数学八年级下人教新课标第十九章平行四边形综合检测题

数学：第19章平行四边形综合检测题〔人教新课标八年级下〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1. □ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是 〔 〕 A .∠A=80°，∠D=100° B .∠A=100°，∠D=80° C .∠B=80°，∠D=80° D .∠A=100°，∠D=100°
2. 假设□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，那么AC 的长为 〔 〕 A .11cm B . 5.5cm C .4cm D .3cm
3. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是 〔 〕 A .以60cm 为对角线，20cm 、34cm 为两条邻边 B .以20cm 、36cm 为对角线，22cm 为一条边 C .以6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边 D .以6cm 、10cm 为对角线，8cm 为一条边
4. 〔08广东湛江市〕 如图2所示，等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2008
个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是〔 〕
Ａ．2008
Ｂ．2009
Ｃ．2010 Ｄ．2011
5. 从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 〔 〕
A .周长
B .周长的一半
C .腰长
D .腰长的2倍
6．如图1，在平行四边形ABCD 中，以下各式不一定正确的选项是 〔 〕
A.︒=∠+∠18021
B.︒=∠+∠18032
C.︒=∠+∠18043
D.︒=∠+∠18042
图1 图2
7．如图2，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，那么该图中的平行四边形的个数共有 〔 〕
A.7 个
B.8个
C.9个
D.11个
8．如图3，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，将△AOD 平移至△BEC 的位置，那么图中与OA 相等的其它线段有 〔 〕
A.1条
B.2条
C.3条
D. 4条
C
A
B
4题┅
图3
9．三角形三条中位线的长分别为3、4、5，那么此三角形的面积为〔〕
A.12
B.24
C.36
D.48
10. 四边形ABCD，仅从以下条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？〔〕
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD
A.2组
B.3组
C.4组
D.6组
二、填空题〔每题4分，共40分〕
11．在平行四边形ABCD中，假设∠A-∠B=70°，那么∠A=_______，∠B=_______，
∠C=_______，∠D=_________．
12．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，那么AB=________，BC= _________．13．如图4，□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，那么DC边上的高AF的长是________．
图4 图5
14．如图5,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，那么BC=__________．15．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，那么长边是____cm,短边是_____cm.
16.如图6,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，那么EF 的长为
_____.
图6 图7 图8
17.如图7,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,那么∠DAC=_____度.
18.如图8，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．
19. 如图9，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来．
20. 有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形．
三、解答题
图1
D C
B
A
图2
F E
D
C
B
A
O
D
C
B
A
图9
21. 如图10，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，AE 与CF 相等吗？说明理由.
22.如图11所示，D 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一点，点E ，F 分别在AC,AB 上，且DE ∥AB ，DF ∥AC 求证：DE+DF=AB
23. 如图12，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，
CE AF ．请你猜测：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？ 并对你的猜测加以证明：
24. 李大伯家有一口如图13所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现?假设能，请画出你的设计；假设不能，请说明理由．
答案
1.A
2.D
3.B
4.C
5.D
6.D
7.C
8.B
9.B 10.C
11.125°，55°，125°，55°; 12. 5, 5; 13. 3; 14. 12cm ; 15.12, 8; 16.1; 17.20; 18. BE=DF ．〔或∠BAE=∠CDF 等〕. 19. 边DC,△CDA,180° 20. 平行四边
图10 图11 A B C D
E F 图12 A
B C
D
图13
21. AE=CF；证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥CE，又∵AE∥CF
∴四边形AECF为平行四边形，AE=CF；
22.证明：∵DE∥AB，DF∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF=AE，又∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC,
∴∠B=∠C，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.
23.如下图，
连结BD，交AC于点O，连结DE，BF．
四边形ABCD是平行四边形
BO OD
∴=，AO CO
=
又AF CE
=
AE CF
∴=
EO FO
∴=
∴四边形BEDF是平行四边形
BE DF
∴∥
24.能实现．如图：□EFGH是要求的图形A
C
D E
F
Ｏ。