直观操作促进学生理解算理——有几瓶牛奶课后反思

直观操作促进学生理解算理——《有几瓶牛奶》课后反思
结合我们研究的课题《“几何直观”在低年级“数与代数”领域运用的策略研究》，我在所教班级进行了相关的实施研究。

2017年12月14日我执教了《有几瓶牛奶》一课，本节课是北师大版一年级数学上册第七单元的内容，学习的是“9+几”的进位加法。

这节课是在学生学习了11--20各数的认识以及20以内不进位的加减法的基础上进行教学的，是学习进位加法的起始课。

“9+几”的知识还是后续学习20以内的进位加法乃至多位数加法运算的奠基石，学生将第一次接触“凑十”这种计算方法，对他们来说要理解掌握是一个大挑战。

在学生运算能力发展过程中，或者说在学生的学习生涯中起着至关重要的作用。

教学时，我在读懂教材、读懂学生的基础上设计了：师生对口令游戏、笑笑送牛奶情境、动物和水果朋友挑战等一系列激发学生学习兴趣的活动，让学生在轻松中理解算理、掌握“凑十法”的策略，同时使数学课堂充满朝气与活力。

现将课堂教学情况反思如下：
一、创设情景，激发兴趣，唤醒学生已有知识经验。

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

为了让学生更好地感知、体会“凑十”的方便性和必要性，我在教学中从学生的知识经验出发，创设“几和几凑成10”师生对口令的游戏，既复习了10的组成，又为学习凑十法奠定了基础；紧接着以“笑笑为同学们的出色表现送来了一些牛奶”的情境导入新课，吸引了学生的注意力，激起了学生的学习愿望和兴趣，学生乐于参与到学习中来，改变了“学习枯燥乏味”的思想，。

二、让学生在直观操作中理解算理，掌握凑十的策略。

《2011版数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”本节课让学生掌握9加几的计算方法是教学的一个难点，所以我在算法探究环节就先充分放手让学生借助身边的学具动手操作，可以摆一摆、拨一拨、画一画、写一写，独立思考想出解决“9+5=？”的计算方法。

课堂上学生很活跃，出现了很多方法，如：数数（用小棒一根一根地数）、摆小棒(先摆9根，再摆5根，把5根分成1根和4根，9+1=10,10+4=14；先摆9根，再摆5根，把9根分成4根和5根，5+5=10,10+4=14。

)、拨计数器、画数线等多种方法。

学生在实物直观操作中与思考结合起来，有利于学生理解算理，掌握算法。

以下是一些学生利用几何直观表述数学思考过程的照片：
这个环节我们给了学生更多的信任，坚持只做观察者，对学生的探究活动决不包办代替。

做到让孩子们多思考、多动手、多实践，提高他们的参与程度，最大限度地拓宽他们的思维，使课堂教学充满生机与活力。

本节课也存在着不足和需要改进的地方：
算法多样是对学生思维的“放”，如果在学生探究出多种算法时有一个“收”的环节，教师追问：仔细观察，在这些方法中哪些方法有相似的地方？即：对比算法，小结计算规律，再认识“凑十”，效果会更好！
学生交流汇报时，老师要适时抛出疑问：①为什么要从5里拿出1和9放在一起，怎么不拿出2，拿出3呢？②为什么要从9里拿出5和5放在一起，怎么不拿出6，拿出7呢？3.计算方法不同，也就是策略不同，但是算理是一样的，满十进一，9加1凑成十，再加上剩下的几就是十几。

这样，更有助于学生掌握凑十的策略。

通过本节课的教学，我深深地感受到：给学生一些直观操作活动的时间，有助于学生发展思维，理解算理，掌握算法，使课堂充满生机与活力！
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后，下面说法正确的是（）
A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大
2．（）时整，时针、分针、秒针重合在一处．
A．9 B．6 C．12
3．把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（）。

A．米B．米C．D．
4．一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，( )。

A．两段一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法确定哪段长
5．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人。

A．30 B．32 C．34 D．36
6．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（）
A．6：7 B．7：6 C．6：13、
7．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，这是一个（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角D．等边
8．7个点可以连（）条线段．
A．7 B．21 C．14 D．70
9．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）
A． B． C． D．
10．下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN
二、填空题
11．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。

长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。

12．只列式，不计算。

(1)小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的,是小明的75%。

小明有多少枚邮票？
列式：__________________________
(2)王老师贷款买房，向银行借了20万元五年期的贷款，年利率是4. 95%。

五年后，他需向银行连本带息还款多少万元？
列式：__________________________
(3)一辆汽车从甲地开往乙地，每时行45千米，4 时后已行的路程和未行的路程的比是3∶4。

甲、乙两地相距几千米？
列式：__________________________
13．一个三位小数，精确到0.01，所取近似值是8.00这个数最大是（______），最小是（______）。

14．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价是原价的________%。

如果这种商品原价是200元，付款时只需付________元。

15．将下表中的百分数、小数和分数进行互化
百分数75% （___）（___）
分数（___）1
8
（___）
小数（___）（___）0.15
16．已知A× =B× ,那么A∶B=________∶________。

17．质数就是质因数。

（____）
18．哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作_____，四舍五入到亿位约是_____亿元．
19．20÷________=________(填小数)= ()
6
=()
4
=50％=
()
200
20．九千零九十九万五千零六十写作（______________）省略亿位后面的尾数约是（_______）亿，改写成以“万”为单位记作（______________）万。

三、判断题
21．甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高．（______）22．小亮说:“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”。

（____）
23．体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。

（____）
24．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。

（______）
25．通过圆心的线段是半径。

（____）
四、作图题
26．按要求画一画。

（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形；
（2）把梯形绕点0按逆时针旋转90°,画出旋转后的图形；
（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米。

(每个小格边长为1厘米)
五、解答题
27．求阴影部分的面积．
28．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：CB=2：5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
29．计算下面组合图形的体积．
30．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，发现水面下降2厘米．这个圆锥的高是多少？
31．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出）32．在一张比例尺是1：6000000的地图上，量得北京到上海的距离是21厘米，一列火车从北京开往上海，每小时行126千米，几小时才能达到？
33．某次会议安排代表住宿，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位。

如果每个房间住5人，那么情况又怎样？
六、计算题
34．
直接写出得数
3,2÷0.8= 7.2÷0.9= 3.2+5.8﹣0.7= 0×1.25×8=
910÷70= 36×25%= 0.5×0.5÷0.5= 1.03﹣0.44=
35．计算题
（1）（7.6－3.6÷2）×1.5
（2）
（3）
（4）
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C C B C B C B
二、填空题
11．28 3：4
12．36×5
6
÷75% 20×5×4.95%＋20 45×4÷3×（3＋4）
13．004 7.995 14．120
15．5% 15% 3
4
3
20
0.75 0.125
16．9
17．错误
18．十四亿九千五百万 15 19．40；0.5；3；8；100
20．1 9099.506
三、判断题
21．×
22．✕
23．✕
24．错误
四、作图题26．（1）
（2）
（3）
五、解答题27．82cm2 28．44平方厘米29．84立方厘米30．24厘米31．6立方厘米
33．有2个房间空着六、计算题
34．4；8；8.3； 0；13；9；0.5；0.59 35．7;7; ;
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某人只记得友人的电话号码是584607，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨
（ ）次 A ．12
B ．9
C ．6
2．下面各比中，（ ）能与∶组成比例。

A.∶
B.5∶7
C.7∶5
D.0.7∶0.5
3．甲数比乙数多1
3
，乙数与甲数的比是（ ）。

A ．3：4
B ．4：3
C ．3：2
D ．2：3
4．（2011•郑州模拟）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）
A.20厘米
B.15厘米
C.30厘米
D.90厘米
5．用一张长方形纸围成一个最大的空心圆柱（如图）．下面说法正确的是（ ）
A ．两种围法体积和表面积都相等
B ．两种围法体积和表面积都不相等
C ．第一种围法的体积一定比第二种围法大
D ．两种围法的体积大小无法确定
6．下面四个算式的计算结果,最大的是( )。

A ．77×
B ．77÷
C ．77÷
D ．77×
7．小军乘长途汽车去奶奶家，14：30发车，经过7小时到达，这时小军看到的景象可能是( )。

A ．旭日东升 B ．烈日当空
C ．夕阳西下
D ．满天繁星
8．18－9=（ ） A ．9
B ．13
C ．14
D ．8
9．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ） A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种
10．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ） A ．8：7 B ．7：6 C ．6：5 D ．5：4 二、填空题
11．3：5＝_______％=24÷________＝________(小数) ＝ ＝______折。

12．一个布袋里有红、绿、黄、白小球各8个，每次从布袋里拿出一个球，最少要拿出______个小球，才能保证其中至少有2个颜色相同的小球．
13．数一数,图中有____个直角三角形.
14．把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张……第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张。

翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6。

这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是（____）。

15．东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是________千米．
16．（_________）÷10＝0.6＝18∶（_________）＝（_________）%
17．小金小时走了3.6千米，照这样的速度他1小时能走_____千米；他走1千米用25分钟够吗？_____（填够或不够）
18．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．
19．张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间________反比例。

（填“成”或者“不成）
20．把5千克糖果，平均装成7袋，每袋重________千克，每袋占总质量的________。

三、判断题
21．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

（_______）
22．把一根木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占这根木棒的。

（_____）
23．圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的．_____．
24．王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。

（_______）
25．350÷80＝35÷8＝4……3 （______）
四、作图题
26．按要求画图。

（1）把图形向右平移6格后画出图形B。

（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°，画出图形C。

五、解答题
27．奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）
28．学校有故事书210本，占图书总数的，全校共有图书多少本？
29．求出下面图形的周长和面积。

（单位：厘米）（π=3.14）
30．工人师傅修一条路，已经修了全长的4
7
,还有240米没有修。

工人师傅已经修了多少米？（先把线段
图补充完整，再解答）
31．某市科学考试实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。

某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图。

(1)这次调查共抽取了（）名学生的科学成绩。

(2）扇形统计图中，D等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（）度。

(3）将条形统计图补充完整。

(4)如果该校六年级共有500名学生，估计一下这次模拟考试有（）名学生的科学成绩等级为D。

32．小明家、小刚家、学校在同一直线上．小明家到学校距离1000米，小刚家到学校距离1200米，那么小明家到小刚家的距离是多少千米？
33．有一个时钟，分针长8厘米，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？
六、计算题
34．求未知数X。

18-1
4
X=9
0.8
x
=40：5 2X-3.5×8=20
35．能简算的要简算
48×÷×÷
×7+×11 ×99+．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A D A D A D B
二、填空题
11．60；40；0.6；9；六
12．5
13．16
14．6、9、10、8
15．1：200000 18
16．30 60
17．88 够
18．15
19．成
20．
三、判断题
21．×
22．×
23．正确
24．×
25．错误
四、作图题
26．如图所示（1）题图中红色图形为B；（2）题图中黄色图形为C。

五、解答题
27．14米
28．735本
29．周长18.84厘米，面积25.625平方厘米30．图略 320米
31．(1)50 (2)36 (3)略 (4)50 32．200米或2200米
33．24厘米
六、计算题
34．x=36;x=32
5
;x=24
35．（1）42；（2）18；（3）10；（4）16．。