基于BOPPPS教学模式的医药数理统计课程教学改革探究

基于BOPPPS教学模式的医药数理统计课程教学改革探究
作者：覃小伶韦业袁颖李杰张淇淞王剑
来源：《大学教育》2024年第14期
［摘要］為提升医药数理统计课程的教学效果，文章深入分析了该课程的课堂教学现状，并尝试引入BOPPPS教学模式，以全概率公式的教学设计为例，阐述了基于BOPPPS教学模式的教学实践。

实践结果显示，BOPPPS教学模式不仅能有效激发学生的学习积极性，还能培养学生主动学习和科研探索的兴趣，从而显著提升教学质量。

［关键词］BOPPPS教学模式；医药数理统计；教学改革；教学设计
［中图分类号］G642.0 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2024）14-0063-05
医药数理统计是医学类院校医药相关专业的一门重要基础课程，它主要运用数理统计的方法，研究医药、生物等不同领域中的随机现象，对于培养学生的科学思维、数据分析能力和决策能力具有重要意义[1]。

在以往的教学中，由于采用传统讲授式进行授课，其教学方法单一、以灌输式教学为主，课堂师生、生生互动较少，难以提升学生的学习兴趣和参与度，严重影响学生的学习效果[2-3]。

值得注意的是，由于医药数理统计是药学类专业的公共基础课，部分学生可能仅将其视为修满学分的课程，而未真正掌握其知识和应用。

若学生缺乏必要的兴趣和动机，他们可能会停留在课程的表面学习，无法深入研究和探索相关的概念及应用。

因此，如何有效地激发学生主动学习的兴趣，成为医药数理统计课程当前面临的一个重要问题。

BOPPPS教学模式作为一种新型的教学理念，具有较强的实践性。

施秋红在概率论与数理统计课程中引入了BOPPPS教学模式，通过以学生为中心、参与式学习的方式，有效提升了学生的课堂参与度[4]。

王永娟以条件概率为例，详细展示了基于BOPPPS教学模式的教学设计与实施过程，并对其教学结果进行了评价分析，结果显示，该教学模式在提高教学质量的同时，也有效提升了学生的专业技能[5]。

鉴于此，课程组计划在医药数理统计课程中引入BOPPPS模式，并结合该课程的特点，积极探索以学生为中心、参与式学习的改革成效，以期进一步提升教学质量。

一、BOPPPS教学模式简介
BOPPPS教学模式是由加拿大英属哥伦比亚大学的道格拉斯·克尔（Douglas Kerr）于1978年提出的一种以教学目标为导向、以学生为中心的教学模式[6]。

BOPPPS教学模式将课堂教学过程划分为六个阶段（要素），即导入（Bridge⁃in）、学习目标（Objective）、前测
（Pre⁃assessment）、参与式学习（Participatory Learning）、后测（Post⁃assessment）、总结（Summary）。

将每个阶段的英文首字母组合后，简称为BOPPPS（见图1）。

[学习
目标][导入][前测][参与式
学习][BOPPPS][后测][总结]
图1 BOPPPS教学模式
BOPPPS教学模式的特点主要包括：（1）通过精心设计的导入环节，激发学生的学习兴趣，使学生快速进入学习状态；（2）明确并告知学生本节课的学习目标，使学生清晰了解努力的方向和教师的期望；（3）注重培养学生的合作学习和自主学习能力，减少传统的以教师讲授为主的教学方式；（4）强调教师与学生之间的有效互动，并密切关注教学反馈数据[7]。

二、基于BOPPPS教学模式的全概率公式教学设计
（一）导入（Bridge⁃in）
导入旨在吸引学生的注意力并激发其兴趣，这是营造良好课堂氛围、提升教学效果的基础。

在导入阶段，教师可以采用多种方法，如叙述与主题相关的故事、分享个人经验、引入时事新闻或讨论学生感兴趣的话题等。

值得注意的是，导入的内容必须与本节课的教学内容紧密相关，且能激发学生的思考，从而引导学生理解本节课学习的必要性和深层意义。

本节课通过以下示例进行探讨：在动物实验进行分组时，有两类体重的糖尿病小鼠，分别记为低体重型（α型）和高体重型（β型），将这两类小鼠分配到治疗组和不治疗组，其中治疗组中有3只α型鼠和2只β型鼠，不治疗组中有4只α型鼠和3只β型鼠，现任取一组，并从选定的组中任意取一只小鼠，求取得β型鼠的概率。

问题1：β型鼠可能从哪些组别中被取到？
问题2：要完成取得β型鼠这一事件，需要如何做？
针对上面两个问题进行讨论，得出结论并进行分享。

根据学生的分享情况，教师将利用韦恩图（见图2）进行评价和指导，帮助学生更好地理解概率分解计算的思想方法，并说明通过本节课的学习，他们将能掌握这一重要的计算方法。

通过引入日常生活中常见的问题作为例
子，不仅能有效激发学生的兴趣，还能让学生深刻体验到课程的实际应用价值。

<D：＼张毅＼下载文件＼20240820＼大学教育202414＼14D31.jpg>
图2 韦恩图
（二）学习目标（Objective）
在一堂课开始时，学生往往最关心的是学习完本节课后能够达成的具体目标和获得哪些能力，以及这些能力对将来的学习和生活有何帮助。

为了让学生能够全身心地投入课程，并确保他们学有所获，教师必须明确自己希望学生达到的学习目标。

在设定这些学习目标的过程中，教师应当与学生分享这些目标，确保双方都有清晰的认识。

学习目标主要包括知识目标、能力目标和素质目标（见图3）。

[要素、理论、观念][知识][学习目标][态度、价值][技巧、表现][素质][能力]
图3 学习目标
1.知识目标
（1）学生能简述全概率公式定义；
（2）学生能写出全概率公式。

2.能力目标
（1）学生会找互斥完备群；
（2）学生可以应用全概率公式解决实际问题。

3.素质目标
通过本次学习，学生能体悟到将复杂问题分解成简单问题、化整为零、各个击破的思想方法，并在此过程中培养出严谨的科学态度和细致的观察力。

在处理医药数据时，学生必须学会在错综复杂的信息中识别关键因素，提炼核心问题，并运用全概率公式提供精确的解答。

更重要的是，在未来面对真实世界的医学挑战时，他们能够采取科学、理性的态度处理问题，这将对他们的职业生涯产生至关重要的影响。

（三）前测（Pre⁃assessment）
前测是教学内容脉络的重要环节。

在实现学习目标之后，对学生进行的课前测试或摸底被称为前测。

通过前测，教师可以全面了解学生的已有经验和兴趣所在，从而有效吸引学生的注意力，帮助他们快速聚焦即将讲授的知识点。

同时，前测结果还能帮助教师随时调整教学的深度和进度，确保教学效果。

本节课采用提问的方式进行回顾复习。

学生将回答上次课所学内容，包括加法公式、条件概率公式、乘法公式等公式的定义。

值得注意的是，全概率公式正是加法公式和乘法公式的综合应用。

（四）参与式学习（Participatory Learning）
参与式学习充分凸显了学生是课堂的主体。

在教学过程中，教师应积极与学生互动，通过问答、小组讨论、分组报告等多种形式，鼓励学生主动参与课堂活动，以提高学生的问题解决能力。

问题3：若[A1， A2]变为[A1， A2， A3]，如韦恩图（见图4），求[P（B）]。

进行分组讨论时，教师通过学习通平台推送题目，并在后台查看学生的作答情况。

随后，选出作答思路清晰的小组分享解题过程。

教师根据每组学生的分享情况，进行点评和讲解。

最后，根据[A1， A2， A3]满足条件，我们可以推广到n个的情形，引出全概率公式的定义（见图5），同时对全概率公式应用的场合进行探讨。

<D：＼张毅＼下载文件＼20240820＼大学教育202414＼14D34.jpg>[原因结果未发生]
一般来说，当存在n个原因（或n种途径）[A1， A2，…， An]可能引起结果B发生时，如果B尚未发生，并且已知每个原因[Ai]出现的概率[P（Ai）]，以及在这些原因各自出现的条件下，结果B发生的条件概率[P（B|Ai）]，我们可以利用全概率公式来预测B发生的总概率，即[P（B）=i=1nP（Ai）P（B|Ai）]。

全概率公式适用于预测由多个原因导致一个结果发生的概率，即所谓的“知因求果”型问题。

当在医药领域融入思政元素时，我们能够更深刻地认识到许多疾病和现象背后所隐藏的内在原因和规律。

通过培养“知因求果”的思维方式，学生可以从多角度、多层次去分析问题，从而更深入地理解医学知识和疾病的发生机制。

例1：据美国的一份资料报道，在美国总的来说吸烟者约占人群的20%，他们患肺癌的概率约为0.4%，不吸烟者患肺癌的概率约为0.025%，求一个美国人患肺癌的概率是多少？
解：设C={患肺癌的人}，[A1]={吸烟者}，[A2] ={不吸烟者}，根据题意有
[P（A1）=20%， P（A2）=80%，]
[P（C|A1）=0.4%， P（C|A2）=0.025%]。

由全概率公式得：
[P（C）=i=12P（Ai）P（C|Ai）=20%×0.4%+80%×0.025%=0.1%]，
即一個美国人患肺癌的概率是0.1%。

通过计算可知，在10000名美国人中，可能有10人患肺癌。

进一步分析，吸烟者中患肺癌的人数可能性高达40人，而不吸烟者中这一可能性仅为2.5人。

数据对比显示，吸烟者患肺癌的可能性是不吸烟者的16倍。

这组数据能够让学生认识到吸烟对健康的严重危害。

教师可以借此机会强调，健康是人生中最为宝贵的财富，而吸烟正是损害这份宝贵财富的主要元凶之一。

我们应当珍惜生命，远离烟草，为自己和他人的健康负责。

例2：医学上用某方法检验新冠病毒感染者，已知人群中既发热又干咳的病人感染新冠病毒的概率为5%，仅发热的病人感染新冠病毒的概率为3%，仅干咳的病人感染新冠病毒的概率为1%，无上述现象而被确诊为新冠病毒感染者的概率为0.01%，现对某疫区25000人进行检查，其中既发热又干咳的病人为250人，仅发热的病人为500人，仅干咳的病人为1000人，试求：该疫区中某人感染新冠病毒的概率。

根据题意可得不同临床表现人群中被诊断患新冠病毒的概率及人数（见表1）。

即该疫区中某人感染新冠病毒的概率为0.001593。

通过计算可知，25000人中可能感染新冠病毒的人数约为40人。

融入思政元素后，通过计算得出的数据使学生得到以下启示：尽管疫区某人感染新冠病毒的概率相对较小，但这绝不能成为我们掉以轻心的理由。

面对这场突如其来的病毒风暴，我们应该继续保持警惕，共同维护人们的健康与安全。

一旦不幸被病毒侵袭，我们应立即主动前往医疗机构就诊治疗。

此外，教师应积极鼓励学生投身医疗事业，致力于向大众传递积极向上的防疫资讯，并承担起守护民众健康的重任。

（五）后测（Post⁃assessment）
后测是一种即时的评价方式，用于检验学生的学习效果。

通过后测，教师能够判定学生是否真正掌握了所学内容，并评估是否达到了预期的教学目标。

基于后测的结果，教师可以不断反思并优化自己的教学设计，以确保教学目标的达成。

同时，学生也能迅速了解自己的知识掌握情况，从而增强学习的获得感。

3.素质目标
通过本次学习，学生能体悟到将复杂问题分解成简单问题、化整为零、各个击破的思想方法，并在此过程中培养出严谨的科学态度和细致的观察力。

在处理医药数据时，学生必须学会在错综复杂的信息中识别关键因素，提炼核心问题，并运用全概率公式提供精确的解答。

更重要的是，在未来面对真实世界的医学挑战时，他们能够采取科学、理性的态度处理问题，这将对他们的职业生涯产生至关重要的影响。

（三）前测（Pre⁃assessment）
前测是教学内容脉络的重要环节。

在实现学习目标之后，对学生进行的课前测试或摸底被称为前测。

通过前测，教师可以全面了解学生的已有经验和兴趣所在，从而有效吸引学生的注意力，帮助他们快速聚焦即将讲授的知识点。

同时，前测结果还能帮助教师随时调整教学的深度和进度，确保教学效果。

本节课采用提问的方式进行回顾复习。

学生将回答上次课所学内容，包括加法公式、条件概率公式、乘法公式等公式的定义。

值得注意的是，全概率公式正是加法公式和乘法公式的综合应用。

（四）参与式学习（Participatory Learning）
参与式学习充分凸显了学生是课堂的主体。

在教学过程中，教师应积极与学生互动，通过问答、小组讨论、分组报告等多种形式，鼓励学生主动参与课堂活动，以提高学生的问题解决能力。

问题3：若[A1， A2]变为[A1， A2， A3]，如韦恩图（见图4），求[P（B）]。

进行分组讨论时，教师通过学习通平台推送题目，并在后台查看学生的作答情况。

随后，选出作答思路清晰的小组分享解题过程。

教师根据每组学生的分享情况，进行点评和讲解。

最后，根据[A1， A2， A3]滿足条件，我们可以推广到n个的情形，引出全概率公式的定义（见图5），同时对全概率公式应用的场合进行探讨。

<D：＼张毅＼下载文件＼20240820＼大学教育202414＼14D34.jpg>[原因结果未发生]
一般来说，当存在n个原因（或n种途径）[A1， A2，…， An]可能引起结果B发生时，如果B尚未发生，并且已知每个原因[Ai]出现的概率[P（Ai）]，以及在这些原因各自出现的条件下，结果B发生的条件概率[P（B|Ai）]，我们可以利用全概率公式来预测B发生的总概率，即[P（B）=i=1nP（Ai）P（B|Ai）]。

全概率公式适用于预测由多个原因导致一个结果发生的概率，即所谓的“知因求果”型问题。

当在医药领域融入思政元素时，我们能够更深刻地认识到许多疾病和现象背后所隐藏的内
在原因和规律。

通过培养“知因求果”的思维方式，学生可以从多角度、多层次去分析问题，从而更深入地理解医学知识和疾病的发生机制。

例1：据美国的一份资料报道，在美国总的来说吸烟者约占人群的20%，他们患肺癌的概率约为0.4%，不吸烟者患肺癌的概率约为0.025%，求一个美国人患肺癌的概率是多少？
解：设C={患肺癌的人}，[A1]={吸烟者}，[A2] ={不吸烟者}，根据题意有
[P（A1）=20%， P（A2）=80%，]
[P（C|A1）=0.4%， P（C|A2）=0.025%]。

由全概率公式得：
[P（C）=i=12P（Ai）P（C|Ai）=20%×0.4%+80%×0.025%=0.1%]，
即一个美国人患肺癌的概率是0.1%。

通过计算可知，在10000名美国人中，可能有10人患肺癌。

进一步分析，吸烟者中患肺癌的人数可能性高达40人，而不吸烟者中这一可能性仅为2.5人。

数据对比显示，吸烟者患肺癌的可能性是不吸烟者的16倍。

这组数据能够让学生认识到吸烟对健康的严重危害。

教师可以借此机会强调，健康是人生中最为宝贵的财富，而吸烟正是损害这份宝贵财富的主要元凶之一。

我们应当珍惜生命，远离烟草，为自己和他人的健康负责。

例2：医学上用某方法检验新冠病毒感染者，已知人群中既发热又干咳的病人感染新冠病毒的概率为5%，仅发热的病人感染新冠病毒的概率为3%，仅干咳的病人感染新冠病毒的概率为1%，无上述现象而被确诊为新冠病毒感染者的概率为0.01%，现对某疫区25000人进行检查，其中既发热又干咳的病人为250人，仅发热的病人为500人，仅干咳的病人为1000人，试求：该疫区中某人感染新冠病毒的概率。

根据题意可得不同临床表现人群中被诊断患新冠病毒的概率及人数（见表1）。

即该疫区中某人感染新冠病毒的概率为0.001593。

通过计算可知，25000人中可能感染新冠病毒的人数约为40人。

融入思政元素后，通过计算得出的数据使学生得到以下启示：尽管疫区某人感染新冠病毒的概率相对较小，但这绝不能成为我们掉以轻心的理由。

面对这场突如其来的病毒风暴，我们应该继续保持警惕，共同维护人们的健康与安全。

一旦不幸被病毒侵袭，我们应立即主动前往医疗机构就诊治疗。

此外，教师应积极鼓励学生投身医疗事业，致力于向大众传递积极向上的防疫资讯，并承担起守护民众健康的重任。

（五）后测（Post⁃assessment）
后测是一种即时的评价方式，用于检验学生的学习效果。

通过后测，教师能够判定学生是否真正掌握了所学内容，并评估是否达到了预期的教学目标。

基于后测的结果，教师可以不断反思并优化自己的教学设计，以确保教学目标的达成。

同时，学生也能迅速了解自己的知识掌握情况，从而增强学习的获得感。