2020届西藏自治区拉萨市拉萨中学高三理科数学第八次月考 试题答案

2020届西藏自治区拉萨市拉萨中学高三理科数学第八次月考试题答案
理科数学参考答案
一、选择题 1-4 CAAB 5-8 ADBC 9-12 DCCB
二、填空题 13. 80- 14． 13/2 15. 9600元 16. 64π
1．C 可画出圆x 2+y 2＝1和直线x +y ＝1的图象，从而可看出它们交点的个数，从而得出A ∩B 中的元素个数．画出x 2+y 2＝1和x +y ＝1的图象如下：
可看出圆x 2+y 2＝1和直线x +y ＝1有两个交
∴A ∩B 的元素个数为2.
2．A 因为z=(3+i)2=9-1+6i=8+6i,所以2286+3．A 4．C
5．A 将双曲线化成标准方程，得到2a 和2b ，根据22226,c c a b ==+，得到关于t 的方程，
从而得到离心率. 解：双曲线2
2
3x ty t -=的标准方程为： 22133
x y t -=，
所以2
23,
3a t b ==焦距为6，26,3
c c ∴==222c a b =+2339c t ∴=+=，解得
2t =，所以双曲线的离心率为：6
6
c e a =
==
． 6．D 求出数列{}n a 的通项公式，可确定集合{}3,4,5,6,8中属于数列{}n a 中的项，列举出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率. 数列{}n a 是正项等比数列，则10n n a a ++>， 由()()1120n n n n a a a a ++-+=可得12n n a a +=，
132
a =
，11
32322n n n a --∴=⨯=⨯.
则3、6是数列{}n a 中的项．
从集合{}3,4,5,6,8中任取两个不同的数，所有的基本事件有：()3,4、()3,5、()3,6、()3,8、
()4,5、()4,6、()4,8、()5,6、()5,8、()6,8，共有10种取法，
事件“恰有1个数是数列{}n a 的项”所包含的基本事件有：()3,4、()3,5、()3,8、()4,6、
()5,6、()6,8，共有6种取法，因此，所求概率为
3
5
. 7.B 根据题意，设f （x ）2
2122cos x cosx x ππ⎡⎤
=-++∈-
⎢⎥⎣
⎦，，，分析函数的奇偶性可以排除A 、D ，结合复合函数单调性的判断方法分析可得函数y ＝f （x ）为增函数，排除C ；即可得答案．
【详解】根据题意，设f （x ）2
2122cos x cosx x ππ⎡⎤
=-++∈-
⎢⎥⎣⎦
，，，有f （﹣x ）＝f （x ），即函数f （x ）为偶函数，排除A 、D ；
设t ＝cos x ，则y ＝﹣2t 2+t +1，在区间[0，2
π
]上，t ＝cos x 为减函数，且0≤t ≤1， y ＝﹣2t 2+t +1，其对称轴为t 1
4=，开口向下，在区间（﹣∞,14）上为增函数，（14
,+∞）
上为减函数， 在区间（0,arc cos
14）上，t ＝cos x 为减函数，此时1
4
＜t ＜1，函数y ＝﹣2t 2+t +1为减函数， 故函数y ＝f （x ）为增函数，排除C ； 8．C
由条件2122214log log log 7b b b ++
+=可得，7123
142b b b b ⋅⋅=，由递推关系式
1n n n a a b +=⋅可得
1n n n a b a +=，所以1513142
141311413121
a a a
a b b b a a a a ⨯⨯⨯⨯
=⋅⋅，可得12a =。

【详解】 因为数列{}n b 满足2122214log log log 7b b b +++=，所以有7123
142b b b b ⋅⋅=。

又1
n n n a a b +=⋅ 所以1n n n a b a +=，于是有1513
142
14131141312
1
a a a a
b b b a a a a ⨯⨯⨯⨯
=⋅⋅
所以715
1
2a a =，故12a =。

答案选C 。