【解析版】益阳市初中数学七年级上期中经典习题(含解析)

一、选择题
1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26n B ．+86n C ．44n + D ．8n 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16 B ．0
C ．576
D ．﹣1
3．x ＝5是下列哪个方程的解（ ）
A ．x +5＝0
B ．3x ﹣2＝12+x
C ．x ﹣
1
5
x ＝6 D ．1700+150x ＝2450
4．方程2x−12
−x+13
=1去分母，得（ ）
A ．2x −1−x +1=6
B ．3(2x −1)−2(x +1)=6
C ．2(2x −1)−3(x +1)=6
D ．3x −3−2x −2=1
5．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a
B ．2a 2－2a －2
C ．2a 2－a
D ．2a 2＋a
6．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）
A ．x ＝7，y ＝2
B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2
C ．x ＝﹣3，y ＝4
D ．x ＝
1
2
，y ＝3 7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A ．81
B ．508
C ．928
D ．1324
8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
A ．
B ．
C ．
D ．
9．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为
32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．下列数中，最小的负数是（ ） A ．－2
B ．-1
C ．0
D ．1
11．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）
A ．a-b>0
B ．a+b>0
C ．a-b=0
D ．a+b<0
12．已知整数01234,,,,,
a a a a a 满足下列条件：
01021320,1,2,3
==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）
A ．1007-
B ．1008-
C ．1009-
D ．1010- 13．如图所示几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
14．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )
A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人15．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
二、填空题
16．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.
17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．
18．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.
19．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．
20．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．
21．下列哪个图形是正方体的展开图（）
A．B．C．D．
22．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行1
第2行234
第3行98765
第4行10111213141516
第5行252423222120191817
…
则2018在第_____行．
23．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．
24．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____． 25．观察一列数：12，25-，310，417- 526，6
37
-
…根据规律，请你写出第10个数是______.
三、解答题
26．先化简，再求值：（3a 2﹣8a ）+（2a 3﹣13a 2+2a ）﹣2（a 3﹣3），其中a=﹣2． 27．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S ；
（2）若m,n 满足(m ﹣6)2+|n ﹣5|=0，求出该广场的面积．
28．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数． 29．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；
(2)C 村离A 村有多远？
(3)若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？
30．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2，－0.5， 1，－2，－2，－2.5.这8袋鱼一共多少千克？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112
17．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应
18．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88
19．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数
20．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形
根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答
21．B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛
22．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最
23．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：
++90°=180°∴=90°−=；的补角=18
24．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为
25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112
解析：【解析】
寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．
∴第10个图形有112－1=120个小五角星．
17．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应
解析：124
【解析】
【分析】
由题意设这批树苗共有x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.
【详解】
解：由题意设这批树苗共有x棵，根据题意列出方程：
44
1516
x x
-+
=，解得124
x=.
故答案为：124.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．
18．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88
解析：－8、8
因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，
所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，
故这两个数分别为8和-8.
故答案为－8、8.
19．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数
解析：5
.
6.9610
【解析】
试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．
考点：科学记数法—表示较大的数．
20．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答
解析：诚
【解析】
【分析】
正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．
【详解】
如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”
故答案为：诚
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．
21．B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛
解析：B
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．
【详解】
根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
22．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最
解析：45 【解析】 【分析】
分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案. 【详解】
观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方. 22441936452025==，， 因为1936＜2018＜2025， 所以2018是第45行的数. 故答案为45. 【点睛】
本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.
23．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：++90°=180°∴=90°−=；的补角=18
解析：6824' 158.4 【解析】 【分析】
根据平角的定义可得α∠+β∠+90°=180°，然后进一步计算即可得出β∠的度数，然后再根据补角性质用180°减去α∠度数即可得出其补角. 【详解】
由题意得：α∠+β∠+90°=180°，2136'α∠=︒ ∴β∠=90°−α∠=6824'；
α∠的补角=180°−α∠=158.4，
故答案为：6824'，158.4. 【点睛】
本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
24．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为 解析：1-
【解析】
50y -=， ∴10x +=且50y -=，
∴1
?5x y =-=，， ∴5
(1)1y
x =-=-.
点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-.
25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n 个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生
解析：10
101
-
【解析】 【分析】
仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可. 【详解】
12,25-,310,417-,526,637
-….. 根据规律可得第n 个数是
()1
2
11
n n
n +-+,
∴第10个数是10101
-
, 故答案为; 10101
-. 【点睛】
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
三、解答题 26．
﹣10a 2﹣6a+6，﹣22． 【解析】 【分析】
首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可．
【详解】
原式=3a2﹣8a+2a3﹣13a2+2a﹣2a3+6
=﹣10a2﹣6a+6，
当a=﹣2时，
原式=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6
=﹣40+12+6
=﹣22．
【点睛】
本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项．
27．
(1)3.5mn;(2)105
【解析】
【分析】
（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
【详解】
（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；
（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
28．
甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．
【解析】试题分析：如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求解即可．
解:设乙每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件(x+2)个．
根据题意，得5(x+2)+4(x+2+x)=200.
解得x =14.
x+2=14+2=16.
答：甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．
点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.
29．
（1）见解析；（2）C点与A点的距离为6km；()3共耗油量为0.54升．
【解析】
【分析】
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；
（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；
（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】
()1依题意得，数轴为：
；
()2依题意得：C点与A点的距离为：246km
+=；
()3依题意得邮递员骑了：239418km
+++=，
∴共耗油量为：18
30.54 100
⨯=升．
【点睛】
本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键. 30．
5
【解析】
【分析】
用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．
【详解】
25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).
答：这8袋鱼一共194.5千克.
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.。