(完整word)五年级奥数多边形面积
五年级多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐!!!)
五年级多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐)XXX数学教案----小学五年级第五单元多边形面积一、知识结构平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。
请把把这些公式填写在横线上。
小学常用周长公式小结：正方形的周长=公式：C=长方形的周长=公式：小学常用面积公式小结：正方形的面积=公式：S=长方形的面积=公式：S=平行四边形的面积=公式：三角形的面积=公式：梯形的面积=公式：二、巩固深化1、复平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm和1cm时，梯形的面积各是多少？议一议：（1）当上底为时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。
2、复组合图形的计算方法。
计较下面图形的面积，你能想出几种办法？XXX数学教案----小学五年级三、拓展应用了解分割、移补法推导三角形面积计较公式的过程。
你能用类似的办法推导梯形的面积公式吗？详细办法可参考如下：推导过程：从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2四、课堂练1、计较下面每个图形的面积。
2、计算下面组合图形的面积。
小学经常使用周长公式小结：正方形的周长=边长×4公式：C=4a长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=（a+b）×2小学常用面积公式小结：正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a长方形的面积=长×宽公式：S=a×b平行四边形的面积=底×高公式：S= a×h三角形的面积=底×高÷2。
五年级数学多边形面积的计算
一、介绍多边形和面积的概念多边形是由直线段围成的图形，其中包括三角形、四边形、五边形等等。
面积是描述一个图形所占的平方单位的大小，用平方厘米、平方米等表示。
二、计算三角形面积的方法计算三角形的面积可以使用以下两种方法：1.使用底和高的公式对于任意一个三角形，我们可以通过测量底和高，然后使用公式：面积=底×高÷2，来计算三角形的面积。
2.使用海伦公式对于已知三角形三条边的长度的情况下，我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积。
海伦公式如下：面积=√(s×(s-a)×(s-b)×(s-c))其中，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度，s为半周长，即s=(a+b+c)÷2三、计算四边形面积的方法计算四边形的面积可以使用以下两种方法：1.使用边长和高的公式对于一个四边形，如果已知两对对边平行，并且我们可以测量其中一对对边的长度，以及从一对对边中的一边到另一对对边的垂直距离（即高），那么可以使用公式：面积=底×高，来计算四边形的面积。
2.使用对角线的公式对于一个四边形，如果已知两条对角线的长度，可以使用以下公式来计算四边形的面积：面积=1/2×(对角线1×对角线2)。
四、计算五边形面积的方法计算五边形的面积可以使用以下方法：使用分割法：将五边形分割成三角形和四边形，分别计算它们的面积，然后相加即可得到五边形的面积。
五、计算多边形面积的方法计算多边形的面积可以使用以下方法：1.使用分割法：将多边形分割成若干个不重叠的三角形，计算每个三角形的面积，然后相加。
2.使用公式法：对于规则多边形，可以使用特定的公式来计算面积。
例如，对于正n边形（n为正整数），面积=(n×边长×高)÷2六、实例请计算一个正三角形的面积，已知边长为6厘米。
根据公式：面积=边长×高÷2=6×(根号3×6)÷2≈15.59平方厘米。
小学五级数学知识点多边形的面积知识点
小学五级数学知识点多边形的面积知识点小学五级数学知识点：多边形的面积知识点在小学五年级的数学课程中，多边形的面积是一个重要的概念。
孩子们需要掌握计算多边形的面积的方法，以及应用到实际问题中。
本文将介绍小学五级数学课程中多边形面积的相关知识点。
1. 多边形的定义多边形是由一系列的线段构成的封闭图形。
根据边的个数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等等。
在计算多边形的面积时，我们需要知道多边形的边长和高。
2. 三角形的面积计算三角形是最简单的多边形，其面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。
其中，底边长度为三角形的一边的长度，高为从底边到对边的垂直距离。
3. 正方形的面积计算正方形是一种特殊的四边形，其边长相等且相对直角。
正方形的面积计算公式非常简单：面积 = 边长 ×边长，即边长的平方。
4. 长方形的面积计算长方形也是一种常见的四边形，它拥有两对相等的边和四个直角。
长方形的面积计算公式为：面积= 长×宽，即长方形的长度乘以宽度。
5. 平行四边形的面积计算平行四边形是另一种常见的四边形，其两对边分别平行且相等。
平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高。
其中，底边长度即为平行四边形的任意一边的长度，高为从底边到对边的垂直距离。
6. 梯形的面积计算梯形是具有一对平行边的四边形，其它两条边不平行且不等长。
梯形的面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2。
其中，上底和下底分别为梯形的两条平行边的长度，高为两条平行边之间的垂直距离。
7. 计算多边形面积的方法对于更复杂的多边形，我们可以将其拆分为多个简单的形状，然后计算每个形状的面积，最后将它们相加得到整个多边形的面积。
这种方法被称为分解法。
通过分解法，孩子们可以将复杂的问题简化为容易计算的部分，更好地理解和掌握计算面积的思路。
在学习多边形的面积时，我们还需要注意单位的问题。
五年级奥数讲义-多边形面积计算二(附答案)
五年级奥数-多边形的面积计算二学员编号： 年 级：小五 课 时 数：学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师： 课程主题：多边形的面积计算二 授课时间：学习目标教学内容知识点一（多边形的面积） 【知识梳理】【典型例题】例题精讲例1. 如图△ABC 中，D 是BC 的中点，AC=3EC 。
已知三角形CDE 的面积是6平方厘米，那么三角形ABC 的面积是多少？答案： 362cm例2. 如下图所示，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm ，EF=3cm ，求阴影部分的面积。
G 答案：连接AF, =ACGFAEFS SS阴影即可求出，得34A FB D C③ ① EBDCE A知识精讲例3. 直角梯形ABCD 的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。
求阴影部分面积。
（单位：厘米）答案：ADFS=6*8/2=24=BCFS例4. 把例3 的问题改为：梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？ 答案：ADFS=24，ABFS=8*10/2-24=16, BCFS=24AF:FC=16:24=2:3ADFS:DCFS=2:3, DCFS=36S=24+24+16+36=100平方厘米【同步练习】1、在平行四边形ABCD 的一角有一个△AEF 。
已知AB=4AF,AD=3AE,△AEF 的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。
答案：连接BE,BD,AB=4AF, AEBS=4 AEFS=20,AD=3AE, ADBS=3AEBS=60, S=2ADBS =1202、已知△ABC 的面积是1平方厘米，把AB ，BC ，CA 分别延长2倍到D 、E 、F ，求△DEF 的面积。
答案：连BF,DC,AE,CE=BD=BF=2, S=198A C10 6 BD EF3、下图由两个相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）答案：45厘米4、在下图中，正方形ABCD 的边长为5厘米，又△CEF 的面积比△ADF 的面积大5平方厘米。
五年级数学上册《多边形的面积》知识点总结
《多边形的面积》知识点总结
一、图形的面积计算公式以及变式
①长方形的面积＝长×宽
S＝ab
长方形的长＝面积÷宽
二、难点解析
①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③同底等高的平行四边形面积相等。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三、三角形与平行四边形之间的一些联系。
数学五年级多边形的面积问题整理单
五年级学生在学习数学课程中，常常遇到多边形的面积问题。
多边形的面积是一个基础而重要的数学概念，能帮助学生加深对几何图形的认识，提高他们的逻辑思维能力。
然而，在教学过程中，我们发现学生对多边形的面积计算存在一定困惑，因此有必要对多边形的面积问题进行整理和总结，以便帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
二、正文1. 多边形的定义多边形是指由三条或者三条以上的线段构成的平面图形，其中相邻的两条线段之间有一个共同端点并且不在同一直线上。
常见的多边形包括三角形、四边形、五边形等。
2. 多边形的面积计算公式(1) 三角形的面积计算公式三角形的面积计算公式为：S = 1/2 * 底 * 高，其中S表示三角形的面积，底表示三角形的底边长度，高表示三角形的高度。
(2) 四边形的面积计算公式① 矩形的面积计算公式为：S = 长 * 宽，其中S表示矩形的面积，长表示矩形的长度，宽表示矩形的宽度。
② 平行四边形的面积计算公式为：S = 底 * 高，其中S表示平行四边形的面积，底表示平行四边形的底边长度，高表示平行四边形的③ 梯形的面积计算公式为：S = (上底 + 下底) * 高 / 2，其中S表示梯形的面积，上底表示梯形的上底长度，下底表示梯形的下底长度，高表示梯形的高度。
(3) 正多边形的面积计算公式对于正多边形而言，我们可以通过以下公式来计算其面积：S = (正多边形的边长)^2 * n / (4 * tan(π/n))，其中S表示正多边形的面积，边长表示正多边形的边长，n表示正多边形的边数。
3. 多边形的面积计算方法(1) 利用公式计算对于简单的多边形来说，我们可以直接利用上述的面积计算公式来进行计算，较为简单直观。
(2) 分割计算法对于复杂的多边形或者特殊形状的多边形，我们可以通过将其分割成多个简单的几何图形，然后分别计算这些几何图形的面积，最后加总得到多边形的总面积。
(3) 应用实例通过实际的示例和练习来帮助学生理解和掌握多边形的面积计算方法，例如通过建模、绘图或者实际测量的方法来求解多边形的面积。
(完整word版)多边形面积-五年级奥数11
五年级奥数 多边形的面积1、 和差法：分割、合并、倍数比2、 运动法：3、 等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。
例1、求阴影部分的面积。
例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。
例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。
例4、求阴影部分面积。
例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。
三角形DEF （甲）的面积 比三角形ABF （乙）的面积大8平方厘米。
求DE 的长。
练习:1、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
3cm4cm6cm5cm2cm12cm甲ABCDEF乙 AD B C 10cm 10cm24cm45° EABCDE5cm2、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。
求四边形的面积。
3、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。
求四边形ABCD 的面积。
4、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。
求四边形ACDF 的面积。
5、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。
求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。
6、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，求阴影部分的面积（如图）7.如左下图所示，平行四边形ABCD 的周长是75厘米，以BC 为底的高是14厘米，以CD 为底的高是16厘米。
求平行四边形ABCD 的面积。
ACBD 45°AB CDAB CDEF 4cm8cm2cm8.如右上图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80米2，正方形水池的面积是多少平方米？9.如右图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28厘米2，梯形的上底长是多少厘米？10.如下图，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA。
五年级上册数学《多边形的面积》知识点归纳
五年级上册数学《多边形的面积》知识点归纳五年级上册数学《多边形的面积》知识点1、公式长方形：周长=(长+宽)×2;字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽;字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4;字母公式：C=4a面积=边长×边长;字母公式：S=a平行四边形：面积=底×高;字母公式：S=ah三角形：面积=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高;高=面积×2÷底梯形：面积=(上底+下底)×高÷2;字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底;下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法大化小，乘进率;小化大，除以进率。
3、常用单位间的进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系(1)、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
(2)、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。
(3)、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
(4)、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
5、求组合图形面积的方法(1)仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
(2)找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
(3)分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
五年级上册多边形面积奥数题例题
五年级上册多边形面积奥数题例题在五年级的数学课本中，多边形面积是一个重要的数学概念，也是奥数题中常见的题型。
通过学习多边形面积的概念和计算方法，可以帮助学生提高数学解题能力和数学思维的灵活运用。
下面，我们将以五年级上册多边形面积奥数题例题为例，深入探讨这一主题。
1. 什么是多边形面积？多边形面积是指一个多边形所覆盖的平面区域的大小。
在奥数题中，常见的多边形包括正方形、长方形、三角形等，学生需要根据题目给出的边长、高度等信息来计算多边形的面积。
2. 五年级上册多边形面积奥数题例题以下是一些常见的多边形面积奥数题例题：例题1：一个正方形的边长为5厘米，计算其面积。
例题2：一个长方形的长为8厘米，宽为3厘米，计算其面积。
例题3：一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，计算其面积。
3. 计算方法对于正方形和长方形，计算面积的方法非常简单，只需将边长或长宽相乘即可。
对于三角形，可以利用底边长和高来计算面积，公式为：面积=底边长*高/2。
4. 总结和回顾通过上面的例题，我们可以看到，计算多边形面积并不难，只需要根据不同类型的多边形使用相应的计算公式即可。
在解题过程中，需要注意单位的转换和计算步骤的准确性，以确保得出正确的结果。
5. 个人观点和理解多边形面积是五年级数学课程中的重要内容，对于学生来说，掌握这一知识点有助于提高数学解题能力和思维灵活性。
在学习中，老师可以通过举一反三的方式，引导学生探讨不同类型多边形的面积计算方法，帮助他们理解并掌握这一知识。
通过以上分析和讨论，相信读者对五年级上册多边形面积奥数题例题有了更深入的理解。
在学习和解题过程中，多加练习，提高自己的计算能力和灵活运用能力，相信可以在奥数考试中取得好成绩。
多边形面积是五年级数学课程中的一个重要内容，通过学习和掌握多边形面积的计算方法，可以帮助学生提高数学解题能力和思维灵活性。
在五年级上册的数学课本中，常常会出现关于多边形面积的奥数题，这些题目要求学生根据所给的多边形的边长、高度等信息来计算其面积。
小学五年级奥数讲义 含答案 多边形的面积
面积我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下：在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。
在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。
例1小两个正方形组成下图所示的组合图形。
已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
例2如左下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
例3如左下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140厘米2，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。
求a+b的长。
例4如左下图所示，三角形ABC的面积是10厘米2，将AB，BC，CA分别延长一倍到D，E，F，两两连结D，E，F，得到一个新的三角形DEF。
求三角形DEF 的面积。
例5一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少1725厘米2，求剩下的长方形的面积。
例6有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见右图）。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
练习1.等腰直角三角形的面积是20厘米2，在其中做一个最大的正方形，求这个正方形的面积。
（10厘米2。
）2.如左下图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米。
求平行四边形ABCD的面积。
答案：280厘米2。
3.如右上图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80米2，正方形水池的面积是多少平方米？（64米2）4.如右图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28厘米2，梯形的上底长是多少厘米？（4厘米。
）5.如下图，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA。
五年级多边形的面积计算公式汇总
五年级多边形的面积计
算公式汇总
Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
多边形的面积计算公式
1、长方形的面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长=面积÷宽a=S ÷b
长方形的宽=面积÷长b=S ÷a
2、正方形的面积=边长×边长
字母表示:S=a2
3 平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
平行四边形的高=面积÷底h=S ÷a
平行四边形的底=面积÷高a=S ÷h
4、三角形的面积=底×高÷2
字母表示:S=ah ÷2
三角形的高=2×面积÷底h=2S ÷a
三角形的底=2×面积÷高a=2S ÷h
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S ÷(a+b)
梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S ÷h-b
梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S ÷h-a
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米。
五年级奥数专题二十：多边形的面积
五年级奥数专题二十:多边形的面积关键词：多边正方面积边长周长多边形奥数正方形之和厘米我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下：正方形面积=边长×边长=a2，长方形面积=长×宽=ab，平行四边形面积=底×高=ah，圆面积=半径×半径×π=πr2，扇形面积=半径×半径×π×圆心角的度数÷360°在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。
在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。
例1小两个正方形组成下图所示的组合图形。
已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG部分重合了。
用组合图形的周长减去DG，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。
又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米），小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。
两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积，就得到阴影部分的面积。
102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。
例2如左下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
分析与证明：这道题两个平行四边形的关系不太明了，似乎无从下手。
我们添加一条辅助线，即连结CE（见右上图），这时通过三角形DCE，就把两个平行四边形联系起来了。
在平行四边形ABCD中，三角形DCE的底是DC，高与平行四边形ABCD边DC上的高相等，所以平行四边形ABCD的面积是三角形DCE的两倍；同理，在平行四边形DEFG 中，三角形DCE的底是DE，高与平行四边形DEFG边DE上的高相等，所以平行四边形DEFG的面积也是三角形DCE的两倍。
(完整word版)五年级上册多边形面积的计算
不规则图形面积的计算(一)我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形,一般称为基本图形或规则图形。
我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分）的面积.例4 如右图,A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC(阴影部分)面积为5平方厘米。
求△ABD及△ACE的面积.例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘例6 如右图，已知:S△ABC=1，例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米,矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米,高6米，△AED的面积是5平方米,BC=10米,求阴影部分面积。
例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
习题一一、填空题(求下列各图中阴影部分的面积）:二、解答题：1。
如右图，ABCD为长方形,AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE。
求阴影部分面积。
2。
如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米。
求四边形CMGN(阴影部分)的面积。
3。
如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米。
(完整版)五年级奥数专题二十：多边形的面积
an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g五年级奥数专题二十:多边形的面积关键词：多边 正方 面积 边长 周长 多边形 奥数 正方形 之和 厘米我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下： 正方形面积=边长×边长=a 2， 长方形面积=长×宽=ab ， 平行四边形面积=底×高=ah ， 圆面积=半径×半径×π=πr 2，an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r 扇形面积=半径×半径×π×圆心角的度数÷360° 在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。
在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形。
已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG 部分重合了。
用组合图形的周长减去DG ，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。
又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出 大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米）， 小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga 两个正方形的面积之和减去三角形ABD 与三角形BEF 的面积，就得到阴影部分的面积。
102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。
例2如左下图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。
(word完整版)五年级上册多边形面积的计算
不规则图形面积的计算（一）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平■行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算 .一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
例2如右图，正方形ABCES勺边长为6厘米，△ ABE △ ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.例3两块等腰直角二角形的二角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
例4如右图，A^A CDE勺DE边上中点，BC=CD若^ABa阴影部分）面积为5平方厘米.求^ ABCMA ACE的面积.例5如下贞右上图，在正方形ABC呻，三角形ABE的面积是8平方厘米，它是三角形DEC的面积的:求正方形ABCD的面积.例6如右图，已知：，△ ABC=1AE = ED’ BD = |EC,求阴影部分的面积.例7如下贞右上图，正方形ABCES勺边长是4厘米，CG=州米，矩形DEFG 的长DG为5厘米，求它的宽DE等丁多少厘米？例8如右图，梯形ABCES勺面积是45平方米，高6米，^AEB勺面积是5 平方米，BC=1«，求阴影部分面积.例9如右图，四边形ABC函DEFO是平■行四边形，证明它们的面积相习题一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：© @ @④⑤‘弓⑥•J1⑦ ⑧®二、解答题：1.如右图，ABC既长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB AD 中点，且FG=2GE.t阴影部分面积。
【小学数学】小学五年级多边形的面积计算公式汇总
多边形的面积计算公式
1、长方形的面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长=面积÷宽a=S÷b
长方形的宽=面积÷长b=S÷a
2、正方形的面积=边长×边长
字母表示:S= a²
3平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
平行四边形的高=面积÷底h=S÷a
平行四边形的底=面积÷高a=S÷h
4、三角形的面积=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a
三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)
梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b
梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米。
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总
五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总1、公式：长方形：周长=×2字母公式：=×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式:=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高;高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式:S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法:大化小,乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：千米=1000米米=10分米分米=10厘米厘米=10毫米面积单位：平方千米=100公顷公顷=10000平方米平方米=100平方分米平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了.6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据.（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
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吉文教育五年级奥数进门册（17）
图形变换
1.右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10．中间有
两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？
2.如图，已知四边形的两条边的长度和三个角那么这个四边形
的面积是多少？
3.在右图中，正方形ABCD的边长为5厘米，又△CEF的面积比
△ADF的面积大5平方厘米，求CE的长为多少厘米？
4.如图所示在四边形A为12厘米，线段ED的长为5厘米，四
边形ABCD的面积为多少平方厘米？BCD中，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为1350 ，而且点A到边CD 的垂线AE的长
5.在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形
ECB的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形
EFG的面积大10厘米2 ，求平行四边形ABCD的面积。
如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个．请算出阴影
部分的面积．
求阴影部分面积。
图中长方形ABCD中AB=5厘米，BC=8厘米。
三角形DEF（甲）的面积比三角形ABF（乙）
的面积大8平方厘米。
求DE的长。
在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，三角形ADE的面积是8平方厘米。
求三角形ABC的面积。
四边形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。
求四边形的面积。
已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。
求大、
小正方形的面积各数多少平方厘米。
已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。
求四边形ABCD的面积。
下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？
如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）
图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形的面积。
图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED 的长。
1.如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘
米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多少厘米？
.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。
正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A 和C的和是多少平方厘米？
如图所示,在腰长为10cm,面积为34平方厘米的等腰三角形，如图,在腰长为10厘米,面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点,设这个点到两腰的垂线段分别长a 厘米和b厘米,那么,a+b的长度是多少厘米?
ABCD是正方形，△DEF的面积比△ABF的面积大6平方厘米，CD长4厘米，求DE的长
度．
大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和3厘米．阴影部分的面积是______平方厘米．
如图,长方形ABCD的周长为16,在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积是68,求长方形ABCD的面积.
如图,在边长为12厘米的正方形ABCD中,E,F是BC边上的三等分点,M,N是对角线BD上的三等分点求三角形EMN面积
梯形ABCF的下底BC是12厘米,高AB是18厘米,CE=2DE,求DF.。