2024年秋人教版七年级数学上册 第2章 “有理数的运算”《有理数的乘方》精品课件

（－10）×（－10）×（－10）×（－10）
知识点3 乘方的符号法则
【例3】（易错题）计算：
（1）（－1）4＝
（－1）×（－1）×（－1）×（－1）
＝
－1×1×1×1
1
，－14＝
（2）（－3）2＝
＝
－9
.
＝
（－3）×（－3）
－1
＝
；
9
，－32＝
－3×3
【变式3】计算：
（1）（－0.1）3＝ （－0.1）×（－0.1）×（－0.1） ＝ －0.001 ，
3
3
解：（2）（－1 ）




＝（－ ）×（－ ）×（－ ）




＝－ .

（3）（－2×3）2.
解：（3）（－2×3）2
＝（－6）2
＝（－6）×（－6）
＝36.
6.有一块面积为64平方厘米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪
掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第5次后剩下的纸片的面积是
最新人教版七年级数学上册
第二章 有理数的加减
有理数的乘方
一、预习导学
二、课堂导学
三、重难导学
乘方其实是乘法的一种简化，如：2×2，简化为22 ，读作“2的二次
方”.2×2×2，简化为23，读作“2的三次方”.
（－3）×（－3）×（－3），简化为 （－3）3
次方
.
（－1）×（－1）×（－1）×（－1），简化为
多少？
5

解：由题意，得64×（ ） ＝64× ＝2（平方厘米）.


答：第5次后剩下的纸片的面积是2平方厘米.
同学们，再见！
＝
－64
（－2）×（－2）×（－2）×（－2）


（－）×（－）
＝


.
；
＝ 16
；
【变式2】计算：
（1）（－2）3＝
（－2）×（－2）×（－2）
（2）52＝
＝
5×5
1
（3）（－2）4＝

＝ ；
（4）（－10）4＝
＝
10 000
.
25
＝
－8
；
；




（－）×（－）×（－）×（－）
C.（－3）3＝－27
D.32＝6
3.一个数的平方等于它本身，这个数是（
A.0
B.1
C.0，1
C ）
C
C ）
D.－1
）
4.（2022·荔湾区期末）已知｜m＋4｜＋（n－2）2＝0，则m＋n＝－2 .
5.计算：
（1）－（－4）2；
解：（1）－（－4）2
＝－（－4）×（－4）
＝－16.
1 3
（2）（－1 ） ；
2.正数的任何次幂都是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正
数，0的任何正整数次幂都是0.
知识点1 乘方的有关概念及表示的意义
【例1】（多维原创）填空：
（1）（－5）3中的底数是
乘
，指数是
3
，它表示
3个－5相
；
（2）－42中的底数是
反数
－5
.
4
，指数是
2
，它表示
2个4相乘的相
【变式1】填空：
2
（1）（－3）4中的底数是
乘
，指数是
4
，它表示

4个－相
；
（2）－13中的底数是
反数

－
1
，指数是
3
，它表示
；
（3）7中的底数是
7
，指数是
注意：一个数可看作这个数本身的
1
一
.
次方.
3个1相乘的相
知识点2 乘方的运算
【例2】（人教7上P42例1改编）计算：
（1）（－4）3＝
（2）（－2）4
2
（3）（－3）2＝
（－4）×（－4）×（－4）
作
，读作 －3的三
－1的四次方
.
（－1）4
，读
一般地，n个相同的因数a相乘，即·…… ，简记为an，读作“a的n
个
次方”.这种求n个 相同 因数的 积 的运算，叫做乘方，乘方的
结果叫做幂.在an中，a叫做
底
数，n叫做
有理数的乘法法则： 1.负数的奇次幂是
是
正
指
负
数.
数，负数的偶次幂
数（简称“奇负偶正”）.
－0.13＝ －0.1×0.1×0.1
（2）（－7）2＝
＝
－49
.
＝ －0.001
（－7）×（－7）
＝
；
49
，－72＝
－7×7
1 2
1.（2023·宝安区期中）计算（－ ） 的结果是（
3
1
A.－
6
1
B.
6
1
C.
9
1
D.－
9
2.（2022·天河区期末）下列运算中正确的是（
A.（－2）2＝－4
B.－22＝4