北师大版六年级数学上册生活中的比及比的化简公开课获奖课件
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1000 : 500 （2）再写出两个比。
水与干酵母的比是500 : 10。 面粉与干酵母的比是1000 : 10。
2.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
(教材P71 练一练T6)
斜坡A最高点的高度与木板长度的比是（ 1∶3 ）， 比值是（ 1 ）。
3
斜坡B最高点的高度与木板长度的比是（1.5∶3）， 比值是（ 1 ）。
想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。 9 : 2＝9÷2＝ 29＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
新知应用
1.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4汤 匙（10g），白糖10g和成。(教材P71 练一练T5) （1）写出面粉和水的质量比。
3.根据下列信息写出比。(教材P70 练一练T3) （1） 一辆汽车行驶120km大约需要2时。
路程与时间的比是120 : 2 。 （2） 买4m装饰布做窗帘，付款72元。 付的钱数与买的米数的比是 72 : 4 。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
两个数相除，又叫作这两个数的比。 比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数 叫作比的后项，比的前项除以比的后项所得的商 叫作比值。
2
你有什么发现？ 比值越小，斜坡越平缓。
3.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了 1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 （1）小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8 ），比值是 （ 0.75 ）；花的钱数之比是（ 1.8）:（ 2.4），比值是（ 0.75 ）。 （2）小敏所花的钱数和练习本数之比是（ 1.8 ）:（ 6 ）， 比值是（ 0.3 ）。
4.求出下列各比的比值。
3︰5 = 3 ÷ 5 = 0.6
0.4︰0.16
= 0.4÷0.16
=
5 2
3︰8 4
=
3 4
÷8
=
3 32
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
比和分数、除法间的关系，用字母简单表示为： a : b= a÷b= a（b不等于0） b
课后作业
完成课本第 71页练一练第7题。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
新知应用 1.看图回答问题。(教材P70 练一练T1) （1）你发现这些图形的长、宽有什 么关系？ 图形长和宽的比分别是8 : 6，4 : 3， 16 : 12，8 : 3，9 : 6。（答案不唯一） （2）写出几个比。 8 : 6 4 : 3（答案不唯一）
2.你能说一个用“3 : 4”表示的情境吗？ (教材P70 练一练T2) 小明有3本故事书，小力有4本故事书，两人故事书的 本数比是3 : 4。（答案不唯一）
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
例题讲解
说一说下面各比的含义。
甘蔗汁和水的 体积比是1比2。
树高和影长 的比是6比3。
1份甘蔗汁2份水， 2份甘蔗汁4份水，
······
树高是影长的2倍，
影长是树高的
1 2
。
填一填，说一说。
6 比的认识
北师大版数学六年级上册
复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
商不变性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
9 93 3 12 12 3 4
分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
2:1 54 21 54
=
2 5
×4
=
8 5
=8 : 5
用比的前项除以比的后 项，商用最简分数表示， 再转化成比。
0.7 : 0.8 = 7÷8 =7:8
先把小数比改写成除 法算式，根据商不变 的规律，化成整数比 后再化简。
(1)谁快？
路程
时间
路程与 时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40:2 20千哪种苹果最便宜？
品种 A B C
总价
数量
总价与 数量的比
单价
9元 2kg 9:2
4.5元/kg
15元 3kg 15:3
5元/kg
12元 3kg 12:3
4元/kg
课后作业
完成课本第71页练一练第4题。
6 比的认识
北师大版数学六年级上册
复习引入
你还记得比的意义和 比的各部分名称吗？
两个数(相除) 又叫作这两个数的比，比号前面的数叫作 比的(前项 )，比号后面的数叫作比的(后项)，比的前项除以 比的后项所得的商叫作(比值 )。
2.根据下列信息写出比。(教材P71 练一练T4)
我发现D的长和 宽分别是A的长 和宽的2倍。
我算了一下：
6÷4=1.5，
······ 我发现A，B，D的长 都是宽的1.5倍。所以 它们比较像。
认一认。 像上面那样，两个数相除，又叫作这两个数的比。
如，6÷4 写作 6 : 4 ，读作 6比4
…
比 号
6 : 4＝6÷4＝
6 4
＝1.5
6是这个比的前项， 4是这个比的后项， 1.5是6 : 4的比值。
例题讲解 哪杯水更甜？说说你是怎么想的。
我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
两杯水一样甜。
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？ 并说一说你有什么发现。
×10
1:2＝
10 : 20
6 比的认识
北师大版数学六年级上册
情景引入
B A
C
D
E
哪张图片与A比较像？
例题讲解
B A
C
D
E
观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？
图C太像胖不了像，会图不会 E又太与瘦图了片，的还长和 是图B宽像有。关呢？
3B
6A
B2
A4
12
D
12 E
3
C
C8
D8
E2
上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2 一起来研究一下。
＝
1 2
×10
÷4
4 : 12
＝1:3
＝
1 3
÷4
我发现比的前项和后项同时乘或除以 同一个不为0的数，比值的大小不变。
和我们以前学习的商不变的 规律、分数基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？ 与同伴交流每一步是如何得到的。
24 : 42 = 24
42 =4
7 =4:7
先把比改写成分数的 形式，再进行约分， 最后改写成比。
水与干酵母的比是500 : 10。 面粉与干酵母的比是1000 : 10。
2.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
(教材P71 练一练T6)
斜坡A最高点的高度与木板长度的比是（ 1∶3 ）， 比值是（ 1 ）。
3
斜坡B最高点的高度与木板长度的比是（1.5∶3）， 比值是（ 1 ）。
想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。 9 : 2＝9÷2＝ 29＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
比 前项 :（比号） 后项 比值
新知应用
1.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4汤 匙（10g），白糖10g和成。(教材P71 练一练T5) （1）写出面粉和水的质量比。
3.根据下列信息写出比。(教材P70 练一练T3) （1） 一辆汽车行驶120km大约需要2时。
路程与时间的比是120 : 2 。 （2） 买4m装饰布做窗帘，付款72元。 付的钱数与买的米数的比是 72 : 4 。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
两个数相除，又叫作这两个数的比。 比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数 叫作比的后项，比的前项除以比的后项所得的商 叫作比值。
2
你有什么发现？ 比值越小，斜坡越平缓。
3.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了 1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 （1）小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8 ），比值是 （ 0.75 ）；花的钱数之比是（ 1.8）:（ 2.4），比值是（ 0.75 ）。 （2）小敏所花的钱数和练习本数之比是（ 1.8 ）:（ 6 ）， 比值是（ 0.3 ）。
4.求出下列各比的比值。
3︰5 = 3 ÷ 5 = 0.6
0.4︰0.16
= 0.4÷0.16
=
5 2
3︰8 4
=
3 4
÷8
=
3 32
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
比和分数、除法间的关系，用字母简单表示为： a : b= a÷b= a（b不等于0） b
课后作业
完成课本第 71页练一练第7题。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
新知应用 1.看图回答问题。(教材P70 练一练T1) （1）你发现这些图形的长、宽有什 么关系？ 图形长和宽的比分别是8 : 6，4 : 3， 16 : 12，8 : 3，9 : 6。（答案不唯一） （2）写出几个比。 8 : 6 4 : 3（答案不唯一）
2.你能说一个用“3 : 4”表示的情境吗？ (教材P70 练一练T2) 小明有3本故事书，小力有4本故事书，两人故事书的 本数比是3 : 4。（答案不唯一）
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
例题讲解
说一说下面各比的含义。
甘蔗汁和水的 体积比是1比2。
树高和影长 的比是6比3。
1份甘蔗汁2份水， 2份甘蔗汁4份水，
······
树高是影长的2倍，
影长是树高的
1 2
。
填一填，说一说。
6 比的认识
北师大版数学六年级上册
复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
商不变性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
9 93 3 12 12 3 4
分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
2:1 54 21 54
=
2 5
×4
=
8 5
=8 : 5
用比的前项除以比的后 项，商用最简分数表示， 再转化成比。
0.7 : 0.8 = 7÷8 =7:8
先把小数比改写成除 法算式，根据商不变 的规律，化成整数比 后再化简。
(1)谁快？
路程
时间
路程与 时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40:2 20千哪种苹果最便宜？
品种 A B C
总价
数量
总价与 数量的比
单价
9元 2kg 9:2
4.5元/kg
15元 3kg 15:3
5元/kg
12元 3kg 12:3
4元/kg
课后作业
完成课本第71页练一练第4题。
6 比的认识
北师大版数学六年级上册
复习引入
你还记得比的意义和 比的各部分名称吗？
两个数(相除) 又叫作这两个数的比，比号前面的数叫作 比的(前项 )，比号后面的数叫作比的(后项)，比的前项除以 比的后项所得的商叫作(比值 )。
2.根据下列信息写出比。(教材P71 练一练T4)
我发现D的长和 宽分别是A的长 和宽的2倍。
我算了一下：
6÷4=1.5，
······ 我发现A，B，D的长 都是宽的1.5倍。所以 它们比较像。
认一认。 像上面那样，两个数相除，又叫作这两个数的比。
如，6÷4 写作 6 : 4 ，读作 6比4
…
比 号
6 : 4＝6÷4＝
6 4
＝1.5
6是这个比的前项， 4是这个比的后项， 1.5是6 : 4的比值。
例题讲解 哪杯水更甜？说说你是怎么想的。
我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
两杯水一样甜。
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？ 并说一说你有什么发现。
×10
1:2＝
10 : 20
6 比的认识
北师大版数学六年级上册
情景引入
B A
C
D
E
哪张图片与A比较像？
例题讲解
B A
C
D
E
观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？
图C太像胖不了像，会图不会 E又太与瘦图了片，的还长和 是图B宽像有。关呢？
3B
6A
B2
A4
12
D
12 E
3
C
C8
D8
E2
上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2 一起来研究一下。
＝
1 2
×10
÷4
4 : 12
＝1:3
＝
1 3
÷4
我发现比的前项和后项同时乘或除以 同一个不为0的数，比值的大小不变。
和我们以前学习的商不变的 规律、分数基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？ 与同伴交流每一步是如何得到的。
24 : 42 = 24
42 =4
7 =4:7
先把比改写成分数的 形式，再进行约分， 最后改写成比。