浙江省杭州市2020--2021学年七年级数学上学期期中考模拟卷

七年级数学期中考模拟卷
满分120分考试时间120分钟
班级姓名学号
一、选择题（每小题3分，有10小题，共30分）
1. 假如一个数的平方根等于它的本身，那么这个数是（）
A.1
B.0
C.−1
D.0或1
2. 下列说法错误的是（）
A. 负整数和负分数统称为负有理数
B. 正整数，0，负整数统称为整数
C. 正有理数与负有理数组成全体有理数
D. 3.14是小数，也是分数
3.地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量为地球质量的3.3×105倍，则太阳的质量为（）亿吨．
A. 1.98×1018
B. 1.98×1019
C.1.98×1020
D.1.98×1065
4. 下列各数中，比|－2|大的是( )
A．－|－2| B．－(－2) C．－(－6) D．－(＋6)
5. √5的整数部分为a，小数部分为b，则(√5+a)⋅b为（）
A.1+√5
B.1
C.√5−1
D.2
6. 一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个
位上的数字交换位置组成一个新两位数，则愿两位数与新两位数的差是（）
A.9−9a
B.11a−11
C.9a−9
D.33a−11
7. 在代数式5
2x2−3x，2πx2y，1
x
，−5，a中，单项式的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个8. 下列说法中错误的是（）
A.0和x都是单项式
B.−2x+y
2与
1
x
都不是单项式
C.a2−3ab+2b3是三次三项式
D.−2πx2y的系数是−2，次数是3
9. 用一根长为 (单位：cm) 的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按下图的方式向外等距扩1 (单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A ．4cm
B ．8cm
C ．（a+4）cm
D ．（a+8）cm
10. 下列说法：①两个无理数的积不一定是无理数；②有理数与数轴上的点一一对应；③若一个数的平方
根与其立方根相同，则这个数是0和1；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。

其中正确的是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ③④
D. ②④
二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）
11.比较大小：35-23
-.（填“＞”或“＜”） 12. 用式子表示“a 的平方的5倍与﹣3的和”为_____________．
13. 数轴上表示−√2的点与原点的距离为________．
14. 单项式−
3a 2b 5的系数是，次数是.． 15.若√x−27+√27−x 2
+y=4，则√x 3−√y 的值为 16. 某班级组织50名学生观看近期热映的电影，电影名称、各电影票单价，观看人数如下表，本次观影活动该班级共花费____________元．(用含x ，y 的式子表示)
电影名称
我和我的祖国 中国机长 攀登者 电影票单价(元)
30 35 40 观影人数
x y 剩余同学
三、解答题（共7小题，共66分）
17．把下列各数填在相应的大括号内.（6分）
√6，−227，0，−√4，1.2，-1，1.212 212 221…（相邻两个1之间依次多1个2），π
3 整数：{…}；
分数：{…}； 无理数：{…}. 18. 在数轴上表示数√3，|−2|，−√2.25，π，0，√5, 4并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接.（注：无理数只需近似表示）（6分）
19. 计算：（8分）
（1）√2+3√2−5√2 （2）|√3−√2|+|√3−2|+√(−2)2．
20. 化简：（10分）
（1）先化简，再求值：)2b 3()22(1)3(a b b a ---+-+，其中：a ＝2，b ＝1
（2）先化简，再求值：()()22222332x y
xy x y ⎡⎤-++---⎣⎦，其中3x =-，2y =
21.（10分）（1）若单项式−2a 2m−1b 2与ab n−3的和仍是单项式，求m ，n 的值．
（2）若多项式3x n−1−x n +2x m−1可化为六次二项式，求2n 2−3m +1的值．
21.（12分）将7张如图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部
分恰好被分割为两个长方形，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S 1-S 2.
（1）当7a =，2b =，AD=28时，求：①长方形ABCD 的面积；②S 的值；
（2）当时AD=28，请用含a ，b 的代数式表示S 的值；
（3）当AB 的长度不变，AD 的长度变化时，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 始终保持不变，求a ，b 满足的关系式.
23.（14分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm 到达A 点，再向左移动4cm 到达B 点，然后向右移动10cm 到达C 点．
(1)用1单位长度表示1cm ，请你在题中所给的数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；
(2)把这条数轴在数m 处对折，使表示﹣13和2019两数的点恰好互相重合，则与B 点重合的点所表示的数是___________，m ＝__________．
(3)把点C 到点A 的距离记为CA ，点B 到点A 的距离记为BA ，
①CA ﹣BA ＝_____cm ；
②若点B 以每秒3cm 的速度向左移动，同时A 、C 以每秒1cm 、5cm 的速度向右移动，设移动时间为t )0(>t 秒，试探究CA ﹣AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．。