四数-直线追及问题课件(全)PPT
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追及路程：40×2=80（千米） 追及时间：80÷（80－40）=2（时）
答：用2小时追上货车。
3.炊事员去买菜，每分钟走250米，出发8分钟后，由于增加 买菜数量和品种，部队又派通讯员骑摩托车追炊事员，要 想在10分钟内追上炊事员，通讯员要每分钟行多少米？
追及路程：250×8= 2000(米) 速度差：2000÷10 = 200（米/分） 通讯员速度：250＋200 = 450（米/分） 答：通讯员要每分钟行450米。 4.甲、乙两架飞机从同一机场同时同一方向起飞，甲飞机每 小时行300千米，乙飞机每小时行340千米，飞行3小时后 它们相隔多少千米？这时甲飞机要想两小时追上乙飞机， 那么甲飞机每小时行多少千米？
追及路程：（340－300）×3=120（千米） 速度差：120÷2 =60（千米/分） 甲飞机速度：60＋340 = 400（千米/分）
答：甲飞机每小时行400千米。
例3.早晨，小亮与小明兄弟两人同时从400米环形跑道起点顺时 针跑步，小亮每分钟跑160米，小明每分钟跑120米，经过多少 分钟小亮第一次追上小明？
追及时间 = 路程差÷速度差 答：经过6分钟，妹妹可以追上姐姐。
我会做
1.大胖每分钟走30米，4分钟后，小胖以每分钟45米的速速， 在后沿同一条路追大胖，经过多少分钟追上大胖？
追及路程：30×4 = 120(米) 追及时间：120÷（45－30）=8（分） 答：经过8分钟追上大胖。
2.货车以每小时40千米的速度从某地开出2小时后，一辆小 轿车为了送一份通知给货车司机，从同一地点出发追货车， 小轿车行驶80千米，用多少小时追上货车？
龟龟：你让我先跑1000米。
兔兔：没问题，我的速度是你的 10倍，很快就会追上你的。
❖追及问题也是行程的一种类型，指两个物体同时从 不同地点向同一方向或不同时从同一地点向同一方
向运动，慢在前，快在后，两者距离越来越近，在
某一时刻追上或超过。
警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与 警察相距500米，警察每秒跑10米，小 偷每秒跑5米，多少秒追上？
400米
小亮与小明的路程差： 400米 两人的速度差： 160－120 = 40（米/分） 追及时间： 400÷40= 10（分）
我会做
1、一条环形跑道长400米，大智和大明二人同时同地同向赛 跑，大智每分钟跑300米，大明每分钟跑250米，那么大智 经过多长时间，能第一次追上大明？
追及路程： 400米 追及时间： 400÷（300－250）= 8（分）
2×（10-5）= 10（千米） 答：王村与李村的路程是10千米。
4.师徒二人制作零件，师傅每小时制作20个，徒弟每小时制作 15个，师傅有事外出时徒弟制作了10个，再共同制作多少小 时师徒二人制作的零件数相等？
10÷（20－15）=2（时） 答：再共同制作2小时。
5.东东和南南同时骑自行车从相距800米两地相向而行，东东 每分钟骑行350米，经过8分钟追上前面的南南，南南每分钟 骑行多少米？
警察追小偷，警察每分跑110米，警察发现小偷时小偷 与警察相距150米，3分钟追上，小偷每分跑多少米？
警察比小偷多跑的 路程150米
小偷3分钟所跑的距离
警察3分钟追上小偷所跑的距离
警察和小偷的速度差： 150÷3=50（米/分） 小偷的速度： 110-50=60（米/分）
答：小偷每分跑60米。
追及问题基本关系演示图
警察5分钟追上小偷所跑的距离
警察与小偷的距离多少米？ 小偷5分钟所跑的距离
警察5分钟跑的路程： 110×5=550（米） 小偷5分钟跑的路程： 80×5=400（米） 5分钟警察比小偷多跑的路程：550－400 = 150（米）
综合算式：110×5－80×5 = 150（米） 110×5－80×5=（110－80）×5
速度差：800÷8= 100（千米/分） 南南的速度：350－100 = 250（千米/分）
答：南南每分钟250米。
例2、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分
钟后，妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经
过几分钟妹妹可以追上姐姐？ 解析：
学校
12分钟姐姐所行的路程
姐姐所行的路程
追及问题基本公式
追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差
我会做
1.面包车以每小时50千米的速度从甲城开出60千米以后， 一辆轿车从甲城出发紧紧追赶，速度为每小时80千米， 问多少小时后轿车可以追上面包车？
60÷（80-50）= 2（时） 答：2小时后轿车可以追上面包பைடு நூலகம்。
警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5 分钟追上，警察发现小偷时小偷与警察相距多少米？
警察与小偷的距离多少米？ 小偷5分钟所跑的距离
警察5分钟追上小偷所跑的距离 警察比小偷每分钟多跑：110－80=30（米/分） 5分钟警察比小偷多跑的路程：30×5=150（米）
综合算式：（110－80）×5=150（米）
2.兔子在狗前面150英尺，兔子一跳7英尺，狗一跳9英尺， 它们每跳一次时间相等，狗追上兔子需要跳多少次？
150÷（9－7）= 75（次）
答：需要跳75次.
3.从王村去县城要经过李村，小王从王村，小李从李村同时出 发去县城，小王骑自行车每小时行10千米，小李步行每小时 走5千米，2小时后两人同时到达县城，那么王村与李村的路 程是多少千米？
妹妹追上姐姐所行的路程
例2、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后，妹妹骑车以每 分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？
解析：
两人的路程差 （追 及路程）：
12×80 = 960（千米）
甲乙两人的速度差： 240－80 = 160（千米/分）
追及时间： 960÷160 = 6（分）
站住！ 别跑
不跑的 是傻子
警察比小偷多跑的 警察与小偷的距离
小偷所跑的距离
警察追上小偷所跑的距离
警察比小偷多跑的路程： 500（米） 警察比小偷每秒钟多跑： 10－5 = 5（米/秒） 警察多久能追上小偷： 500÷5= 100（秒）
警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5 分钟追上，警察发现小偷时小偷与警察相距多少米？
答：用2小时追上货车。
3.炊事员去买菜，每分钟走250米，出发8分钟后，由于增加 买菜数量和品种，部队又派通讯员骑摩托车追炊事员，要 想在10分钟内追上炊事员，通讯员要每分钟行多少米？
追及路程：250×8= 2000(米) 速度差：2000÷10 = 200（米/分） 通讯员速度：250＋200 = 450（米/分） 答：通讯员要每分钟行450米。 4.甲、乙两架飞机从同一机场同时同一方向起飞，甲飞机每 小时行300千米，乙飞机每小时行340千米，飞行3小时后 它们相隔多少千米？这时甲飞机要想两小时追上乙飞机， 那么甲飞机每小时行多少千米？
追及路程：（340－300）×3=120（千米） 速度差：120÷2 =60（千米/分） 甲飞机速度：60＋340 = 400（千米/分）
答：甲飞机每小时行400千米。
例3.早晨，小亮与小明兄弟两人同时从400米环形跑道起点顺时 针跑步，小亮每分钟跑160米，小明每分钟跑120米，经过多少 分钟小亮第一次追上小明？
追及时间 = 路程差÷速度差 答：经过6分钟，妹妹可以追上姐姐。
我会做
1.大胖每分钟走30米，4分钟后，小胖以每分钟45米的速速， 在后沿同一条路追大胖，经过多少分钟追上大胖？
追及路程：30×4 = 120(米) 追及时间：120÷（45－30）=8（分） 答：经过8分钟追上大胖。
2.货车以每小时40千米的速度从某地开出2小时后，一辆小 轿车为了送一份通知给货车司机，从同一地点出发追货车， 小轿车行驶80千米，用多少小时追上货车？
龟龟：你让我先跑1000米。
兔兔：没问题，我的速度是你的 10倍，很快就会追上你的。
❖追及问题也是行程的一种类型，指两个物体同时从 不同地点向同一方向或不同时从同一地点向同一方
向运动，慢在前，快在后，两者距离越来越近，在
某一时刻追上或超过。
警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与 警察相距500米，警察每秒跑10米，小 偷每秒跑5米，多少秒追上？
400米
小亮与小明的路程差： 400米 两人的速度差： 160－120 = 40（米/分） 追及时间： 400÷40= 10（分）
我会做
1、一条环形跑道长400米，大智和大明二人同时同地同向赛 跑，大智每分钟跑300米，大明每分钟跑250米，那么大智 经过多长时间，能第一次追上大明？
追及路程： 400米 追及时间： 400÷（300－250）= 8（分）
2×（10-5）= 10（千米） 答：王村与李村的路程是10千米。
4.师徒二人制作零件，师傅每小时制作20个，徒弟每小时制作 15个，师傅有事外出时徒弟制作了10个，再共同制作多少小 时师徒二人制作的零件数相等？
10÷（20－15）=2（时） 答：再共同制作2小时。
5.东东和南南同时骑自行车从相距800米两地相向而行，东东 每分钟骑行350米，经过8分钟追上前面的南南，南南每分钟 骑行多少米？
警察追小偷，警察每分跑110米，警察发现小偷时小偷 与警察相距150米，3分钟追上，小偷每分跑多少米？
警察比小偷多跑的 路程150米
小偷3分钟所跑的距离
警察3分钟追上小偷所跑的距离
警察和小偷的速度差： 150÷3=50（米/分） 小偷的速度： 110-50=60（米/分）
答：小偷每分跑60米。
追及问题基本关系演示图
警察5分钟追上小偷所跑的距离
警察与小偷的距离多少米？ 小偷5分钟所跑的距离
警察5分钟跑的路程： 110×5=550（米） 小偷5分钟跑的路程： 80×5=400（米） 5分钟警察比小偷多跑的路程：550－400 = 150（米）
综合算式：110×5－80×5 = 150（米） 110×5－80×5=（110－80）×5
速度差：800÷8= 100（千米/分） 南南的速度：350－100 = 250（千米/分）
答：南南每分钟250米。
例2、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分
钟后，妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经
过几分钟妹妹可以追上姐姐？ 解析：
学校
12分钟姐姐所行的路程
姐姐所行的路程
追及问题基本公式
追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差
我会做
1.面包车以每小时50千米的速度从甲城开出60千米以后， 一辆轿车从甲城出发紧紧追赶，速度为每小时80千米， 问多少小时后轿车可以追上面包车？
60÷（80-50）= 2（时） 答：2小时后轿车可以追上面包பைடு நூலகம்。
警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5 分钟追上，警察发现小偷时小偷与警察相距多少米？
警察与小偷的距离多少米？ 小偷5分钟所跑的距离
警察5分钟追上小偷所跑的距离 警察比小偷每分钟多跑：110－80=30（米/分） 5分钟警察比小偷多跑的路程：30×5=150（米）
综合算式：（110－80）×5=150（米）
2.兔子在狗前面150英尺，兔子一跳7英尺，狗一跳9英尺， 它们每跳一次时间相等，狗追上兔子需要跳多少次？
150÷（9－7）= 75（次）
答：需要跳75次.
3.从王村去县城要经过李村，小王从王村，小李从李村同时出 发去县城，小王骑自行车每小时行10千米，小李步行每小时 走5千米，2小时后两人同时到达县城，那么王村与李村的路 程是多少千米？
妹妹追上姐姐所行的路程
例2、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后，妹妹骑车以每 分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？
解析：
两人的路程差 （追 及路程）：
12×80 = 960（千米）
甲乙两人的速度差： 240－80 = 160（千米/分）
追及时间： 960÷160 = 6（分）
站住！ 别跑
不跑的 是傻子
警察比小偷多跑的 警察与小偷的距离
小偷所跑的距离
警察追上小偷所跑的距离
警察比小偷多跑的路程： 500（米） 警察比小偷每秒钟多跑： 10－5 = 5（米/秒） 警察多久能追上小偷： 500÷5= 100（秒）
警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5 分钟追上，警察发现小偷时小偷与警察相距多少米？