嘉兴2006—2007学年第一学期期末检测.doc

嘉兴市2006—2007学年第一学期期末检测
高二数学（B ） 试题卷 （2007.1）
【考生须知】
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．
一.选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分,请从A,B,C,D 四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.） 1．直线013=++
y x 的倾斜角为
（ ▲ ）
（A ）150° （B ）120°
（C ）60°
（D ）30°
2．已知直线0108=-++m y mx 和直线042=-+my x 平行，则=m
（ ▲ ）
（A ）2
（B ）2-
（C ）2±
（D ）0
3．甲、乙两个人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.8，乙击中目标的概率是0.6，
那么两人都击中目标的概率是
（ ▲ ）
（A ）0.4
（B ） 0.9
（C ） 0.6
（D ）0.48
4．从0、1、2、3、4五个数字中任取4个，可组成没有重复数字的四位数的个数为（ ▲ ）
（A ）48
（B ）60
（C ）96
（D ）120
5．圆C 1：9)2()1(22=++-y x 与圆C 2：16)2()2(22=-++y x 的位置关系是（ ▲ ）
（A ）外切
（B ）相交
（C ）内切
（D ）外离 6．+16C +26C +36C +46C +56C 6
6C 的值为
（ ▲ ）
（A ）61 （B ）62 （C ）63
（D ） 64
7．以19
2522
=+y x 的焦点为焦点，离心率2=e 的双曲线方程是
（ ▲ ）
（A ）112622=-y x
（B ）114622
=-y x
（C ）114
422
=-y x
（D ）112
422
=-y x
8．过点P （4，1）作圆C ：4)3()2(22=++-y x 的切线，则切线方程为
（ ▲ ）
（A ）0843=--y x （B ）0843=--y x 或4=x （C ）0843=-+y x
（D ）0843=-+y x 或4=x
9．过x 轴正半轴上一点P 的直线与抛物线x y 42=交于两点A 、B 的横坐标分别为3和3
1
，若λ=则λ的值等于
（ ▲ ）
（A ）9
（B ）9或9- （C ）3
（D ）3或3-
10．设两个独立事件A 与B 都不发生的概率为
9
1
，A 发生B 不发生的概率与B 发生但A 不发生的概率相同，则事件A 发生的概率P （A ）是
（ ▲ ）
（A ）
9
2 （B ）
18
1 （C ）
3
1 （D ）
32 11．对任意R m ∈，曲线0322=---+-m my mx y x 都经过定点
（ ▲ ）
（A ）)1,2(
（B ）)2,1(
（C ）)2,3(
（D ）)3,2(--
12．已知函数x x x f 2)(2-=，则满足条件⎩⎨⎧≥-≤+0
)()(0
)()(y f x f y f x f 的点),(y x 所形成区域的面积
为 （ ▲ ）
（A ）π4
（B ）π2
（C ）
2
3π
（D ）π
二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上） 13．过点（1，－2）且垂直于直线01=++y x 2的直线方程是 ▲ ． 14．圆122=+y x 关于直线x －y －2 = 0对称的圆的方程是 ▲ ．
15．双曲线14
2
2
=-y x 的焦点到渐近线的距离等于 ▲ ．
16．如果实数x ，y 满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤++≥+≥+-010101y x y y x ，那么y x +2的最大值为 ▲ ．
17．一颗骰子的六面分别标有数字1、2、3、4、5、6，任意掷两次，朝上一面的数字之
和等于5的概率为 ▲ ．
18．在8×8的方格棋盘中，取出一个由 3个小方格组成的“L 形”（如图），
共有 ▲ 种不同的取法．
三．解答题（本大题有6小题, 共46分，请将解答过程写在答题卷上） 19．（本题6分）
已知10)1(x x
+，在展开式中分别求含2x 的项和系数最大的项．
20．（本题6分）
已知直线023:1=+-y x l ，求过点（1，0）且与直线1l 的夹角为︒60的直线方程．
21．（本题8分）
已知圆C 经过两点)4,2(-P ，)1,3(-Q ，且在x 轴上截得的弦长为6，求圆C 的方程．
22．（本题8分）
已知抛物线)0(22>=p py x 上一点P (x ，1)到焦点F 的距离为2， （1）求抛物线的方程；
（2）过点F 的动直线l 交抛物线于A 、B 两点，求弦AB 中点Q 的轨迹方程．
23．（本题8分）
袋中有黑球和白球共7个球，已知从中任取2个球都是白球的概率为
7
1
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球为止． （1）求袋中原有白球的个数； （2）求摸球2次而终止的概率； （3）求甲摸到白球而终止的概率．
24．（本题10分）
如图，1F 、2F 为椭圆
)0( 12
22
2>>=+b a b y a x 的左右焦点，P 为椭圆上一点，且位于
x 轴上方，过点P 作x 轴的平行线交椭圆右准线于点M ，连接2MF ，
（1）若存在点P ，使M F PF 21为平行四边形，求椭圆的离心率e 的取值范围；
（2）若存在点P ，使M F PF 21为菱形；
①求椭圆的离心率； ②设)0,(a A 、),0(b B ，
求证：以A F 1为直径的圆经过点B ．。