四川省泸州市龙马高中学士山学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

四川省泸州市龙马高中学士山学校2023-2024学年八年级上
学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（
）A ．1cm ，2cm ，3cm
B ．1cm ，4cm ，2cm
C ．2cm ，3cm ，4cm
D ．6cm ，2cm ，3cm
2．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若一个多边形的每个内角都为135︒，则它的边数为（
）A ．6B ．8C ．5D ．104．如图，CD CE ，分别是ABC 的高和角平分线，2565A B ∠=︒∠=︒，，则DCE ∠度数为（）
A ．20︒
B ．30︒
C ．18︒
D ．15︒5．如图，已知AB AC =，点D ，
E 分别在线段AB AC ，上，BE 与CD 相交于点O ，添加以下哪个条件仍不能判定ABE ACD △△≌（）
A ．
B
C ∠=∠B ．AE A
D =C ．B
E CD =D ．BD CE
=
6．王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB ∠=︒），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE 是（）
A ．10cm
B ．15cm
C ．20cm
D ．25cm
7．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A ＝（）
A ．40°
B ．30°
C ．70°
D ．35°
8．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．①和②9．如图，在△ABD 和△AC
E 中，AB=AC ，AD=AE ，
如果由“SAS”可以判定△ABD ≌△ACE ，则需补充条件()
A ．∠EAD=∠BAC
B ．∠B=∠
C C ．∠D=∠E
D ．∠EAB=∠CAD 10．如图，OA OC OB OD ＝，＝，则图中的全等三角形有(
)
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
11．如图，在Rt ABC 中，=90=12=6C AC cm BC cm ∠︒，，，一条线段PQ AB =，P ，Q 两点分别在线段AC 和AC 的垂线AX 上移动，若以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，则AP 的值为()
A ．6cm
B ．12cm
C ．12cm 或6cm
D ．以上答案都不对
12．如图（1）
，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转到A CB ∆''的位置，其中A C '交直线AD 于点E ，A B ''分别交直线AD 、AC 于点F 、G ，则在图（2）中，全等三角形共有（）
A ．5对
B ．4对
C ．3对
D ．2对
二、填空题
17．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中18．如图，AD 是ABC 连接,BF CE ．下列说法：①④BDF CDE ≌．其中正确的有三、解答题
19．已知等腰三角形的周长是24cm ，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长的差是3cm ．求此等腰三角形各边的长．
20．如图，AB AD =，AC AE =，BAD CAE ∠=∠．求证：BC DE =．
21．如图，已知D 是AC 上一点，AB 22．已知，如图，AB ＝AC DF ．
23．
如图，点P 是ABC 的内角平分线与CM 的交点，则1902
P ∠=︒+∠说明1902
P A ∠=︒+∠如下，∵BP ，CP 是ABC 的角平分线，
∴112
ABC ∠=∠，122ACB ∠=∠∴()212180A ∠︒+∠+∠=，①
∴112902
A ∠+∠=︒-∠，∴()118012902
P ∠=︒-∠+∠=︒+请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题：
(1)上述说明过程中步骤①的依据是(2)结合下图，证明180M P ∠+∠=
24．已知：如图，在ABC 、ADE V 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ．
(1)求证：BAD CAE ≌；
(2)试猜想BD 、CE 有何特殊位置关系，并证明．25．
（1）如图1，ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，AE 是过A 点的一条直线，且B 、C 在AE 的异侧，BD AE ⊥于D ，CE AE ⊥于E ，求证：BD DE CE =+；（2）若直线AE 绕点A 旋转到图2的位置时()BD CE <，其余条件不变，问BD 与DE 、CE 的关系如何？请予以证明．。