辽宁省庄河市高二数学10月月考试题文(扫描版)(2021学年)

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辽宁省庄河市2０17—2018学年高二数学10月月考试题文(扫描版)
高二上学期第一次月考
数学（理）试题答案
一、选择题:
二、填空题:
13. 4 14。

23-
1５。

11,123,2n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩ １6． 26０0
三、解答题:
１7。

解：(１)4π
θ= （2)52
18。

解：（1)∵()2sin 6f x x πωϕ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭
为偶函数， ∴对()(),x R f x f x ∈-=恒成立,∴sin sin 66x x ππωϕωϕ⎛⎫⎛⎫-+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
. 即:266x k x ππωϕππωϕ⎛⎫-+-=+-+- ⎪⎝
⎭ 又∵0ϕπ<<,故62ππϕ-
=． ∴()2sin 2cos 2f x x x πωω⎛⎫=+= ⎪⎝⎭
由题意得2=22π
π
ω⋅,所以=2ω
故()2cos 2f x x =，∴2cos 84
f ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭（2)将()f x 的图象向右平移6π个单位后，得到6f x π
⎛⎫- ⎪⎝⎭的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的４倍,纵坐标不变，得到()y g x =的图象。

∴()2cos 22cos 4623x x g x ππ
⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦。

当()2223x k k k Z ππππ≤-
≤+∈， 即()284433k x k k Z ππππ+
≤≤+∈时，()g x 单调递减,
因此()g x 的单调递减区间为()284,433k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦。

１9.解:（1）213n a n =-+;—---—－--—－—---－-(4分）
（2)当6n ≤且*n N ∈时, 12n T a a =+++ 212n a n n =-+，-—－——-—-—－－———-－(7分)
当7n ≥且*n N ∈时, ()126n T a a a =+++- ()78n a a a +++
21272n n =-+,————-—－－-—————-—(1１分）
综上, 2*
2*
12,6,1272,7,n n n n n N T n n n n N ⎧-+≤∈=⎨-+≥∈⎩ ——-——-—-－－-—-—-—(12分）
20。

(1）⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
∈+==z k k x x x y ,6,25max π
π的值为对应；
(２）2.
21(１)证明 由已知a n +1=2a n +2ｎ
,
得b n +1＝错误!=错误!=错误!+1=b n +1.
∴b n +1-b n ＝１,又b 1=a １＝1．
∴{b n }是首项为1，公差为1的等差数列 ——--——－———4分
(2)解 由（1)知，b n =n ，错误!＝b n =n 。

∴a ｎ＝n ·2n -1。

∴S n ＝1+2·21＋3·22＋…+n ·２ｎ－1
,
两边同时乘以2得
2S n ＝１·２１+2·2２＋…＋（ｎ－１)·2n －1
+n ·２n ，
两式相减得-S ｎ=１＋２1+22＋…+２ｎ－1
－n ·2n
=２ｎ－１-n ·2ｎ＝（1-n ）2n －1,
∴S ｎ=（n －1)·２n ＋１.－--—-—————-—--——12分
２2。

解：(1)由11=a 及)(222
*∈-+=N n p pa pa S n n n ，得:
p p p -+=22 1=∴p …………………３分
(2）由1222-+=n n n a a S ①
得1221211-+=+++n n n a a S ②
由②—①，得 )()(2212211n n n n n a a a a a -+-=+++
即:0)())((2111=+--++++n n n n n n a a a a a a
0)122)((11=--+∴++n n n n a a a a …………5分
由于数列{}n a 各项均为正数,
1221=-∴+n n a a 即 211=-+n n a a ……………………………………7分 ∴数列{}n a 是首项为1,公差为21的等差数列,…………8分
∴数列{}n a 的通项公式是 2
121)1(1+=⨯-+=n n a n ……………9分 （３） 10。

5
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高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

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