上海市奉贤区2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

上海市奉贤区2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．方程3121123
x x -+-=去分母正确的是( ) A ．3(31)2(21)6x x --+= B ．3(31)2(21)1x x --+=
C ．91416x x --+=
D ．2(31)3(21)6x x --+= 2．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）
A ．-2
B ．-1
C ．0
D ．1
3．下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A ．243a a -=
B ．312a a -=
C ．21a b +=
D ．35ab -=
4．给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4；④几个非0有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．一个角的度数为511436︒'"，则这个角的余角为（ ）
A ．384524︒'"
B ．394524︒'"
C ．384624︒'"
D ．394624︒'"
6．下列结论中，不正确的是 （ ）
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间，直线最短
C ．等角的余角相等
D ．等角的补角相等
7．a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 、﹣a 、﹣b 的大小顺序是（ ）
A ．﹣a ＜b ＜a ＜﹣b
B ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣b
C ．﹣a ＜﹣b ＜b ＜a
D ．b ＜﹣a ＜﹣b ＜a
8．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（ ）
A ．29
B ．53
C ．67
D ．70
9．下面的几何体的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．已知22246,m n a b a b a b +=4则2m n -+的值为（ ）
A ．-1
B ．2
C ．-3
D ．4
11．下列变形一定正确的是（ ）
A ．若x ＝y ，则x ﹣6＝y +6
B ．若x ＝y ，则3x ﹣2＝3y ﹣2
C ．若2x ＝2y +1，则x ＝y +1
D ．若x 2＝y 2，则x ＝y 12．已知21(3)02x y -++=，求x y 的值是（ ） A ．1
8- B ．18 C ．-8 D ．8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若n 与m 互为相反数，则n+m=_____．
14．点M(－1，5)向下平移4个单位得N 点坐标是________．
15．观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是_____．（填图形名称）
16．已知∠A=55°，则∠A 的余角等于 ________度．
17．若35
x =是关于x 的方程50x m -=的解，则m 的值为_______． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD 的度数．
19．（5分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A B +.”他误将“2A B +”看成“2A B +”，求得的结果为2927x x -+.已知232B x x =+-，请求出正确答案.
20．（8分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．
21．（10分）如图，直线,AB CD 交于点,O OB 平分DOE ∠，若42BOE ∠=︒，求COE ∠的度数．
22．（10分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图扇形D 的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
23．（12分）解方程：
（1）﹣3（2+x ）＝2（5﹣x ）
（2）314x -＝1﹣86
+x
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A
【分析】由题意根据等式的性质，方程两边同时乘以6，即可选出正确的选项． 【详解】解：3121123
x x -+-=， 方程两边同时乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.
故选：A ．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确掌握等式的性质进行去分母是解题的关键．
2、A
【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.
【详解】解：在2-、1-、0、1这四个数中，
大小顺序为：2101-<-<<，
所以最小的数是2-.
故选A.
【点睛】
此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.
3、B
【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．
【详解】解：A 、方程243a a -=中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A 错误；
B 、方程312
a a -=符合一元一次方程的定义，故B 正确； C 、方程21a
b +=含有两个未知数，不是一元一次方程；
D 、方程35ab -=含有两个未知数，不是一元一次方程；
故答案为B ．
【点睛】
本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．
4、C
【分析】根据多项式和单项式的概念，注意分析判断即得．
【详解】①单项式32510x ⨯的系数是3510⨯，故此选项错误；
②2x xy y -+是二次三项式，故此选项正确；
③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4，故此选项正确；
④几个非0有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故此选项正确．
故选：C.
【点睛】
考查了单项式和多项式的概念，以及负因数的个数对结果的正负判断，熟记概念是解题关键．
5、A
【分析】用90︒减去这个角的度数，得到它余角的度数．
【详解】解：90511436895960511436384524''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒．
故选：A ．
【点睛】
本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．
6、B
【分析】根据直线线段的性质和余角、补角的定义逐项分析可得出正确选项．
【详解】A ．两点确定一条直线，正确；
B ． 两点之间，线段最短，所以B 选项错误；
C ．等角的余角相等，正确；
D ．等角的补角相等，正确．
故选B
考点：定理
7、B
【分析】由数轴可知：b ＜0＜a ，|b|＞|a|，从而得出﹣a ＜0，﹣a ＞b ，﹣b ＞0，﹣b ＞a ，即可得出结论．
【详解】解：从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b|＞|a|，
∴﹣a ＜0，﹣a ＞b ，﹣b ＞0，﹣b ＞a ，
即b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ，
故选：B ．
【点睛】
此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键．
8、D 【解析】由题意可得：，解得：， ∴
. 故选D.
9、D
【分析】根据几何体的特点即可求解．
【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．
即
故选D ．
【点睛】
此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．
10、C
【分析】根据22246m n a b a b a b +=可得2a m b 、4a 2b n 与6a 2b 是同类项，即可求出m 、n 的值，进而可得答案．
【详解】∵22246m n a b a b a b +=，
∴2a m b 、4a 2b n 与6a 2b 是同类项，
∴m=2，n=1，
∴2m n -+=-2×
2+1=-3， 故选：C ．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．
11、B
【分析】根据等式是性质进行计算．
【详解】解：A 、若x ＝y ，则x +6＝y +6，原变形错误，故本选项不符合题意；
B 、若x ＝y ，则3x ﹣2＝3y ﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；
C 、若2x ＝2y +1，则x ＝y +12
，原变形错误，故本选项不符合题意； D 、若x 2＝y 2，则x ＝y 或x ＝﹣y ，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.
12、A
【分析】根据非负数的性质求出x 、y 值，再代入计算即可． 【详解】解：∵21(3)02
x y -++=， ∴x-3=0，y+12
=0， 解得：x=3，y=12-
， ∴x y =1
8
-， 故选A ．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x 和y 值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【解析】根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.
【详解】任意两个相反数的和为1，
故若m 、n 互为相反数，则m+n=1，
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了相反数，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.
14、（-1，1）
【详解】点M （-1，5）向下平移4个单位得N 点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）
15、五角星
【分析】观察图形可知，图形六个一循环，结合2019＝336×6＋3可找出第2019个图形和第3个图形相同，此题得解．
【详解】解：观察图形，可知：图形六个一循环，
∵2019＝336×6＋3，
∴第2019个图形和第3个图形相同．
故答案为：五角星．
【点睛】
本题考查了规律型中图形的变化类，依照图形的排列找出变化规律是解题的关键．
16、1
【解析】解：由余角定义得：90°﹣55°=1°．
故答案为1．
17、3 【分析】把35
x =
代入方程即可得到一个关于m 的方程，解方程求得m 的值． 【详解】根据题意，将35
x =代入方程50x m -=， 得：3505m ⨯-=， 解得：3m =，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、30．
【分析】根据题意得到90AOC DOB ∠=∠=︒，再将两个角度相加解题即可． 【详解】∠AOC 和∠BOD 都是直角，
90AOC DOB ∴∠=∠=︒
∠AOB=150°
180AOC DOB AOB COD ∴∠+∠=∠+∠=︒
18015030COD ∴∠=︒-︒=︒．
【点睛】
本题考查角的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19、2151320x x -+
【分析】根据题意列出式子，先求出A 表示的多项式，然后再求2A ＋B ．
【详解】解：由22927A B x x +=-+，232B x x =+-，
得()()222229272329272647811A x x x x x x x x x x =-+-+-=-+--+=-+.
所以()()22222
2278113214162232151320A B x x x x x x x x x x +=-+++-=-+++-=-+.
【点睛】
本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A ，进一步求得2A ＋B ．
20、6.
【分析】设第一天走了x 里，则第二天走了12x 里，第三天走了12×12x…第六天走了（12）5x 里，根据路程为378里列出方程并解答．
【详解】设第一天走了x 里，
依题意得：x+
12x+14x+18x+116x+132x=378， 解得x=1．
则（12）5x=（12
）5×1=6（里）． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到（
12）5x 里是解题的难点． 21、96∠=︒COE
【分析】根据角平分线的定义求出∠DOE ，再根据邻补角的性质得出答案.
【详解】解：∵OB 平分DOE ∠，
∴284DOE BOE ∠=∠=︒，
∴1801808496COE DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.
22、（1）补图见解析；（2）27°
；（3）1800名 【分析】（1）根据A 类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B 类的人数；
（2）用360°乘以对应的比例即可求解；
（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】(1)抽取的总人数是：10÷
25%=40(人)， 在B 类的人数是：40×
30%=12(人). ；
(2)扇形统计图扇形D 的圆心角的度数是：360×340
=27°； (3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).
考点：条形统计图、扇形统计图．
23、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣1 11
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)
﹣6﹣3x=10﹣2x
﹣3x+2x=10+6
﹣x=16
x=﹣16；
（2）31
4
x-
=1﹣
8
6
+
x
9x﹣3=12﹣2x﹣16 9x+2x=﹣4+3
11x=﹣1
x=﹣1 11
．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．注意去分母时，方程的每一项都要乘分母的最小公倍数．。