河北省唐山市路北区2021-2021学年下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

河北省唐山市路北区2021-2021学年下学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）关于原点O对称的点的坐标是（）
A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
2．方程x（x﹣1）=x的解是（）
A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=2
3．下列函数中，y随x增大而减小的是（）
A．y=x﹣1 B．y=﹣2x+3 C．y=2x﹣1 D．y=
4．下面关于平行四边形的说法中错误的是（）
A．平行四边形的两条对角线相等
B．平行四边形的两条对角线互相平分
C．平行四边形的对角相等
D．平行四边形的对边相等
5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形
6．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（）
A．（x﹣1）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x﹣1）2=1 D．（x+1）2=1
7．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）
A．27 B．28 C．29 D．30
8．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差S2：
甲乙丙丁
（秒）30 30 28 28
S2 1.21 1.05 1.21 1.05
要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）
A．甲B．乙C．丙 D．丁
9．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
10．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
11．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）
A．16 B．18 C．19 D．21
12．正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．
13．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，B D．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）
A．2B．3C．6D．
14．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）
A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）
15．已知：在▱ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是．
16．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式．17．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．
18．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．
三、解答题（本题共8道题，满分60分）
19．（5.00分）解方程：x2﹣4x+3=0．
20．（7.00分）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，
（1）求该函数的表达式；
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
21．（7.00分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
22．（8.00分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．
（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．
23．（8.00分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x 绘制成了以下不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调
查学生听写正确的汉字个数的平均数；
听写正确的汉字个数x组中值
1≤x＜11 6
11≤x＜21 16
21≤x＜31 26
31≤x＜41 36
（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
24．（7.00分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．
（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
25．（7.00分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．
26．（11.00分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．
（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系：（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；
②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．
2017-2018学年河北省唐山市路北区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．B；2．D；3．B；4．A；5．A；6．A；7．B；8．D；9．D；10．D；
11．C；12．B；13．B；14．C；
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）
15．100°；16．y=3x；17．100（1+x）2=144；18．55°；
三、解答题（本题共8道题，满分60分）
19．
20．
21．
22．
23．(1)50；21≤x＜31；
24．
25．26．。