △EFM =EF+BC （1分） ∵EF=4，BC=10 ∴C △EFM =14 （1分）⑵∵FM=BM ∴∠BFM=∠ABC=50°∴∠BMF=80 ∵EM=CM ∴∠CEM=∠ACB=60°∴∠EMC=60° ∴∠EMF=40° （1分）∵FM =12BC, EM =12BC∴FM = EM （1分）∴∠MEF=∠MFE=70°（1分） 24.略⑴2分（2）3分（3）2分25.（每种情况2分）. 16米或(10＋25)米或403米26.（1）答：全等（1分）理由：3分（2）∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ ，（1分）∵使△BPE 与△CQP 全等∴. △BPE ≌△CPQ ∴BP =CP ，BE=CQ (2分) 由题意得：BP=2t. ∵BC=10 ∴PC=10－2t∴2t=10－2t∴t=52 （1分）∵AE=4,AB=10 ∴BE=6 ∴CQ=6Q 的速度=6÷52 = 125（2分）27. （1）连接CD 并延长，交OA 延长线于点F ．在△BCD 与△AFD 中，∴△BCD ≌△AFD （ASA ）．（1分）∴CD=FD ，即点D 为Rt △COF 斜边CF 的中点，（1分）∴OD=CF=CD ．又由折叠可知，OD=OC ， ∴OD=OC=CD ，（1分）∴△OCD 为等边三角形，∠COD=60°， ∴θ=∠COD=30°；（1分）（2）若点E 四边形0ABC 的边AB 上，∴AB ⊥直线l （1分）由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．（1分）∵θ=45°，AB⊥直线l∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，（1分）∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；（1分）由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．（2分）。

八级数学试卷第一阶段考试试卷

x x x x 25 ,1+2011～2012学年度第二学期第一阶段考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分） 1、下列各式：()x x x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π(),2 ,34 ,15122y x x x ---π 其中分式共有（）个。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、已知a<0，则函数y 1=ax ，y 2=a x 的图象大致是图17卷-2中的（） A B C D 3、下列等式中不成立的是（） A 、=x －y B 、 C 、 D 、4、反比例函数y=-5x的图象位于（） A 、第一，二象限 B 、第一，三象限 C 、第二，三象限 D 、第二，四象限 5、若点（3，4）是反比例函数y=k x 图象上一点，则此函数图象必须过点（） A 、（2，6） B 、（2，-6） C 、（4，-3） D 、（3，-4）二、填空题（每小题4分，共20分）6、已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= ______时，分式的值为0 密封线内不要答题 y x y x y xy x -=-+-222y x y x --22y x y xy x xy -=-2xyx y y x x y 22-=-7、计算:1111b a b a a b a b ++---=_________________ ． 8、分式ab c 32、bc a 3、acb 25的最简公分母是______；242--x x ＝. 9、如果函数是反比例函数，那么=k ____________.10、已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则k 的值是______,图象在______象限. 三、计算题（每小题6分，共30分）11．11--x x 12． 1203122005-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 13．111212-+÷+-+x x x x x14．x x x -+-++111111215.x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--四、解方程（每小题7分，共21分）16．12536-=x x 17． 512552x x x +=-- 18．9431112-=++-x x x223-=k x y ()0≠=k x k y五、解答题（19小题7分，20小题9分，共16分）19．已知反比例函数的图象过点（6，－2）．⑴求这反比例函数的解析式；⑵求当x = －4时，y 的值．20．如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x m y =的图象交于A （－2，1）、 B （1，n ）两点。

八年级数学第一学期第一次阶段性测试卷试题

卜人入州八九几市潮王学校吕良二零二零—二零二壹第一学期第一次阶段性测试卷〔测试时间是120分钟，总分值是120分〕一．选择题：〔每一小题2分，一共20分〕1、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们表达了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有〔▲〕A．1个B．2个C．3个D．4个2、16的算术平方根是〔▲〕Ａ．4 Ｂ．4±Ｃ．8 Ｄ．8±3、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，那么它的周长是〔▲〕A．14cm B．13cm C．13cm或者14cmD．16cm4、等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角是〔▲〕A、80°B、20°C、80°或者20°D、不能确定5、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，那么PC与PD的大小关系是〔▲〕A．PC＞PDB．PC＝PDC．PC＜PDD．不能确定6、以下各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是〔▲〕A.3，4，5B.8，6，10C.5，12，17D.9，40，417、在梯形ABCD中，AD∥BC.现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D.其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是〔▲〕A．①或者②或者③B．①或者②C．②或者③D．①或者③8、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，且∠B＝30°，那么∠E 的大小为〔▲〕 A ．30°B .35°C .40°D .45°9、如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于F ，BE⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，那么△EFM 的周长是〔▲〕 A ．21B ．18C ．13D ．1510、如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片翻开，那么翻开后的展开图是〔▲〕ABCD二、填空题.〔每空3分，一共39分〕11、生活中处处存在数学知识，请你写出两个．．是轴对称图形的英文字母：、. 12、等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是.13、求以下各题中的x ：求三角形的一边长x ；求正方形的面积x .14、一棵大树在一次强台风中于离地面5m 处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m 处.这棵大树折断前高度估计为m.15、代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．假设它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，那么其中只有代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．16、如图，CD 垂直平分AB ，假设AC=4cm ，AD=5cm 的周长是cm ． B (A )B B图1B E A FCD〔第8题图〕F EMCBA〔第9题图〕 DC PB OA25169xA BCAPN M17、如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C 也在格点上，且△ABC 为等腰三角形，那么符合条件的点C 有个.18、如下列图，一根长2a 的木棍〔AB 〕，斜靠在与地面〔OM 〕垂直的墙〔ON 〕上，设木棍的中点为P ，假设木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行.请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的间隔变化〔用“发生〞或者“不发生〞填空〕；理由是：.19、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，那么四边形ABCD 的面积为. 20、点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．假设∠ADF=80°，那么∠CGE=．．三、作图题：〔一共20分〕列图，以l 为对称轴，21、如下画出图形的对称图形〔作图正确+6分，结论+1分，一共7分〕.22、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的图标(图1).请在图2、图3中画出两个是轴对称图形的新图案，并给它们各起个形象、诙谐的讲解词〔画图正确+2*2分，讲解词1*2分，一共6分〕.23、近年来，国家施行农村医疗卫生HY ，某县方案在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P ，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如下列图)．医疗站必须适宜以下条件：①使其到两公路间隔相等；②到甲、乙两村的间隔也相等．请确定P 点的位置．〔7分〕四、解答题：(一共41分)321一石激起千层浪AC BAl第19题图第20题图24、：如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，且 AD ＝AE ，BD ＝CE.∠B 与∠C 相等吗？为什么？〔7分〕25、如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A=90°，BC=BD ，CE ⊥BD ，垂足为E. 〔1〕试说明：△ABD ≌△ECB ；〔2〕假设∠DBC=50°，求∠DCE 的度数.〔8分〕26、如图AB=AC ，CD⊥AB 于D ，BE⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．〔1〕试说明AD=AE ；(2)连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．〔8分〕27、知识是用来为人类效劳的，我们应该把它们用于有意义地方．下面两个情景请你作出评判．情景一：如图中AC=40m ，CB=30m ，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道AC 和BC ，而横穿草坪〔从A 到B 〕，你认为他们这样走近了多少m ？〔3分〕情景二：A 、B 是河流l 旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A 、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点P 的位置．〔3分〕你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类效劳时应注意什么？〔2分〕28、如图①，△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ． (1)图中有几个等腰三角形猜想：EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由．〔3分〕(2)如图②，假设AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗假设有，分别指出它们．在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗〔3分〕(3)如图③，假设△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时图中还有等腰三角形吗EF 与BE 、CF 关系又如何说明你的理由。

八年级数学第一次阶段性测试试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

八年级数学第一次阶段性测试试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载八年级数学第一次阶段性测试试卷一.精心选一选(每小题4分，共40分)1. 在圆的周长中，常量与变量分别是()A. 2是常量，C、R是变量B. 2是常量，C、、R是变量C. C、2是常量，R是变量D. 2是常量，C、R是变量2．函数y=kx的图象经过点P(-1，3)，则k的值为()A．3B．-3C．D．-3. 下列函数关系式:①；②；③；④。

其中一次函数的个数是()A. 1个B.2个C.3个D.4个4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．B．C．D．5．若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3B．0<k≤3C．0≤k<3D．0<k<36. 直线,,共同具有的特征是（）A. 经过原点B. 与轴交于负半轴C. 随增大而增大D. 随增大而减小7. 若函数y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为()A.0B.1C.±1D.－18．已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）9.将一次函数y=2x-3的图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位，平移后的直线的解析式为()A.y =2x -2 B.y = 5x - 2 C.y = 2x - 8 D.y = 2x + 210．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a＜；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（）二.仔细填一填（每小题4分，共40分）1. 函数中，自变量x的取值范围是________________.2. 直线y=-2x+6与x轴的交点坐标为___________，与y轴的交点坐标为__________．图象与坐标轴所围成的三角形面积是.3. 若直线和直线的交点坐标为（m，8）．则m＝，b＝.4. 一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.5．已知函数y=-2x+1，若1≤y≤3时，相应的x的取值范围是________________.6. 已知m是整数，且一次函数y=（m + 4）x + m + 2的图象不经过第二象限，则m =________. 7．当自变量x满足_________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．8．在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足分别为A、B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有_____________个。

八年级第二学期第一次段考数学试题含答案

一、选择题1．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm ，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm ，则该圆柱底面周长为（）cm ．A ．9B ．10C ．18D ．202．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（）A ．47B ．62C ．79D ．983．如图，是一长、宽都是3 cm ，高BC ＝9 cm 的长方体纸箱，BC 上有一点P ，PC ＝23BC ，一只蚂蚁从点A 出发沿纸箱表面爬行到点P 的最短距离是( )A ．2B ．3C ．10 cmD ．12 cm 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，若CD=1，则AB 的长是（）A ．2B ． 23C ． 3D ．4 5．在ABC 中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，12AB =，则AC =（）A ．6B ．12C ．62D ．36．已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ∆是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（）A．8 B．9.6 C．10 D．128．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（）A．3 B．5 C．4.2 D．49．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）A．4 B．3 C．2 D．110．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A．6，8，10 B．5，12，13 C．3，5，6 D．2，3，5二、填空题11．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是_________．12．如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，BC=DC ，点E 为AD 边上一点，连接BD 、CE ，CE 与BD 交于点F ，且CE ∥AB ，若∠A =60°，AB=4，CE=3，则BC 的长为_______．13．如图，在四边形ABCD 中，22AD =，3CD =，45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒，则BD 的长为__________．14．在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，以BC 为斜边作等腰直角BCD ∆，连接DA ，若22AB =，42AC =，则DA 的长为______．15．Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，以 AC 为一边．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，则线段 BD 的长为_____．16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠ABC =45°，D 是BC 边上的一点，BD =2，将△ACD 沿直线AD 翻折，点C 刚好落在AB 边上的点E 处.若P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是________．17．已知x ，y 为一个直角三角形的两边的长，且（x ﹣6）2=9，y =3，则该三角形的第三边长为_____．18．观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：______．19．在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB ，且3，点 P 是△ABC边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD 的长是____________．20．已知,在△ABC 中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC 翻折使得点B 与点A 重合,折痕与边AC 交于点P ,如果AP=4,那么AC 的长为_______三、解答题21．如图，在两个等腰直角ABC 和CDE △中，∠ACB = ∠DCE=90°．（1）观察猜想：如图1，点E 在BC 上，线段AE 与BD 的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把CDE △绕直角顶点C 旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）拓展延伸：把CDE △绕点C 在平面内自由旋转，若AC = BC=10，DE=12，当A 、E 、D 三点在直线上时，请直接写出 AD 的长．22．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于点D ，E 是AB 的中点，连接CE 交AD 于点F ，BD =3，求BF 的长．23．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 是BC 上一动点、连接AD ，过点A 作AE AD ⊥，并且始终保持AE AD =，连接CE ，（1）求证：ABD ACE ≅；（2）若AF 平分DAE ∠交BC 于F ，①探究线段BD ，DF ，FC 之间的数量关系，并证明；②若3BD =，4CF =，求AD 的长，24．如图，在边长为2的等边三角形ABC 中，D 点在边BC 上运动（不与B ，C 重合），点E 在边AB 的延长线上，点F 在边AC 的延长线上，AD DE DF ==．（1）若30AED ∠=︒，则ADB =∠______．（2）求证：BED CDF △≌△．（3）试说明点D 在BC 边上从点B 至点C 的运动过程中，BED 的周长l 是否发生变化？若不变，请求出l 的值，若变，请求出l 的取值范围．25．如图所示，已知ABC ∆中，90B ∠=︒，16AB cm =，20AC cm =，P 、Q 是ABC ∆的边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为ts ．（1）则BC =____________cm ；（2）当t 为何值时，点P 在边AC 的垂直平分线上？此时CQ =_________?（3）当点Q 在边CA 上运动时，直接写出使BCQ ∆成为等腰三角形的运动时间．26．已知：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 与点E .（1）根据题意用尺规作图补全图形（保留作图痕迹）；（2）设,BC m AC n ==①线段AD 的长度是方程2220x mx n +-=的一个根吗？并说明理由.②若线段2AD EC =，求m n的值.27．已知ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，过顶点A 作射线AP .（1）当射线AP 在BAC ∠外部时，如图①，点D 在射线AP 上，连结CD 、BD ，已知21AD n =-，21AB n =+，2BD n =（1n >）.①试证明ABD ∆是直角三角形；②求线段CD 的长.（用含n 的代数式表示）（2）当射线AP 在BAC ∠内部时，如图②，过点B 作BD AP ⊥于点D ，连结CD ，请写出线段AD 、BD 、CD 的数量关系，并说明理由.28．已知n 组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．29．（知识背景）据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．（应用举例）观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股14(91)2=-，弦15(91)2=+；勾为5时，股112(251)2=-，弦113(251)2=+；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：（1）如果勾为7，则股24＝弦25＝（2）如果勾用n （3n ≥，且n 为奇数）表示时，请用含有n 的式子表示股和弦，则股＝，弦＝．（解决问题）观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：（3）如果,,a b c 是符合同样规律的一组勾股数，2a m =（m 表示大于1的整数），则b = ，c = ，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组：、24、：第二组：、、37．30．已知，矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O ．（1）如图1，连接AF 、CE ．求证：四边形AFCE 为菱形．（2）如图1，求AF 的长．（3）如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿△AFB 和△CDE 各边匀速运动一周．即点P 自A →F →B →A 停止，点Q 自C →D →E →C 停止．在运动过程中，点P 的速度为每秒1cm ，设运动时间为t 秒．①问在运动的过程中，以A 、P 、C 、Q 四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t 和点Q 的速度；若不可能，请说明理由．②若点Q 的速度为每秒0.8cm ，当A 、P 、C 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】将容器侧面展开，建立A 关于上边沿的对称点A’，根据两点之间线段最短可知A’B 的长度为最短路径15，构造直角三角形，依据勾股定理可以求出底面周长的一半，乘以2即为所求．【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A 关于EF 的对称点'A ，连接'A B ，则'A B 即为最短距离，根据题意：'15A B cm =，12412BD AE cm =-+=，2222'15129A D A B BD ∴--'==．所以底面圆的周长为9×2=18cm.故选：C ．【点睛】本题考查了平面展开——最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．2．C解析：C【分析】依据每列数的规律，即可得到2221,,1a n b n c n =-==+，进而得出x y +的值. 【详解】解：由题可得：222321,42,521=-==+…… 2221,,1a n b n c n ∴=-==+当21658c n n =+==时，63,16x y ∴==79x y ∴+=故选C【点睛】本题为勾股数与数列规律综合题；观察数列，找出规律是解答本题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】将图形展开，可得到安排AP较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【详解】解：(1)如图1，AD=3cm，DP=3+6=9cm，在Rt△ADP中，AP=22+＝310cm39((2)如图2， AC=6cm，CP=6cm，Rt△ADP中，22+6266综上，蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是2cm．故选A．【点睛】题考查了平面展开--最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．4．B解析：B【分析】根据30°直角三角形的性质，求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠CBD=30°，再根据30°角所对的直角三角形性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，求解即可.【详解】如图∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=12∠ABC=12×60°=30°， ∵CD=1，∠CDB=30°∴BD=2 根据勾股定理可得BC=2222=21=3BD CD --∵∠A=30°∴AB=23故选B.【点睛】此题主要考查了30°角直角三角形的性质的应用，关键是根据题意画出图形，再利用30°角所对直角边等于斜边的一半求解.5．D解析：D【分析】根据直角三角形的性质求出BC ，根据勾股定理计算，得到答案．【详解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB=6，由勾股定理得，2263AB BC =-故选：D ．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．6．D解析：D【分析】由（a-b ）（a 2-b 2-c 2）=0，可得：a-b=0，或a 2-b 2-c 2=0，进而可得a=b 或a 2=b 2+c 2，进而判断△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形．【详解】解：∵（a-b ）（a 2-b 2-c 2）=0，∴a-b=0，或a 2-b 2-c 2=0，即a=b 或a 2=b 2+c 2，∴△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形．故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a 2+b 2=c 2的三角形是直角三角形．7．B解析：B【分析】如图，作CE AB ⊥与E,利用勾股定理的逆定理证明AD BC ⊥,再利用面积法求出EC 即可.【详解】如图，作CE AB ⊥与E.AD 是ABC ∆的中线,BC =12,∴BD=6,10,8,6,AB AD BD ===∴ 222AB AD BD =+,90,ADB ∴∠=,AD BC ∴⊥ 11,22ABC S BC AD AB CE ∆== 1289.6.10CE ⨯∴== 故选B.【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理,三角形的面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,学会面积法求三角形的高.8．C解析：C【分析】根据题意可设折断处离地面的高度OA 是x 尺，折断处离竹梢AB 是（10－x ）尺，结合勾股定理即可得出折断处离地面的高度．【详解】设折断处离地面的高度OA 是x 尺，则折断处离竹梢AB 是（10－x ）尺，由勾股定理可得：222=OA OB AB +即：()2224=10x x +-，解得：x ＝4.2故折断处离地面的高度OA 是4.2尺．故答案选：C ．【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理的应用，解题的关键是熟练运用勾股定理．9．A解析：A【分析】根据直角三角形的两直角边长分别为5和3，可计算出正方形的边长，从而得出正方形的面积.【详解】解：3和5为两条直角边长时，小正方形的边长=5-3=2，∴小正方形的面积22=4；综上所述：小正方形的面积为4；故答案选A ．【点睛】本题考查了勾股定理及其应用，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键． 10．C解析：C【分析】求出两小边的平方和长边的平方，再看看是否相等即可．【详解】A 、62+82=102，此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B 、52+122=132，此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C 、32+52≠62，此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；D 、222235+=，此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形，必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．二、填空题11．103．【解析】试题解析：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=103，所以S2=x+4y=103．考点：勾股定理的证明．12．7【分析】连接AC交BD于点O，由题意可证AC垂直平分BD，△ABD是等边三角形，可得∠BAO＝∠DAO＝30°，AB＝AD＝BD，BO＝OD，通过证明△EDF是等边三角形，可得DE＝EF＝DF，由勾股定理可求OC，BC的长．【详解】连接AC，交BD于点O，∵AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，∴AC垂直平分BD，△ABD是等边三角形，∴∠BAO＝∠DAO＝30°，AB＝AD＝BD＝4，BO＝OD＝2，∵CE∥AB，∴∠BAO＝∠ACE＝30°，∠CED＝∠BAD＝60°，∴∠DAO＝∠ACE＝30°，∴AE＝CE＝3，∴DE＝AD−A E＝1，∵∠CED＝∠ADB＝60°，∴△EDF是等边三角形，∴DE＝EF＝DF＝1，∴CF ＝CE−EF ＝2，OF ＝OD−DF ＝1， 22OC CFOF 3∴=-=，22BC=OB +OC =7∴，故答案为：7．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，勾股定理，熟练运用等边三角形的判定是本题的关键．13．5【分析】作AD′⊥AD ，AD′=AD 构建等腰直角三角形，根据SAS 求证△BAD ≌△CA D′，证得BD=CD′，∠DAD′=90°，然后在Rt △AD′D 和Rt △CD′D 应用勾股定理即可求解．【详解】作AD′⊥AD ，AD′=AD ，连接CD′，DD′，如图：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAD′，在△BAD 与△CAD′中，{BA CABAD CAD AD AD =∠=∠=''，∴△BAD ≌△CAD′（SAS ），∴BD=CD′，∠DAD′=90°，由勾股定理得22()4AD AD +='，∵∠D′DA+∠ADC=90°，∴由勾股定理得22(')5DC DD +=，∴BD=CD′=5故答案为5．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形，正确引出辅助线构造等腰直角三角形是本题的关键．14．6或2.【分析】由于已知没有图形，当Rt△ABC固定后，根据“以BC为斜边作等腰直角△BCD”可知分两种情况讨论：①当D点在BC上方时，如图1，把△ABD绕点D逆时针旋转90°得到△DCE，证明A、C、E三点共线，在等腰Rt△ADE中，利用勾股定理可求AD长；②当D点在BC下方时，如图2，把△BAD绕点D顺时针旋转90°得到△CED，证明过程类似于①求解．【详解】解：分两种情况讨论：①当D点在BC上方时，如图1所示，把△ABD绕点D逆时针旋转90°，得到△DCE，则∠ABD=∠ECD，CE=AB=22，AD=DE，且∠ADE=90°在四边形ACDB中，∠BAC+∠BDC=90°+90°=180°，∴∠ABD+∠ACD=360°-180°=180°，∴∠ACD+∠ECD=180°，∴A、C、E三点共线．∴AE=AC+CE=42+22=62在等腰Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，即2AD2=（62）2，解得AD=6②当D点在BC下方时，如图2所示，把△BAD绕点D顺时针旋转90°得到△CED，则2，∠BAD=∠CED，AD=AE且∠ADE=90°，所以∠EAD=∠AED=45°，∴∠BAD=90°+45°=135°，即∠CED=135°，∴∠CED+∠AED=180°，即A、E、C三点共线．∴222在等腰Rt△ADE中，2AD2=AE2=8，解得AD=2．故答案为：6或2.【点睛】本题主要考查了旋转的性质、勾股定理，解决这类等边（或共边）的两个三角形问题，一般是通过旋转的方式作辅助线，转化线段使得已知线段于一个特殊三角形中进行求解．15．4或2510【分析】分三种情况讨论：①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD；③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC．分别画图，并求出BD．【详解】①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，如图1．∵∠DAC=90°，且AD=AC，∴BD=BA+AD=2+2=4；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，如图2．连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，∴∠DCE=45°．又∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠CDE=45°，∴CE=DE=222 2=在Rt△BAC中，BC2222=+=22BD22222222BE DE（）（）=+=++= 5③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC，如图3．∵∠ADC=90°，AD=DC，且AC=2，∴AD=DC=AC sin45°=222 =又∵△ABC、△ADC是等腰直角三角形，∴∠ACB=∠ACD=45°，∴∠BCD=90°．又∵在Rt△ABC中，BC22=+=22，22∴BD2222=+=+=（）（）．BC CD22210故BD的长等于4或25或10．故答案为4或25或10．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识．解题的关键是分情况考虑问题，16．222+【分析】连接CE，交AD于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．【详解】如图，连接CE，交AD于M，∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，∴AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，BD=2，∴2，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∵∠DEA=90°，∴∠DEB=90°，∵∠ABC=45°，∴∠B=45°，∵，∴即，∴△PEB 的周长的最小值是．故答案为【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P 点的位置．17．【解析】【详解】∵（x-6）2=9，∴x-6=±3，解得：x 1=9，x 2=3，∵x ，y 为一个直角三角形的两边的长，y=3，∴当x=3时，x 、y =；当x=9时，x 、y =；当x=9时，x 为斜边、y 为直角边，则第三边为263922=-.故答案为：【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，正确分类讨论是解决问题的关键，解题时注意一定不要漏解．18．17，144，145【分析】由题意观察题干这些勾股数，根据所给的勾股数找出三个数之间的关系即可．【详解】解：因为这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过，所以从3、5、7…依次推出第8组的“勾”为17，继续观察可知弦-股=1，利用勾股定理假设股为m ，则弦为m+1，所以有22217(1)m m +=+，解得144m =，1145m +=，即第8组勾股数为17，144，145.故答案为17，144，145.本题属规律性题目，考查的是勾股数之间的关系，根据题目中所给的勾股数及勾股定理进行分析即可．19．3或3或15【分析】根据直角三角形的性质求出BC ，勾股定理求出AB ，根据直角三角形的性质列式计算即可．【详解】解：如图∵∠B=90°，∠A=30°， ∴BC=12AC=12×8=4，由勾股定理得，22228443AC BC -=-=43333AD ∴==当点P 在AC 上时，∠A=30°，AP=2PD ，∴∠ADP=90°，则AD 2+PD 2=AP 2，即（32=（2PD ）2-PD 2，解得，PD=3，当点P 在AB 上时，AP=2PD ，3∴3当点P 在BC 上时，AP=2PD ，设PD=x ，则AP=2x ，由勾股定理得，BP 2=PD 2-BD 2=x 2-3，()(222233x x ∴-=-解得，15 故答案为：3315 【点睛】本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．20．522,32++过B 作BF ⊥CA 于F ，构造直角三角形，分两种情况讨论，利用勾股定理以及等腰直角三角形的性质，即可得到AC 的长．【详解】分两种情况：①当∠C 为锐角时，如图所示，过B 作BF ⊥AC 于F ，由折叠可得，折痕PE 垂直平分AB ，∴AP=BP=4，∴∠BPC=2∠A=45°，∴△BFP 是等腰直角三角形，∴BF=DF=22，又∵BC=3，∴Rt △BFC 中，CF=221BC BF -=，∴AC=AP+PF+CF=5+22；②当∠ACB 为钝角时，如图所示，过B 作BF ⊥AC 于F ，同理可得，△BFP 是等腰直角三角形，∴BF=FP=22又∵BC=3，∴Rt △BCF 中，221BC BF -=，∴AC=AF-CF=3+22故答案为：5+223+22【点睛】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，解决问题的关键是分两种情况画出图形进行求解．解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题21．（1）AE BD =，AE BD ⊥；（2）成立，理由见解析；（3）14或2．【分析】（1）先根据等腰三角形的定义可得AC BC =，CE CD =，再根据三角形全等的判定定理与性质可得AE BD =，EAC DBC ∠=∠，然后根据直角三角形两锐角互余、等量代换即可得90AHD ∠=︒，由此即可得；（2）先根据三角形全等的判定定理与性质可得AE BD =，EAC DBC ∠=∠，再根据直角三角形两锐角互余可得90EAC AOC ∠+∠=︒，然后根据对顶角相等、等量代换可得90BOH DBC ∠∠+=︒，从而可得90OHB ∠=︒，由此即可得；（3）先利用勾股定理求出102AB =，再分①点,,A E D 在直线上，且点E 位于中间，②点,,A E D 在直线上，且点D 位于中间两种情况，结合（1）（2）的结论，利用勾股定理求解即可得．【详解】（1）AE BD =，AE BD ⊥，理由如下：如图1，延长AE 交BD 于H ，由题意得：AC BC =，90ACE BCD ∠=∠=︒，CE CD =，∴()ACE BCD SAS ≅，∴AE BD =，EAC DBC ∠=∠，∵90DBC BDC ∠+∠=︒，∴90EAC BDC ∠+∠=︒，∴0)9018(EAC BD A D C H ∠+∠∠︒==-︒，即AE BD ⊥，故答案为：AE BD =，AE BD ⊥；（2）成立，理由如下：如图2，延长AE 交BD 于H ，交BC 于O ，∵90ACB ECD ∠=∠=︒，∴ACB BCE ECD BCE ∠-∠=∠-∠，即ACE BCD ∠=∠，在ACE △和BCD 中，AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ACE BCD SAS ≅，∴AE BD =，EAC DBC ∠=∠，∵90ACB ∠=︒，∴90EAC AOC ∠+∠=︒，∵AOC BOH ∠=∠，∴90BOH DBC ∠∠+=︒，即90OBH BOH ∠+∠=︒，∴180()90OHB OBH BOH ∠=︒-∠+∠=︒，即AE BD ⊥；（3）设AD x =，10,90AC BC ACB ==∠=︒，2102AB AC ∴==，由题意，分以下两种情况：①如图3-1，点,,A E D 在直线上，且点E 位于中间，同理可证：AE BD =，AE BD ⊥，12DE =，12BD AE AD DE x ∴==-=-，在Rt ABD △中，222AD BD AB +=，即222(12)(102)x x +-=，解得14x =或2x =-（不符题意，舍去），即14AD =，②如图3-2，点,,A E D 在直线上，且点D 位于中间，同理可证：AE BD =，AE BD ⊥，12DE =，12BD AE AD DE x ∴==+=+，在Rt ABD △中，222AD BD AB +=，即222(12)(102)x x ++=，解得2x =或14x =-（不符题意，舍去），即2AD =，综上，AD 的长为14或2．【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质、勾股定理等知识点，较难的是题（3），正确分两种情况讨论，并画出图形是解题关键．22．BF 的长为32【分析】先连接BF ，由E 为中点及AC=BC ，利用三线合一可得CE ⊥AB ，进而可证△AFE ≌△BFE ，再利用AD 为角平分线以及三角形外角定理，即可得到∠BFD 为45°，△BFD 为等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF ．【详解】解：连接BF ．∵CA=CB ，E 为AB 中点∴AE=BE ，CE ⊥AB ，∠FEB=∠FEA=90°在Rt △FEB 与Rt △FEA 中，BE AE BEF AEF FE FE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt △FEB ≌Rt △FEA又∵AD 平分∠BAC ，在等腰直角三角形ABC 中∠CAB=45°∴∠FBE=∠FAE=12∠CAB=22.5°在△BFD中，∠BFD=∠FBE+∠FAE=45°又∵BD⊥AD，∠D=90°∴△BFD为等腰直角三角形，BD=FD=3∴222232BF BD FD BD=+==【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及判定、三角形全等的性质及判定、三角形外角、角平分线，解题关键在于熟练掌握等腰直角三角形的性质．23．（1）见详解（2）①结论：222BD FC DF+=，证明见详解②35【分析】（1）根据SAS，只要证明BAD CAE∠=∠即可解决问题；（2）①结论：222BD FC DF+=．连接EF，进一步证明90ECF∠=︒，DF EF=，再利用勾股定理即可得证；②过点A作AG BC⊥于点G，在Rt ADG中求出AG、DG 即可求解．【详解】解：（1）∵AE AD⊥∴90DAC CAE∠+∠=︒∵90BAC∠=︒∴90DAC BAD∠+∠=︒∴BAD CAE∠=∠∴在ABD△和ACE△中AB ACBAD CAEAD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD△≌ACE△()SAS（2）①结论：222BD FC DF+=证明：连接EF，如图：∵ABD△≌ACE△∴B ACE∠=∠，BD CE=∴90ECF BCA ACE BCA B ∠=∠+∠=∠+∠=︒∴222FC CE EF +=∴222FC BD EF +=∵AF 平分DAE ∠∴DAF EAF ∠=∠∴在DAF △和EAF △中AD AE DAF EAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DAF △≌EAF △()SAS∴DF EF =∴222FC BD DF +=即222BD FC DF +=②过点A 作AG BC ⊥于点G ，如图：∵由①可知222223425DF BD FC =+=+=∴5DF =∴35412BC BD DF FC =++=++=∵AB AC =，AG BC ⊥ ∴1112622BG AG BC ===⨯= ∴633DG BG BD =-=-=∴在Rt ADG 中，22223635AD DG AG =+=+=故答案是：（1）见详解（2）①结论：222BD FC DF +=，证明见详解②35【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、直角三角形的判定和性质以及角平分线的性质．综合性较强，属中档题，学会灵活应用相关知识点进行推理证明．24．（1）90°；（2）证明见解析；（3）变化，234l +≤<．【分析】（1）由等边三角形的性质可得∠ABC=∠ACB=60°，由等腰三角形的性质可求DAE=∠DEA=30°，由三角形内角和定理可求解；（2）根据等腰三角形的性质，可证得∠CDF=∠DEA 和∠EDB=∠DFA ，由此可利用“ASA”证明全等；（3）根据全等三角形的性质可得l =2+AD ，根据AD 的取值范围即可得出l 的取值范围．【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC=BC=2，∠ABC=∠ACB=60°，∵AD=DE∴∠DAE=∠DEA=30°，∴∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=90°，故答案为：90°；（2）∵AD=DE=DF ，∴∠DAE=∠DEA ，∠DAF=∠DFA ，∵∠DAE+∠DAF=∠BAC=60°，∴∠DEA+∠DFA=60°，∵∠ABC=∠DEA+∠EDB=60°，∴∠EDB=∠DFA ，∵∠ACB=∠DFA+∠CDF=60°，∴∠CDF=∠DEA ，在△BDE 和△CFD 中∵CDF DEA DE DF EDB DFA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BDE ≌△CFD （ASA ）（3）∵△BDE ≌△CFD ，∴BE=CD ，∴l =BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD=2+AD ，当D 点在C 或B 点时，AD=AC=AB=2,此时B 、D 、E 三点在同一条直线上不构成三角形，2+AD=4；当D 点在BC 的中点时，∵AB=AC ，∴BD=112BC =，AD ==此时22l AD =+=综上可知24l +≤<．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，勾股定理，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理．（1）掌握等腰三角形等边对等角是解决此问的关键；（2）中注意角之间的转换；（3）中注意临界点是否可取．25．（1）12；（2）t=12.5s 时，13 cm ；（3）11s 或12s 或13.2s【分析】（1）由勾股定理即可得出结论；（2）由线段垂直平分线的性质得到PC = PA =t ，则PB =16-t ．在Rt △BPC 中，由勾股定理可求得t 的值，判断出此时，点Q 在边AC 上，根据CQ =2t -BC 计算即可；（3）用t 分别表示出BQ 和CQ ，利用等腰三角形的性质可分BQ =BC 、CQ =BC 和BQ =CQ 三种情况，分别得到关于t 的方程，可求得t 的值．【详解】（1）在Rt △ABC 中，BC 2222212016AC AB =-=-=(cm )．故答案为：12；（2）如图，点P 在边AC 的垂直平分线上时，连接PC ，∴PC = PA =t ，PB =16-t ．在Rt △BPC 中，222BC BP CP +=，即2221216)t t +-=（，解得：t =252． ∵Q 从B 到C 所需的时间为12÷2=6(s )，252＞6， ∴此时，点Q 在边AC 上，CQ =25212132⨯-=(cm )；（3）分三种情况讨论：①当CQ =BQ 时，如图1所示，则∠C =∠CBQ ．∵∠ABC =90°，∴∠CBQ +∠ABQ =90°，∠A +∠C =90°，∴∠A =∠ABQ ，∴BQ =AQ ，∴CQ =AQ =10，∴BC +CQ =22，∴t =22÷2=11(s )．②当CQ =BC 时，如图2所示，则BC +CQ =24，∴t =24÷2=12(s )．③当BC =BQ 时，如图3所示，过B 点作BE ⊥AC 于点E ，则BE 121648205AB BC AC ⋅⨯===， ∴CE 2222483612()55BC BE =-=-==7.2． ∵BC =BQ ，BE ⊥CQ ，∴CQ =2CE =14.4，∴BC +CQ =26.4，∴t =26.4÷2=13.2(s )．综上所述：当t 为11s 或12s 或13.2s 时，△BCQ 为等腰三角形．【点睛】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．用时间t 表示出相应线段的长，化“动”为“静”是解决这类问题的一般思路，注意方程思想的应用．26．（1）详见解析；（2）①线段AD 的长度是方程2220x mx n +-=的一个根，理由详见解析；②512m n = 【分析】（1）根据题意，利用尺规作图画出图形即可；（2）①根据勾股定理求出AD ，然后把AD 的值代入方程，即可得到答案；②先得到出边长的关系，然后根据勾股定理，列出方程，解方程后得到答案.【详解】（1）解：作图，如图所示：（2）解：①线段AD 的长度是方程2220x mx n +-=的一个根.理由如下：依题意得， BD BC m ==，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒222BC AC AB ∴=+22AB m n =+22AD AB BD m n m ∴=-=+222AD m AD n ∴+-)()2222222m n m m m n m n =+++- 222222222222m n m m n m m m n m n =+-+++-0=；∴线段AD 的长度是方程22 20x mx n +-=的一个根②依题意得：,,AD AE BD BC AB AD BD ==== 2AD EC =2233AD AE AC n ∴=== 在RT ABC 中，90ACB ∠=222BC AC AB ∴+=22223m n n m ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭22224493m n n mn m +=++ 25493n mn = 512m n ∴= 【点睛】本题考查的是基本作图，勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解题的关键．27．（1）①详见解析；（2）222222CD n n =+-（1n >）；（2）2AD BD CD-=，理由详见解析.【分析】（1）①根据勾股定理的逆定理进行判断；②过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E，利用同角的余角相等证明∠3=∠4，∠1=∠E，进而证明△ACD≌△BCE，求出DE的长，再利用勾股定理求解即可.（2）过点C作CF⊥CD交BD的延长线于点F，先证∠ACD=∠BCF，再证△ACD≌△BCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【详解】（1）①∵()()()22222222212214AD BD n n n n n+=-+=-++()()22222211n n n=++=+又∵()2221AB n=+∴222AD BD AB+=∴△ABD是直角三角形②如图①，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E，∵∠3+∠BCD=∠ACD=90°，∠4+∠BCD=∠DCE=90°∴∠3=∠4由①知△ABD是直角三角形∴1290∠+∠=︒又∵290E∠+∠=︒∴∠1=∠E在ACD∆和BCE∆中，A34EAC BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△BCE∴CD CE=，AD BE=∴221DE BD BE BD AD n n=+=+=+-又∵CD CE=，90DCE∠=︒∴由勾股定理得222DE CD DE CD=+=∴22 CD=222222n n=+-（1n>）（2）AD、BD、CD的数量关系为：2AD BD CD-=，理由如下：如图②，过点C作CF⊥CD交BD的延长线于点F，∵∠ACD=90°+∠5，∠BCF=90°+∠5∴∠ACD=∠BCF∵BD⊥AD∴∠ADB=90°∴∠6+∠7=90°∵∠ACB=90°∴∠9=∠8=90°又∵∠6=∠8∴∠7=∠9ACD∆和BCF∆中97AC BCACD BCF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ACD≌△BCF∴CD=CF，AD=BF又∵∠DCF=90°∴由勾股定理得222DF CD CF CD=+=又DF=BF-BD=AD-BD∴2AD BD CD-=【点睛】本题考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是关键.28．（1）不存在，见解析；（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数，见解析.【分析】（1）根据题意可知，这n组正整数符合规律m2-1，2m，m2+1（m≥2，且m为整数）．分三种情况：m2-1=71；2m=71；m2+1=71；进行讨论即可求解；（2）由于（m 2-1） 2+（2m ） 2=m 4+2m 2+1=（m 2+1） 2，根据勾股定理的逆定理即可求解．【详解】（1）不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71．理由如下：根据题意可知，这n 组正整数符合规律21m -，2m ，21m +（2m ≥，且m 为整数）．若2171m -=，则272m =，此时m 不符合题意；若271m =，则35.5,m =，此时m 不符合题意；若2171m +=，则270m =，此时m 不符合题意，所以不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71．（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数．理由如下：对于一组数：21m -，2m ，21m +（2m ≥，且m 为整数）．因为2224222(1)(2)21(1)m m m m m -+=++=+所以若一个三角形三边长分别为21m -，2m ，21m +（2m ≥，且m 为整数），则该三角形为直角三角形．因为当2m ≥，且m 为整数时，2m 表示任意一个大于2的偶数，21m -，21m +均为正整数，所以以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数．【点睛】考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．注意分类思想的应用29．（1）1(491)2-；1(491)2+；（2）21(1)2n -；21(1)2n +；（3）21m -；21m +；（4）10；26； 12；35；【解析】【分析】（1）依据规律可得，如果勾为7，则股24=1(491)2-，弦25=1(491)2+；（2）如果勾用n （n≥3，且n 为奇数）表示时，则股=21(1)2n -，弦=21(1)2n +；（3）根据规律可得，如果a ，b ，c 是符合同样规律的一组勾股数，a=2m （m 表示大于1的整数），则b=m 2-1，c=m 2+1；。

2012年八年级数学上册12份检测试题(带答案)

2012年八年级数学上册12份检测试题（带答案）第一学期阶段性学习八年级数学A（1）班级姓名学号成绩一、填空题（本题包括12小题，每题2分，共24分）1.9的平方根是，-0.216的立方根是。

2.求图中直角三角形中未知边的长度：b=，c=。

3.一个正数n的两个平方根为m+1和m－3，则m=，n=。

4.在等腰三角形中，如果有两条边的长分别为3和6，那么它的周长是；如果它有一外角是40°,那么它的底角度数是。

5.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，（1）若AC+BC=10cm，则△EBC的周长为；（2）若∠A=40°，则∠EBC 为°。

第5题图第6题图第7题图6.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，•AD=•6cm，•BC=•8cm， ∠B=•60•°，•则AB=cm。

7.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=3，则点D到AB 的距离为。

8.如图，△PMN是等边三角形，MQ是它的角平分线，G为MN延长线上一点，且NG=NQ，则∠G=°。

第8题图第9题图第11题图第12题图9.四边形ABCD中，∠C＝90°，各边长度如图所示，则四边形ABCD的面积为。

10.在△ABC中，∠A=40°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形。

11.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，但AD≠BC，若要使它是等腰梯形，则需添加的条件是。

（填写一个即可）12.如图，若Rt△ABC的斜边为2，周长为2+，则它的面积为。

二、选择题（本题包括8小题，每小题2分，共16分）13.下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD14.下列各式中正确的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）A．2个B．3个C．4个D．5个15.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2、3、4B．7、24、25C．6、8、10D．9、12、1516.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下,实际时间为7:50的是() ABCD17.等腰三角形腰长，底边，则它的面积为（）A．B．C．D．18.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）A．顶角B．底角的一半C．顶角的2倍D．顶角的一半19.如图，一架5m长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这时梯子下端距离墙的底端3m，如果梯子顶端下滑了1m，则梯子底端将滑动（）A．1mB．1.6mC．1.8mD．3m20.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是(取3)()A．10cmB．14cmC．20cmD．cm三、解下列各题（本题共9小题，21-26每题6分，27-29每题8分，共60分）21.求下列各式中的的值：（1）（2）22.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：23.如图两个三角形关于某条直线对称，（1）若∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝；（2）用尺规作出它的对称轴。

2012八年级数学第一阶段考试B

2012～2013学年度第一学期第一阶段考试八年级数学试卷（B）班别：_____________姓名: 考号：成绩:一、选择题（每题4分共40分）1、下列判断中错误．．的是（）A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等D、有一边对应相等的两个等边三角形全等2、下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）A B C D3、如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD4、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去5、如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）A、2对B、3对C、4对D、5对6、如图，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90°D．100°7、下列汉字，其中不是轴对称图形的是（）A、国B、王C、昌D、冒（第4题图）（第3题图）（第6题图）（第5题图）8、如图，△ABC 与△CDA 是全等三角形，则一定是一组对应边的是（）A 、AB 和DC B 、AC 和AC C 、AD 和CBD 、AD 和DC9、三角形中到三边距离相等的点是（）A 、三条边的垂直平分线的交点B 、三条高的交点C 、三条中线的交点D 、三条角平分线的交点10、如图，Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ， 2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（）A 、1B 、2C 、3D 、4 二、填空题（每题4分共20分）11、已知A （4,3）和B 是坐标平面内的两个点，它们关于x 轴对称,点B 的坐标是 . 12、如图，若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C 1= ． 13、已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形． 14、如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E = ∠ ．15、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，则≌ ．三、解答题（13题6分，其他每题8分，共30分）16、如图，在平面直角坐标系中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．（1）在图5中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（2）写出点111A B C ，，的坐标．OD CBACBAED（第13题图）（第14题图）xyA B C O 52 4 6 -5 -2 （第13题图）DACB （第8题图）（第12题图）（第15题图）（第14题图）17、如图所示，已知△ABC 和直线MN ．求作：△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 关于直线MN 对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）18、已知：．已知：如图，线段AB ．求作：线段AB 的垂直平分线MN ．（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）19．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC 。

华东师大版20112012学年八年级数学上册第一次月考试题及答案

2011—2012学年上学期八年级第一次质量检测数学试卷一、填空题（每题3分，共42分）1、81的平方根是2、已知y=3-x +x -3+5 则（2y x -）2009 = 3、若一个正数的两个平方根为2m －1与3m+1,则这个数是4、10的小数部分是5、若多项式x 2+mx+9恰好是一个多项式的平方，则m=6、（－2m －n)2=7、（mx+8）(2－3x)展开式中不含x 项，则m=8、已知x 2－y 2=6,x －y=3,则x= ,y=9、若x 2=81a 4b 6则x=10、比较大小：23 3211、已知(5－x)2=(－7)2 则x=12、已知△ABC 的面积为6m 4－3a 2m 3+a 2m 2一边长为3m 2则这条边上的高为13、（－2a －3b ）（3b －2a ）=14、将x 2－6x+9分解因式二、选择题（每题3分，共24分）1、64的立方根是（）A 、8B 、±2C 、4D 、22、312-x +385+x =0，则x 的值是（）A 、－3B 、－1C 、21 D 、 3、立方根是他本身的数是（）A 、0B 、1C 、－1D 、以上答案都不对4、以下各数中，5、－2、0、34、722、－1.732、25、2π、3+29中无理数的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个 D4个5、设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则m cd +（a+b ）m －|m|=A 、0B 、－2C 、－2或0D 、26、（a+3b ）2－(3a+b)2的结果是（）A 、8（a －b ）B 、8(a+b)C 、8b 2－8a 2D 、 8a 2－8b 27、一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（）A 、22+aB 、12+aC 、a －1D 、a+18、将4x 3y －8x 2y 2+4xy 3分解因式，结果为（）A 、xy(2x －2y)2B 、 2xy(x －y)2C 、4xy(x 2－2xy+y 2) D、 4xy(x －y)2三、计算（每题4分，共16分）1、－x 2·(－x)3·(－x)4－x 2·(－x 3)2·（－x ）2、(x －2y+3)(x+2y+3)3、(x+2y)(x 2－4y 2)(x －2y)4、82001×（－0.125）2000+（－0.25）3×26四、（4分）先化简，再求值（2a 2b 7+31a 3b 8－91a 2b 6）÷(－31ab 3)2其中，a=1,b=－1五、（4分）已知xy 2=2,求－xy(x 2y 5－xy 3－y)六、（6分）已知（x+y ）2=1,（x －y ）2=49，求：① x 2+y 2 , ②xy.七、（4分）已知3m =5, 3n =4，求32m －n八年级数学试题参考答案一、填空题1、3±2、-13、14、10-35、 6±6、2244m mn n ++7、12 8、52 12- 9、239a b ± 10、＜ 11、12或-2 12、2222423m m a a -+ 13、2294b a -+ 14、()23x - 二、选择题DBDCCCBD三、计算1、92x2、22694x x y ++-3、4222816x x y y -+ 4、7 四、先化简再求值16-五、2-六、25 24- 七、254。

清溪中心学校2012年春八年级数学第一次数学月考试题

清溪中心学校2012年春八年级数学月考试卷班级：学号姓名成绩一选择题1、式子①x 3，②2y x +，③a-31，④2-πx 中，是分式的是（）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）①②③④2、若式子53--x x 有意义，则X 的取值范围是（） A x ≠5 B x ≠3 C x ≥3 D x ≥3 且 x ≠53、x 为实数，在下列分式中，一定有意义的是（）（A ）142-x x （B ）12.032+x （C ）22+x （D ）2111+x 4、分式a x 4，22y x y x --，b a b a -+，22)(yxy y x ++，624-x 中，最简分式的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个5、152+x x =)4)(15()4(2+++x x x x 成立的条件是（）（A ）x ＞-4 (B)x ＜-4 (C)x ≠-4 (D)x ＞06、若x=2012，则代数式11222-+-x x x ÷x x x +-21的值为（）（A ）2010 （B ）2011 （C ）2012 （D ）17、若a+b=3,ab=-7,则ab b a +的值为（）（A ）-514 （B ）-52 （C ）-723 （D ）-725 8、若13x 2=64，则13x -=（）（A ）-81 （B ）±81 （C ）801 （D ）5121 二、填空题 9、已知b a =51，分式b a b a 73-+的值为。

10、对于分式4162+-x x ，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为0。

11、分式)1(3-x x ，11+x 的最简公分母为。

12、化简：2222b a a ab -+×b a b a 2+-= 。

13、3x =4y =5z ，则zy x z y x +--+232= 。

八年级数学第一次阶段性检测

DAEA B C D 1234E C 12121221A B 八年级数学第一次阶段性检测温馨提示：同学们考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握考试时间，努力吧！一．选择题（每小题4分,共40分）1、如图，∠1和∠2是同位角的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 2、如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=30°，那么∠2的度数为（）A ．30° B.60° C.150° D.不能确定3、如图，已知AB ∥CD ，则与∠1相等的角有（）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）（A ）17 （B ）22 （C ）17或22 （D ）135、如图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC 的度数是( )A.150°B.360°C.180°D.270 6、如图，直线a,b 被直线c 所截，现给出下列四个条件： ①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7。

其中，能判定a ∥b 的条件的序号为（）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④7、下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（）（A ）∠A=30º、∠B=60º; （B ）AB=3、BC=7，周长为13；（C ）AB=AC=2，BC=4; （D ）∠A=50º、∠B=80º。

8、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）（A ）等边三角形（B ）等腰三角形（C ）直角三角形（D ）钝角三角形9、如图，下列说法正确的是（）（A ）若AB//CD ，则∠1=∠2; （B ）若AD//BC ，则∠3=∠4; （C ）若∠1=∠2，则AD//BC; （D ）若1=∠2，则AB//CD.10、如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（） A 、120º B 、30º C 、120º或30º D 、90º 二．填空题（每空3分，共30分）1、如图，要得到AB ∥CD 的结论，则需要角相等的条件是（只写出一个正确的条件即可）。

2012学年第一学期初二数学阶段测试卷

12012学年度第一学期初二年级第二次月考数学试卷一．填空题（每空2分，共42分） 1．函数y=41-x 的定义域为_________________。

2．在公式C=2πr 中，C 与r 成比例.（填“正”或“反” ）。

3．已知函数12)(+=x x f ，则=)1(f ____________。

4．若正比例函数经过（2，-6），则函数解析式是。

5．正比例函数,x )1k (y -=y 随着x 的增大而增大，则其图像经过＿＿＿象限，k 的取值范围是。

6．已知正比例函数y=2x 的图像上一点的横坐标是－4,那么这点到y 轴的距离是＿＿＿＿＿。

7．若y=()1023--m xm 是反比例函数，则m= ，其函数图像经过＿＿＿＿象限。

8．已知反比例函数2k y x-=，其图象在第一、第三象限内，则k 的取值范围是，在每个象限内，y 随着x 的增大而。

9．已知变量y 随着变量x 的变化而变化，且满足关系式：9x=5y+1, 试把它改写成y=f(x)的形式：＿＿＿＿＿＿。

10. 命题：“绝对值相等的两个数一定互为相反数”的逆命题是。

11．经过定点P,半径为r 的圆的圆心轨迹是。

12．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示表示路程S(米)与时间t(分)的关系/分钟。

第12题第13题13．如图，△ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分AB ，则△BCD 的周长是。

14．在△ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分∠BAD ，则:ABC ACD S S ∆∆= 。

15．已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <＜0，则21y y - 0.（填“＞”或“＜”或“=”.）16．等腰三角形的周长为12cm ，腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数解析式为，其中x 的取值范围是。

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八年级数学第1页
2012春学期八年级数学第一次阶段性检测试卷
（满分150分，100分钟）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
1．下列各式是一元一次不等式的是（ ▲ ）. A ．2x-7 B ． 2x-3y>0 C.
032
1
<-x D.2x-3=0 2．已知a b <，下列四个不等式中，不正确．．．
的是（ ▲ ） A ．22a b <
B ．22a b -<-
C ．22a b +<+
D ．22a b -<-
3．下列各式：()x
x x x y x x x 2225
,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ▲ ）个.
A ．1 B. 2 C. 3 D. 4
4．、如果1x -是负数，那么x 的取值范围在数轴上表示为（ ▲ ）
5．根据分式的基本性质，分式
n
m m
--可变形为：（ ▲ ） A.n m m -- B.n
m m + C.n m m -- D.n m m +- 6．如果把分式
2x
x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 ( ▲ ) A ．扩大5倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D ．缩小
15
7．已知函数y ＝（m ＋2）x －2，要使函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是
( ▲ )
A. m ≥－2
B. m ＞－2
C. m ≤－2
D. m ＜－2
8．如果不等式组⎩
⎨⎧><m x x 8
有解，那么m 的取值范围是（）
A.m ＞8
B. m≥8 C . m ＜8 D. m≤8
二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）
D
C B A 0
1
1
1
1
学校班姓名考场座位号
…………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………………………………………
9．当x ＝________时，分式
2
1
－x 没有意义。

10．不等式-9x ≤9-3(x+1)的解集是________。

11．使不等式⎩⎨
⎧>->+0
1,
02x x 成立的最小整数解是。

12．化简：22a a a
+=_________．
13．当x=______时,分式232
x x --的值为1。

14．若不等式n x +-3＞0的解集是x ＜2，则不等式n x +-3＜0的解集是 .
15．已知a 2
－6a+9与|b －1|互为相反数,则(a
b b a -)÷(a +b )= .
16．分式
21xy 、()c x m n -和2
)(n m y c - 的最简公分母是_________． 17．不等式组521
x x a -≥-⎧⎨->⎩无解, 则a 的取值范围是 _.
18、已知2222233+
=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯……若299a a
b b
+=⨯(a 、b 为正整数)，则ab=__________．
三、解答题（共78分） 19、（每小题7分，共14分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上
①解不等式组()3410--x ≤()12-x ②解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+212
3
932x x
20．（本题10分）当m 是什么实数时，方程162++=-m x x 的解不大于－3 ？ 21．（每小题5分，共10分）将下列分式按要求计算：
（1）约分：2
222444b a b ab a -+- （2）通分：，
22．（本题10分）若方程组⎩⎨⎧-=++=+m
y x m
y x 13313的解满足x+y>0，求m 的取值范围。

23．（本题10分）先化简，再求值16
)(16
)(8)(2
2-+++-+b a b a b a ，其中a+b=5.
221y x -xy x +21
24、（本题12分）
比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”＝
①2
243+ 2×3×4； ②2
24131⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2×4131⨯；
③()()2
2
32-+- 2×()()32-⨯-； ④2
25131⎪⎭
⎫
⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯51312
⑤()()2
2
44-+- ()()442-⨯-⨯ …
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含b a ,的一个关系式把你的发现表示出来。

（3）若已知mn =4，且n m ,都是正数，试求2
2
22n m +的最小值。

25、（本题12分）某装修公司为某新建小区的A 、B 两种户型（共300套）装修地板．
（1）若A 种户型所需木地板、地板砖各为50m 2、20m 2
，B 种户型所需木地板、地板砖各
为40m 2、25m 2．公司最多可提供木地板13000m 2，最多可提供地板砖7010m 2
，在此条件下，则可能装修A 、B 两种户型各多少套？
（2）小王在该小区购买了一套A 户型套房（地面总面积为70m2）．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺
抛光地板砖．经预算，铺1m 2地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为am 2
，怎样选择所需费用更低？
类别抛光地板砖亚光地板砖实木地板强化木地板平均费用（元/m 2
） 170 90 200 80 （密封线内请勿答题） …………………………………………密……………………………封………………………………线…………………………………………………。