八年级数学下册 19.2 一次函数同步练习(一)(含解析)(新版)新人教版

19.2一次函数同步练习(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、已知一次函数上有两点和，那么这个一次函数为（）
A.
B.
C.
D.
2、直线的图象如图所示，则方程的解为（）
A.
B.
C.
D.
3、下列式子中，表示是的正比例函数的是（）
A.
B.
C.
D.
4、已知一次函数经过点，则的值是（）
A.
B.
C.
D.
5、一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（）
A.
B.
C.
D.
6、下列函数是一次函数的是（）
A.
B.
C.
D.
7、若与成正比例，当时，；则当时，的值是（）
A.
B.
C.
D.
8、如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（）
A.
B.
C.
D.
9、一次函数的图象不经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
10、设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则
（）
A.
B.
C.
D.
11、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
12、已知正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
13、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）
A.
B.
C.
D.
14、下列问题中，是正比例函数的是（）
A. 矩形面积固定，长和宽的关系
B. 正方形面积和边长之间的关系
C. 三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
D. 匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
15、函数中，当自变量增加时，函数值就（）
A. 增加
B. 增加
C. 减少
D. 减少
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若汽车以千米/时速度匀速行驶，随着时间(时)的变化，汽车的行驶路程也随着变化，则它们之间的关系式为 .
17、已知函数,当______时，它是一次函数，当______时，它是正比例函数.
18、在正比例函数中，函数的值随的值的增大而增大，则在第
______象限．
19、已知函数，函数值随的增大而______（填“增大”或“减小”）
20、已知函数，当______时，它是一次函数，当______时，它是正比例函数．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知正比例函数，若随的增大而增大，求的取值范围．
22、已知是关于的正比例函数，求当时，的值．
23、如图，抛物线与直线交于点和．
求的值；
19.2一次函数同步练习(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、已知一次函数上有两点和，那么这个一次函数为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：将和代入得
，，则，
即该一次函数为。

2、直线的图象如图所示，则方程的解为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵直线的图象经过，
∴，解得：，
∴方程即为：，
解得：．
3、下列式子中，表示是的正比例函数的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
的自变量的系数不为.
是和的形式.
的系数不为.
符合正比例函数的含义.
4、已知一次函数经过点，则的值是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：一次函数的图象经过点，
，
解得．
5、一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
设此函数解析式为．
将点，代入可得：，
．
函数的解析式为．
6、下列函数是一次函数的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
一次函数的一般形式为，，
是一次函数．
7、若与成正比例，当时，；则当时，的值是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：设，把，代入得
解得，
则解析式为，
代入，解得．
8、如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
点在正比例函数的图象上，横坐标为，
，，
设一次函数解析式为：，
一次函数的图象过点，与正比例函数的图象相交于点，
可得出方程组，
解得，
则这个一次函数的解析式为．
9、一次函数的图象不经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】D
【解析】解：
一次函数中，
此函数经过一、二、三象限．
10、设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则
（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
把代入中，可得，
的值随值得增大而减小，
．
11、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
正比例函数的图象过第二、四象限，
，解得．
12、已知正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
正比例函数中，的值随自变量的值增大而减小，
，解得，．
13、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
分四种情况：
①当，时，和的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项；
②当，时，的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限，下图符合此条件；
③当，时，的图象经过第一、二、四象限，的图象经
过第一、三、四象限，不存在此选项；
④当，时，的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，不存在此选项．
14、下列问题中，是正比例函数的是（）
A. 矩形面积固定，长和宽的关系
B. 正方形面积和边长之间的关系
C. 三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
D. 匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
【答案】D
【解析】解：
，矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；
，正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；
，三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；
，速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．
15、函数中，当自变量增加时，函数值就（）
A. 增加
B. 增加
C. 减少
D. 减少
【答案】C
【解析】解：
将代入原函数得：，所以函数值减小了．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若汽车以千米/时速度匀速行驶，随着时间(时)的变化，汽车的行驶路程也随着变化，则它们之间的关系式为 .
【答案】
【解析】解：根据路程等于速度乘以时间可得，
故正确答案是：
17、已知函数,当______时，它是一次函数，当______时，它是正比例函数.
【答案】，
【解析】解：当为一次函数时且，解得
，
当为正比例函数时且，解得.
18、在正比例函数中，函数的值随的值的增大而增大，则在第
______象限．
【答案】二
【解析】解：因为函数的值随的值的增大而增大，
所以有，得到，
所以点在第二象限．
19、已知函数，函数值随的增大而______（填“增大”或“减小”）【答案】减小
【解析】解：
一次函数中．，
函数值随的增大减小．
20、已知函数，当______时，它是一次函数，当______时，它是正比例函数．
【答案】，
【解析】解：
函数是一次函数，
，即；
函数是正比例函数，
则，．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知正比例函数，若随的增大而增大，求的取值范围．
【解析】解：
根据随的增大而增大，得，
解得，
故的取值范围为．
22、已知是关于的正比例函数，求当时，的值．
【解析】解：
当，且，是的正比例函数，
故时，是的正比列函数，
，
当时，．
23、如图，抛物线与直线交于点和．
求的值；
【解析】解：
在直线上，
，
解得．。