小学数学专业发展培训作业集(是已提交的作业)(供老师们参考

小学数学专业开展培训作业集〔是已提交的作业〕〔供老师们参考〕
修改正后的收获
记得第一次上北师大版四年级?统计?这一课时，我在导进新课时，为了吸引学生的爱好，设计了如此一个活动。

我首先创设了一个情境，我讲，“下个星期我们班要进行元旦联欢会，老师打算买同学们喜爱的水果，该买哪种水果呢?请你们先讲一讲自己喜爱吃哪些水果？〞学生讨论完之后，我就不值了一个粘贴水果卡片的活动。

师：每个小组的盒子里都有许多水果卡片，请你们任选一张你喜爱的水果卡片。

(学生预备好。

)
师：下面我们先请选香蕉卡片的同学到黑板上粘贴卡片(黑板上有画好的格子)，其余的小组认真瞧瞧。

(由于黑板上有格子，学生把卡片粘贴在格子里，非常整洁。

但格子上下两头都空着，因为第一位同学就把卡片贴在了中间，而不是有顺序地从下往上贴或从上往下贴。

)
师：关于香蕉队的贴法，同学们觉得如何样?
生1：如此贴非常整洁。

师：是的，上下排列非常整洁，那么还有不的瞧法吗?
(多数学生面带困惑，过了非常大会儿，一名学生站起来。

)
生2：他们粘贴时有的贴在上面，有的贴在下面，没有顺序。

师面露喜色，抓紧接过来讲：“你瞧瞧得真认真，那应该怎么样贴更好呢?〞
生3：要按一定的顺序。

师：对，为了统计的方便，我们在粘贴卡片时，不光要竖排对齐，横排对齐，还要有顺序地粘贴。

现在就按照这种方法，将自己喜爱的水果卡片粘贴在正确的位子上吧。

(苹果队在黑板上重新粘贴，其他队有顺序地到黑板上粘贴。

)
师：刚刚我们按照这种方法，分类粘贴卡片的过程确实是基本今天学习的新知识——统计。

关于那个教学思路我自己一开始还觉得上得听顺利的。

然而几个同事听完我的课认为尽管有学生自己尝试贴卡片，学生之间也相互评价，给了学生一定的探究空间。

然而学生的反响是对比被动的，在评价苹果队粘贴方法时，发觉咨询题的学生廖廖无几。

学生觉得除了能更美瞧以外，几乎没有什么更深层次的考虑，不明白什么原因还要横排对齐。

学生有如此的表现讲明学生的认知仍然停留在外表上，学生的思维没有真正被激活。

从总体思路瞧，依然老师牵着学生的鼻子走，不但没有真正落实新课程理念，倒像是“穿新鞋，走老路〞。

因此其他教师建议我，与其总怕学生贴得乱，倒不如顺其自然，大胆放手让学生从“乱〞中感受统计的必要性，从而激发他们探究正确的统计方法。

在几位老师的关心下，我重新修改了教案。

一开始依然创设了一个情境：我讲，“下个星期我们班要进行元旦联欢会，老师打算买同学们喜爱的水果，该买哪种水果呢?请你们先讲一讲自己喜爱吃哪些水果？〞学生讨论完之后，我就布置了一个粘贴水果卡片的活动。

师：我在每组的大盒子里放了许多水果卡片，请你们任选一张你最喜爱的水果卡片，贴到前面的大黑板上。

(学生贴卡片，黑板上乱七八糟。

)
师：现在每人喜爱的水果卡片都贴在这儿了，你们能不能瞧出我们班喜爱吃什么水果的同学最多呢?
(由于卡片杂乱无章的排列，学生面部出现困惑，瞧点非常不一致，出现争议。

)
一生数烦了，站起来就讲：贴得太乱了，实在数不准。

(让学生自然粘贴，引发认知冲突：由于杂乱无章，因而不易瞧出班里喜爱哪种水果的同学最多，从而引发学生自主修改贴的方式，逐步形成条形统计图的初步模型。

)
师：(一瞧火候到了，不紧不慢)怎么样能一眼就瞧出喜爱哪种水果的同学最多呢?瞧来大伙
儿都得动动脑筋，想个好的粘贴方法。

(教师布置活动要求：老师在每组的小盒子里预备了一些小水果卡片和白纸，请同学们以小组为单位，想一想，贴一贴，怎么样使大伙儿一眼就瞧出哪种卡片最多呢?瞧哪个小组方法好!)
(如此，学生非常快积极投进到小组活动中，几分钟后各小组的作品通过实物投影展示出来。

)
通过两次教学的对比，我的收获是，数学课上学生探究能力培养非常重要，教师不能为了完成自己的教学任务，而将学生的鼻子牵着走。

周长的熟悉?教学片段的互动设计及效果分析
1.自主探究测量各种物体的周长。

师：我们差不多熟悉了周长，怎么样测量物体的面或平面图形的周长呢？请同学们瞧这三件物品：长方形的卡片、五角星纸片和1元的硬币〕先同桌互相讨论怎么样测量它们的面的周长？你能想到哪些好方法？
组织活动：下面请同学们拿出这三件物品，同桌合作，用你们认为适宜的方法，分不量出它们的面的周长。

学生按要求测量长方形卡片、五角星纸片和1元硬币面的周长，并填好表格。

教师参与学生的活动。

2.反响。

〔1〕提咨询：谁来汇报一下，你是怎么样测量长方形卡片的周长的？
生A、量出四条边的长，再相加。

生B、量出卡片的长和宽，再计算。

生C、用一根细线沿卡片的边线围一周，再量细线的长。

生D、把卡片沿直尺的边翻动一周。

对比：大伙儿用不同的方法明白了卡片的周长，在这些方法中，你对比喜爱哪一种方法？什么原因？
生：我喜爱生B的方法，因为如此量的次数少，算得又快。

〔2〕提咨询：你是怎么样测量五角星纸片的周长的？有不同的方法吗？
生E：能够用量的方法。

生F:能够用围的方法。

……
师再咨询：你认为测量五角星的周长，用什么方法对比适宜？
生：量出其中一条边的长，再用这条边长乘10。

〔3〕提咨询：你是怎么样测量1元硬币的周长的？
生G:能够用围的方法测量硬币的周长。

生H:能够用滚的方法测量硬币的周长。

追咨询：什么原因不能直截了当量出1元硬币的周长，而要用围或滚的方法呢？
生：因为硬币是圆的，因此不行量。

3.小结。

提咨询：你学到了哪些测量周长的好方法？在测量周长的活动中你有什么发觉？
谈话：瞧来测量周长要依据物体外形的不同，灵活地选用适宜的方法，才能到达最好的效果。

效果分析：
在这次互动中，我尽可能地为学生提供一个宽松的考虑、交流、实践、探究的空间，引导学生动手测
量，经历体验、感悟的过程。

在如此开放的探究空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，学生的思维火花也不断地发生碰撞，使他们清晰地明白了测量周长的方法有好几种，要依据实际情况选择相应的测量方法。

同时通过不同形式的提咨询，让学生学会在多种方法中确定最优方法，为下一节学习长方形
与正方形的周长作好展垫。

以合作研课为载体的有效教研活动
——以?小数除以整数?为例
农村学校资金有限，每次到不处学习培训进修不现实。

教师的成长以自律为主，而自律那么需要学校教研组为教师提供平台。

因此，现实要求学校必须进行校本研修。

校本研修必须予以效度化。

怎么样才是有效的校本教研？这是我一直考虑的咨询题，我们教研组积极参与了由县教育局教研室孙衣云老师主持的省级课题?以合作研课为载体，推进学校教研组的建设?，在实践中，我们以“自我研修——同伴互助——专家引领〞模式展开，收到了不错的效果。

那个模式不是为上课而研课，是为了解决教师“如何考虑，考虑什么〞的咨询题，养成考虑的适应。

我们的最终目标是——教学行为产生蜕变；优秀课例得以形成；校本教研机制发生改变。

一、合作备课明确目标
我们教研组在2007年6月成立了“合作研课〞小组，小组成员是：刘小军、何良平、吴海军、黄晓霞、徐旭芳、邵亚兵、刘芳、徐萍丽8位老师。

2008年4月10日，小组进行了研课会议，内容是确定课的内容?小数除以整数?，分析教材，小组备课。

会后，老师们个体进行备课。

4月12日小组成员交流了备课情况，每位老师都上交了教案。

然后抽签决定由黄晓霞老师展示此课。

黄老师将每位老师的意见进行了整合，然后参加自己的理解。

二、跟踪实践共同成长
2008年4月14日，我们教研组全体成员一起倾听了黄老师的?小数除以整数?一课。

教研组为她进行专门的录像。

课堂实录如下：
1、复习
〔1〕下面各数中的哪些0可往掉，数的大小不变
〔2〕下面各数中哪些数的末尾能够添0，数的大小不变
2100.571250.01500
〔3〕算一算
128÷454÷2630÷5742÷7
2、新授
〔1〕一根钢筋3.6米，假如把它截成3段，每小段有几米？
生口算；
师：你是如何算的？
师：竖式的示范。

解释算理；
师：算法的解释。

〔如何点小数点？商的小数点要和被除数的小数点对齐〕〔2〕教材的例题
÷÷6
3、小结
小数除以整数应注重：商算出来不要忘了添小数点；稳固算法
4、解决咨询题〔略〕
课后我们研课小组对这堂课进行了充分的探讨。

意见集中如下：
1、复习时期应让学生总结小数性质。

“742÷7”此题作用不大。

2、例题数字太小，学生一眼就能算出得数，不便于口算。

3、算理和算法的探究环节应该让学生多讲。

4、课堂中教师的语言还不够简练。

在讨论中，小组成员争议最大的是本堂课中是以算理依然以算法为主？
黄老师瞧了录像后对自己的教学情况也进行了深进的剖析，寻出自己的缺乏，并在全体组员中进行了反思。

课后每位老师又进行了一次书面的深进反思。

三、微格反思提升聪明
我们进行了第二次录像，黄老师针对第一次授课过程中的一些咨询题进行了反思和革新。

因此有了第二个方案。

课堂实录略。

这次的录像是针对重点环节，比方课堂语言的修炼，算理算法的孰重孰轻。

录像后我们研课组老师觉得还不是非常理想，又进行了书面的深进反思。

四、再度实践螺旋递进
最后的上课方案由全体成员一起敲定。

黄老师认确实修改了细节，小组进行了最后一次活动，全程录像。

课堂实录如下：
1、复习：
〔1〕算一算
129÷4530÷5
咨询：计算中应注重什么？
〔2〕、填一填
=〔〕厘米12分米=〔〕米
12.9元=〔〕角复习小数点移位知识
2、新授
一捆电线22.4米，假如把它截成7段，每小段有几米？
〔1〕估量有多少米？
〔2〕列式
〔3〕让学生尝试练习
〔4〕反响
生1：把22.4瞧成整数再除以7，再在商上添上小数点。

〔5〕你有什么发觉吗？
÷÷17
4、小结：小数除以整数要注重什么？商的小数点要和被除数的小数点对齐。

5、探究：哪家商店的牛奶廉价一些？
〔1〕你预备如何解决那个咨询题？
÷6
6、练习：列竖式计算
÷÷15
7、小数除以整数应注重什么咨询题？
通过如上过程的研课，一位教师上课，多位教师的参与，使得教师对?小数除以整数?一课例有了深进的理解。

并对新课改下数学课堂的把握有了深进的体验。

那个过程使教师全程参与，全程考虑，全程实践。

教师们对此种模式十分投进。

提交者：王奕〔提交时刻：2021-10-116:56:40〕
答题内容：
我答复的是作业一：结合本次课程学习的体会，简述自己的某一次教学
实践活动，讲讲您设计了哪些互动活动，并着重分析这些互动的效果。

低段小孩的表达能力差，发觉的能力也不是非常好，然而每个小孩的身
心特点的不同，他们能够发觉不一样的咨询题根源，关于解决咨询题的
教学，就能够采纳小组合作的方式，让每个人都参与，既得到一定的满
足感，也能够培养他们的集体荣誉感。

课例：?数字规律?
游戏预备：在纸上写上1-10的数字
全班分为三组，分不发给每人手上一张数字卡片，那么每组的小朋友都有了自己的号码牌。

把学生带到操场上，排成三队，进行排队竞赛。

游戏规那么一：小组的号码从小排到大
在玩那个过程的时候，由于小孩学前教育全然差不多学习过，大伙儿都玩的非常顺利，但为了要争第一，小孩们在快速排队的同时也特不的认真。

游戏规那么二：小组的号码从大到小排
那个过程就让拿着最大号码的10号小孩担当了非常重要的作用，在报出自己数字的时候，下面一个号码的小孩就立即接上。

但其中也有许多小孩因为停顿在那，因此那个过程会进行屡次练习。

游戏规那么三：小组号码寻朋友
比方1号的小朋友要跃过一个号码往寻自己的寻朋友，依次类推得出1、3、5、7、9的规律和2、4、6、8、10的规律。

利用请举手，手拉手，跳一跳寻出自己的数字好朋友在哪里。

数字的规律对刚上一年级的小孩来讲是对比难的一个课题，这堂课通过了屡次的游戏练习让小孩在乐趣中把握了1-10顺着数和倒着数的规律，而1、3、5、7、9如此的规律对刚进学的小孩来讲非常难理解，通过寻朋友他们就留下了深刻的印象，关于后来二十以内的教学也垫下了扎实的展垫。

玩耍是小孩的天性，游戏那么是小孩们最易同意的娱乐和学习方式。

游戏关于小孩的学习来讲，如同化学反响中的催化剂，能成倍地提高小孩的学习效率。

数学知识的内容同样能够设计成为不同形式的游戏，贯穿于小孩的学习过程中，让小孩在游戏中欢乐的学习。

在游戏教学的时候，教师要注重保卫、保留、合理利用学生们在游戏过程中生发的学习爱好与能量，因势利导，及时迁移，形成学习效益。

教师评语：
这三个小组游戏活动设计得非常好，让一年级的小孩在好玩的游戏中熟悉了数字的不同规律。

既提高了学习的效率，又增加了趣味。

关于低段的小孩采纳如此的小组合作方式让每个人都参与了进来，他们不但得到一定的满足感，还培养了他们的集体荣誉感。

——?乘法的初步熟悉?教学中的提咨询(二年级)
长兴县管埭小学任广见
通过国培学习，我深刻的熟悉到课堂教学离不开教师的提咨询，课堂中有效的提咨询我认为具备两个特点，一有针对性强，二具有艺术性。

提咨询不仅围绕教学主题，而且还需要一定的艺术含量，要能激发学生的学习爱好，启发学生积极动脑考虑，开发学生的潜能，到达学生积极主动完成学习任务的目的。

我在教学二年级数学?乘法的初步熟悉?，为了提高学生的学习爱好，激发学生的学习潜能，高效的完成学习任务，我课前认确实设计教学提咨询。

1.引导学生瞧瞧的提咨询。

出示四个小朋友有用小棒摆图形的情景，
小朋友们，图中的小伙伴在干什么呀？〔学生发觉图中的小朋友用小棒摆图形，激发学生动手摆的爱好，为教学材料的预备展好垫。

〕
2.倡导学生动手操作的提咨询。

你喜爱摆什么图形，我们比一比规定
时刻里谁摆的相同图形多？〔教师充分发扬学生喜爱摆小棒的特点，激发学生小小的竞赛，为教学素材预备，同时也激发了学生的学习爱好。

〕
3.鼓舞学生发觉大胆提咨询。

你们摆了这么多的图形，你明白一共用
了多少根小棒吗？将算式列出来。

〔学生快速列出相同加数的加法算式，教师加以板书，无形中为教学新知识做好充分预备。

〕
4.激发学生考虑，解决咨询题的提咨询。

教师指着复杂的加法算式，
如：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3，那个算式烦恼吗？有方法使它变得简单吗？
〔激发学生动脑，学生会有各种各样的方法，一定会有学生讲出10个3，自然的熟悉了乘法的意义，甚至会出现乘法：10×3〕
5.给予学生感悟的提咨询。

对比两个算式，3+3+3+3+3+3+3+3+3+3
和10×3，这两个算式哪个简单？假如是20个3相加呢？假如是100个3相加呢？〔通过对比，教师夸张的提咨询，学生充分熟悉学习乘法的必要性,明白相同加数也能够用乘法计算还对比简便。

〕
五个咨询题，循序渐进，围绕乘法的熟悉，学生学得快乐，熟悉到位。

提咨询是一门艺术，作为一名教师，课前应该花一定时刻设计自己教学的提咨询，如此才能确保我们的教学更加简洁有效，学生对学习布满爱好，使数学学习越来越富于趣味性。

教师评语：
这几个咨询题层层递进，环环相扣，通过这五个咨询题，学生不仅理解了乘法的意义，还明白乘法与加法的关系的区不，能一下子见到乘法的简便性。

特不好！
在日常教学中，我们经常埋怨学生的思路打不开，举手答复的人不多等等，而非常少往反思自己的课堂提咨询是否确实引起了学生的爱好，是否确实考虑过如何拓展学生的思维。

好的咨询题能让学生碰撞出聪明火花，制造出意外收获。

如我刚教完的?平行四边形?一课中，我设计了如此几个核心咨询题：
．出示长方形纸：这张纸是什么外形？有什么特点？
．出示正方形纸：这张纸是什么外形？有什么特点？
．出示平行四边形：这张纸是什么外形？〔出示课题〕
．瞧瞧一下，平行四边形有什么特点？〔对边相等〕
．怎么样来验证你的办法？〔量一量〕
．用活动小棒制作一个平行四边形。

拉一拉平行四边形，你发觉了什么？什么时候能变成长方形？．怎么样能使它不轻易变形？〔对角固定，变成两个三角形〕
……
设计如此一组咨询题，我考虑到在学习本课之前，学生已熟悉了四边形，也了解了长方形和正方形的特征，平行四边形是四边形中的一个成员，它与长方形、正方形有着密不可分的联系。

因此我设计的思路是从旧知迁移，通过学生动手实践、自主探究，发觉平行四边形的特征和特性，使学生的主体地位落到实处，使学生学得主动、积极。

在本课的开始，我出示长方形纸和正方形纸，让学生回忆长方形和正方形的特征，从而让学生在脑海中形成一个印象：一般图形的特征从边和角上往寻。

接着，出示平行四边形，学生自然得从边的角度往瞧瞧：对边相等。

然后我让学生想方法验证自己的瞧点。

学生通过动手量一量，得出结论，从而把握平行四边形的特征。

在那个过程中，从到未知，从推测到验证，让学生经历知识迁移的过程，让学生养成科学的学习态度，把握学习方法。

在本节课中，我力求表达“动手做数学〞的理念，让学生在丰富生动的思维活动中动手、动脑、动口相结合，教师只是一个组织者、引导者。

如在学生熟悉了平行四边形后，我让学生动手制作一个平行四边形〔三组长度不同的小棒〕，学生做出了外形不同的平行四边形，但有一点是相同的，那确实是基本对边相等〔也包括四边相等〕；接着让学生玩玩那个平行四边形，讲讲你发觉了什么？学生的思维是爽朗的，如发觉了平行四边形轻易变形，又如当平行四边形的四个角是直角是会变成长方形或正方形，在那个过程中学生既感受到了平行四边形有易变形的特性，也感受了平行四边形与长方形、正方形的联系。

教师评语：
非常棒的一组提咨询设计，引导学生通过瞧瞧、推测、操作、验证、对比等一系列的活动发觉了平行四边形的特征，它与长方形、正方形的联系。

分数的再熟悉中的有效性提咨询
1、启发考虑，导进新课
在现场活动中我预备了两盒粉笔，一盒里面有10支，另一盒里面有8支，
分不喊两位同学上来，从盒子里取出二分之一的粉笔，然后提咨询：同样
是取出全部部粉笔的二分之一，你发觉了什么？出现这种现象的缘故是什
么？
那个咨询题是具有层次性的，首先第一个咨询题较为好答复，轻易调动所
有学生动脑考虑的积极性：同样是取出全部粉笔的二分之一，一位同学取
出5支，另一位同学只取出4支，取出的支数不一样。

而后一个咨询题那
么需要对比深进的考虑，能表达出课堂的挑战性，在实际情境中让学生理
解整体与局部的关系。

2、拓展延伸
老师先例举两个例子：一本非常厚的书的三分之一和一本非常薄的书的三
分之一，它们的页数不一样；小明有20元钞票，这些钞票的四分之一和
小红有60元钞票，这些钞票的四分之一是不一样的。

你能例举一些生活中类似的例子吗？
前面教师的举例是为了时咨询题有指向性，使咨询题更明确。

同时那个咨
询题也是为了使学生更深进的理解整体不一样时，它们的局部也会不一
样。

3、小结性提咨询
通过本堂课的学习，你对分数有什么新的熟悉吗？
那个咨询题是为了使学生从整体上对一节课所学习的内容的回忆，学生在
原有知识的根底上重新熟悉了分数，特殊是在具体情境中体会整体与局部
的关系。

教师评语：
教师的提咨询做到指向性明确，有一定的挑战性，能引发学生深层次的考虑，使学生有效理解了单位“1〞不同，那么局部也就不同！
轴对称图形?教学设计片段
通过本次学习，我发觉教师在课堂教学中的提咨询是特不重要的，提咨询的指向要明确，提出的咨询题要有引导的功能。

因此，我在?轴对称图形?这一课的教学中设计了以下一组提咨询。

目的是引导学生自主探
究?轴对称图形?的特征。

一、初步感知：
小朋友，剪纸是我国最为流行的民间艺术之一，差不多有一千多年的历史了，今天老师就给大伙儿露一手好吗？
猜一猜，老师剪出的是什么？
〔设计意图：老师通过把一张彩纸对折，现场剪出一棵对称的树，先不翻开，再咨询：“你猜老师剪的是什么？〞如此让学生能初步感知轴对称图形的一些全然原形。

让学生在空间上有初步的体会〕
你真有想象力，猜对了，老师剪的确实是基本一棵圣诞树。

认真瞧瞧，你们觉的这棵数的两边如何样啊？
对，他的两半边是一样大的。

假如沿着中间折一折，两边能够重合。

这种现象在数学上称为“对称〞现象。

〔板书〕
二、在对折中发觉探究
在我们的生活中，还有许多如此的物体。

请瞧-----〔课件出例如题〕我们一起来熟悉一下。

小朋友们，你们发觉这些图片有什么共同的特征吗？
〔设计意图：学生通过一些图形的瞧瞧，瞧到的图形的表象，我在提出上面的咨询题，引导学生从表象考虑到实质，从形象的图片到抽象
的语言表达，这是认知的一次提升。

〕
你如何明白他们的两边是对称的呢？哦是用眼睛瞧出来的？那你们还有不的方法来证实吗？〔让学生同桌讨论，用学具袋中的学具动手操作〕
〔设计意图：数学教学是带着学生从感知到理性提升的一个过程，我的这一个咨询题起到了一个什么原因的作用，但又不是单一的寻寻答案，为学生的验证思想点上导火线〕
把其他的图形也折一折，你们有什么发觉？
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教师评语：
赵老师通过设计的一组有效提咨询，引导学生从对轴对称图形的感性熟悉提升到理性熟悉，实现了学生认知的提升。