高中物理粤教版必修2章末检测卷：第二章 圆周运动

章末检测卷(二)
(时间:90分钟满分:10０分)
一、单项选择题(本题共6小题,每小题4分,共２4分)
图1
1、如图1所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一块橡皮,橡皮随圆盘一起转动(俯视为逆时针),某段时间内圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止,而在这段时间内,关于橡皮所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是()
答案C
解析橡皮做加速圆周运动,合力不指向圆心,但一定指向圆周的内侧;由于做加速圆周运动,动能不断增加,故合力与速度的夹角小于90°、故选C、
2、物体m用细绳通过光滑的水平板上的小孔与装有细沙的漏斗M相连,同时正在做匀速圆周运动,如图２所示,假如缓慢减小Ｍ的质量,则物体的轨道半径ｒ、角速度ω的变化情况是()
图2
A、r不变,ω变小Ｂ。

ｒ增大,ω减小
C、r减小,ω增大
D、r减小,ω不变
答案B
解析细绳拉力提供物体m做圆周运动需要的向心力,当缓慢减小M时,对m的拉力减小,拉力不足以提供向心力,物体m做离心运动,运动半径r增大,由牛顿第二定律得Ｍg＝T＝mω2ｒ,因为细绳拉力T减小,半径ｒ增大,因此ω减小,选项B正确、
图3
3、如图3所示,ａ、ｂ是地球表面上不同纬度上的两个点,假如把地球看作是一个球体,a、b 两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的()
Ａ、线速度B。

角速度
C、加速度
D、轨道半径
答案B
解析a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,因此它们的周期T、角速度ω相同;Ｂ正确;ａ、ｂ转动的圆心分别在它们所在的纬度确定的平面与地轴的交点上,故半径不同,D错误;由v＝
ωr知线速度不同,Ａ错误;由a＝ω2r知加速度不同,故Ｃ错误、
图4
4、质量为m的小木块从半球形的碗口下滑,如图4所示,已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ,木块滑到最低点时的速度为v,那么木块在最低点受到的摩擦力为()
A、μmg B。

μｍv２/R
C、μm(g+ｖ2／R)
D、0
答案C
解析
木块滑到最低点的受力如图所示
由于N-ｍg＝＼f(m v２,R)
因此Ｎ＝ｍg+错误!
由f＝μＮ得ｆ=μm(g＋v2
Ｒ),故Ｃ正确、
5。

如图5所示,在光滑水平面上,钉有两个钉子Ａ和B,一根长细绳的一端系一个小球,另一端固定在钉子A上,开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置),且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上,现使小球以初速度ｖ0在水平面上沿府视逆时针方向做匀速圆周运动,使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放,在绳子完全被释放后与释放前相比,下列说法正确的是()
图5
A、小球的速度变大
Ｂ、小球的角速度变大
Ｃ、小球的向心加速度变小
D、细绳对小球的拉力变大
答案C
解析在绳子完全被释放后与释放前相比,小球所受的拉力与速度垂直,不改变速度大小,故A错误、由v=ωｒ,v不变,r变大,则角速度ω变小,故B错误;小球的加速度a=＼ｆ(v2,r),v不变,r变大,则ａ变小,故C正确;细绳对小球的拉力F＝错误!,m、ｖ不变,ｒ变大,则Ｆ变小、故D错误、
图6
6、如图６所示,一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动,其中一个处于中间位
置的土豆质量为m,它到转轴的距离为Ｒ,则其他土豆对该土豆的作用力为()
A、ｍｇ
B。

mω２Ｒ
C、m2ｇ2＋ｍ２ω4R2
D、错误!未定义书签。

答案C
解析
设其他土豆对该土豆的作用力为Ｎ,受力分析知该土豆受到重力mg和N作用、由于该土豆做匀速圆周运动,因此这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力,如图所示、依照直角三角形的关系得Ｎ=错误!未定义书签。

,而F＝mω2R,因此N＝错误!未定义书签。

,C正确、
二、双项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。

在每小题给出的四个选项中,只有两个选项符合题目要求,全部选对的得５分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
7、下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是()
Ａ、匀速圆周运动是匀速运动,线速度不变
B、角速度不变
C、周期不变
D、加速度为零
答案BC
图7
8、有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶,做匀速圆周运动。

如图7所示,图中虚线表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h,下列说法中正确的是( )
A、h越高,摩托车对侧壁的压力将越大
B、h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大
C、ｈ越高,摩托车做圆周运动的周期将越大
Ｄ、h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大
答案BC
解析摩托车受力如图所示
由于N＝错误!未定义书签。

,因此摩托车受到侧壁的支持力与高度无关保持不变,摩托车对侧
壁的压力Ｎ′也不变,A 错误;由F =m ｇta ｎ θ=m 错误!未定义书签。

＝mω２r 知h 变化时向心力F 不变,但高度升高r 变大,因此线速度变大,角速度变小,周期变大,选项B 、C 正确,D 错误、
图8
９、如图8所示,长l ＝0、5 ｍ的轻质细杆,一端固定有一个质量为m ＝3 kg 的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为ｖ＝2 m /s 、取ｇ=1０ m/s ２,下列说法正确的是( )
Ａ、小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24 N
Ｂ、小球通过最高点时,对杆的压力大小是6 N
C 、小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24 N
Ｄ。

小球通过最低点时,对杆的拉力大小是５4 Ｎ
答案 ＢD
解析 设小球在最高点时受杆的弹力向上,则mg －N =m v ２ｌ,得N =ｍg －m v 2ｌ
＝6 Ｎ,由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 N,A 错误,B 正确;小球通过最低点时N ′-m ｇ=m 错误!未定义书签。

,得Ｎ′＝mg ＋m ＼f(v ２,l )=５4 N,由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是5４ N,C 错误,D 正确、
图９
10、m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),Ａ为终端皮带轮,如图9所示,已知皮带轮半径为r ,传送带与皮带轮间可不能打滑,当m 可被水平抛出时( )
Ａ、皮带的最小速度为错误!
B 、皮带的最小速度为g r
Ｃ、A 轮的转速最小是错误!未定义书签。

g
ｒ
D 、A 轮的转速最小是错误!未定义书签。

错误!未定义书签。

答案 ＡC
解析 物体恰好被水平抛出时,在皮带轮最高点满足mg =错误!,即速度最小为错误!,选项A 正确;又因为v =2πｒn ,可得n ＝错误!未定义书签。

＼f(ｇ,r ),选项C 正确、
三、填空题(本题共２小题,共１4分)
11、(４分)为验证向心力公式,某探究小组设计了如图10所示的演示实验,在米尺的一端钻一个小孔,使小孔恰能穿过一根细线,线下端挂一质量为ｍ,直径为ｄ的小钢球、将米尺固定在水
平桌面上,测量出悬点到钢球的细线长度l,使钢球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为O,待钢球的运动稳定后,用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看,读出钢球外侧到Ｏ点的距离r,并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t。

则:
图10
(１)小钢球做圆周运动的周期T＝＿_____＿_。

(2)小钢球做圆周运动的向心力F＝______＿_、
答案(1)错误!未定义书签。

(２)m＼f(4π2n2,t2)(ｒ－错误!)或ｍg错误!
解析(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期,则T=t
n
、
(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离,则半径R＝r-错误!未定义书签。

,小钢球做圆周运动的向心力F=m＼f(v２,R),而ｖ＝错误!未定义书签。

,因此F＝m＼f(4π2,T2)R=m错误!未定义书签。

(r－错误!未定义书签。

)(设悬线与竖直方向的夹角为θ,向心力还可表示为F=mｇｔan θ=mg错误!)。

12、(1０分)人造卫星绕地球做匀速圆周运动时其上一切物体处于完全失重状态,因此在这种环境中已无法用天平称量物体的质量、为了在这种环境测量物体的质量,某科学小组设计了如图11所示的装置(图中O为光滑的小孔):给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动,设卫星上具有基本的测量工具、
图１１
(1)实验时物体与桌面间的摩擦力不计,原因是＿_____＿＿___＿_________＿＿_＿__＿__＿________＿_＿__＿__＿____＿___＿＿_＿_＿___＿＿_____
＿＿_＿＿_＿＿_＿__＿____＿_＿___＿＿＿___＿_______＿＿＿_＿___＿＿＿_＿___＿__＿_＿__＿__＿_＿_____;
(2)实验时需要测量的物理量有＿_＿_________＿__＿__、___＿_＿____＿＿____＿___、_____＿_＿______＿_____;
(３)待测质量的表达式为m=____________＿＿＿_____、(用上小题中的物理量表示)
答案(１)物体处于完全失重状态,对支持面没有压力
(２)弹簧秤的示数F圆周运动的半径R圆周运动的周期T(或ｎ周的时间ｔ)、
(3)错误!未定义书签。

(或错误!未定义书签。

)
解析(1)物体处于完全失重状态,对支持面没有压力,因此没有摩擦力,因而能够忽略不计、
(２)通过示意图,物体做匀速圆周运动的向心力大小通过弹簧能够测出,即F=mrω2,且ω=2πT,
测量物体做圆周运动的圈数n 和总时间t ,即可测得周期、因此带入可得:
F ＝mr (错误!未定义书签。

)２,化简则m ＝错误!未定义书签。

即需要测量弹簧秤的示数Ｆ、圆周运动的半径R 、圆周运动的周期T (或ｎ周的时间t )、
四、计算题(本题共4小题,共42分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的答案中必须明确写出数值和单位)
图10
1３、(8分)如图１0所示,内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置,其质量为2ｍ,小球质量为m ,在管内滚动,当小球运动到最高点时,导管刚好要离开地面,此时小球的速度多大?(轨道半径为R )
答案 错误!未定义书签。

解析 小球运动到最高点时,导管刚好要离开地面,说明此时小球对导管的作用力竖直向上,大小为F Ｎ＝２mg
分析小球受力如图所示
则有:N ′+mg ＝m ｖ２R ,
由牛顿第三定律知,N ′＝N
可得:v ＝＼r(3gR )
14。

(10分)如图13所示,一个小球质量为m ,在半径为R 的光滑错误!未定义书签。

圆弧形管内的顶部A 点水平飞出,恰好又从管口Ｂ点射入管内,已知O 为圆心,ＯA 竖直,则:
图１3
(1)小球在A 点对上侧管壁有弹力作用依然对下侧管壁有弹力作用?作用力多大？(此题的重力加速度为ｇ)
(2)若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力,则小球在A 点的速度应为多少？
答案 (1)下侧管壁 12
mg (２)＼r(２Rg ) 解析 (1)从A 运动到Ｂ,小球做平抛运动,
则有R ＝v Ａｔ
Ｒ＝＼f(1,2)gt 2
得v A = 错误!、
若小球对上、下管壁均无压力,
则mg ＝错误!,ｖ＝错误!,
因为ｖA 〈错误!未定义书签。

,
因此管对小球有向上的作用力
则mg —N 1＝错误!
解得N 1=１2
ｍg , 由牛顿第三定律知,
小球对管有向下的作用力,
大小N 1′＝错误!未定义书签。

mg 、
(2)小球在Ａ点时ｍg +N 2＝m v A ′２R
, 因为小球受到的上侧管壁的压力等于重力,
则v A ＝２Ｒg 。

１5、(１0分)如图14所示,将一根光滑的细金属棒折成“V ”形,顶角为2θ,其对称轴竖直,在其中一边套上一个质量为m 的小金属环P 。

图１４
(1)若固定“V ”形细金属棒,小金属环P 从距离顶点O 为x 的Ａ点处由静止自由滑下,则小金属环由静止下滑至顶点O 需多长时间？
(2)若小金属环Ｐ随“V "形细金属棒绕其对称轴以每秒n 转匀速转动时,则小金属环离对称轴的距离为多少？
答案 (1) 错误! (２)错误!
解析 (１)小金属环在下滑过程中,在重力和金属棒对它的支持力作用下做初速度为零的匀加速直线运动,设小金属环沿棒运动的加速度为a ,滑至O 点所需时间为t ,由牛顿第二定律得: mg c ｏｓ θ＝ma
由运动学公式得:ｘ=12
a ｔ2 以上两式联立解得:t =错误!
(2)
小金属环随“V ”形细金属棒绕其对称轴做匀速圆周运动所需的向心力由重力和金属棒对它的支持力的合力提供,如图所示、
设小金属环离对称轴的距离为r ,由牛顿第二定律和向心力公式得
ｍｇcot θ＝ｍω2r
又ω=2πｎ
联立解得r＝错误!
16。

(14分)如图1５所示,轨道AＢCD的AB段为一半径R=0、2ｍ的光滑1/4圆形轨道,圆心为O,且ＯA水平,BC段为高为h＝5 m的竖直轨道,CD段为水平轨道、一质量为0、2 kｇ的小球从A点由静止开始下滑,到达Ｂ点时速度的大小为2 ｍ/s,离开B点做平抛运动(g=10ｍ／s2),求:
图1５
(1)小球离开Ｂ点后,在CＤ轨道上的落地点到C点的水平距离;
(２)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小;
(3)假如在ＢCＤ轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?假如能,求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远、假如不能,请说明理由、
答案(1)2 m (２)6 Ｎ(3)能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置距离Ｂ点1、1３m
解析(1)设小球离开Ｂ点做平抛运动的时间为t1,落地点到C点距离为x
ｇt错误!得:t１=错误!未定义书签。

=1 ｓ
由h＝1
2
x＝v B t1=２m
(2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力Ｎ作用,由牛顿第二定律知
F＝N－G＝m错误!
解得N=6Ｎ
由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6 Ｎ,方向竖直向下、
(3)如图,斜面BEC的倾角θ＝45°,ＣE长d＝h＝5 m,因为ｄ>x,因此小球离开B点后能落在斜面上。

假设小球第一次落在斜面上F点,BF长为L,小球从B点到F点的时间为t2
L cosθ=v Bｔ2①
Lｓin θ=错误!未定义书签。

gt错误!②
联立①②两式得ｔ２＝0、4ｓ
L≈1。

13 ｍ。